姜红艳
大连市旅顺口区龙头中心小学
培养小学生的“数感”是《课程标准》提出的数学学习的一个重要内容。让学生在数学学习过程中建立数感是小学数学教师的一项重要任务。我们在平时的教学中要善于引导学生通过观察、操作、猜测、解决问题等活动，感受数的意义，体会数的作用，初步培养和建立数感。
一、数感的理解
什么是数感，通俗的说，数感就是对于数及其运算的一般理解和感受，这种理解和感受可以帮助人们用灵活的方式为解决复杂的问题提出有用的策略，是人的一种基本的数学素养。《课程标准》中指出，数感的具体体现是：“理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”在学习和生活实践中，人们经常要和各种各样的数打交道，经常有意识的将一些现象与数量建立起联系，如：小红身高150厘米，体重45千克，她家距离学校约1000米，她每天步行上学约15分钟……像这些，把实际问题与数联系起来，就是一种数感。在数学活动中，具有良好数感的人对数学情境能反应迅速、准确、敏捷和思路简洁清晰，能自然地运用最优化的解题思路。
二、数感的培养策略
一个具有良好数感的人，对数的意义和运算有敏锐而强烈的感觉、感受和感知能力，并能做出迅速准确地反应。它使人眼中看到的世界有了量化的意味，当我们遇到可能与数学有关的具体问题时，就能自然地有意识地与数学联系起来，或者试图进一步用数学的观点和方法来处理解决，即：会“数学”的思考。那么，应如何培养孩子们的数感？让孩子学会“数学”的思考呢，下面谈谈我自己的一点见解：
（一）体验生活 萌生数感
数学来源于生活，生活中处处有数学。对于小学生而言，在生活中形成的常识、经验是他们学习数学的基础，也是培养数感的基础。因此，发展学生的数感离不开学生的生活经验。要让学生更多的接触和理解生活问题，有意识地将生活问题与数量建立起联系，即做到数学生活化。充分利用学生身边的数学素材，创设有助于儿童理解数学的教学情境，帮助学生理解数的意义，从而获取数感
例如：教学“认识更大的数”，让学生在数数的过程中感受大数的意义，通过数人民币的过程，认识“十万”。教师可以制作一些卡片来替代，如1张卡片代表一万元，那么9张卡片是多少元呢？人民币是学生相对比较熟悉的，也是他们能够直接感受的，再增加一万元后又是几万呢，对于这些问题，可以放手让学生自己进行交流，从中逐步引出“十万”的计数单位，并且在这个过程中，使学生逐步建立良好的数感。
（二）探究活动 发展数感
数学教学是数学活动的教学，教师应向学生提供充分从事数学活动的平台，始终把学生的活动作为主体发展的基础与载体，让学生有自主探索、合作交流、积极思考和操作的空间，使学生的数感真正得到发展。因此说，数感的培养仅仅通过传授是远远达不到目的的，重要的是让学生自己亲眼去看看，亲手去摸摸，亲身去体验、去发现，主动去探索，运用数学知识解释现实中的数学现象，解决生活中的数学问题，感受到数学的趣味和作用。
例如：在教学“时间单位”时，学生对1分钟没有清晰的认识，教师可以通过一些活动加深学生的理解。在课堂上组织学生体验以下活动：一分钟大约做几道口算题；一分钟心跳多少次；一分钟在田字格本上写几个字等等。教学“体积单位”时，教师准备大量教具，让学生看一看、测一测、量一量，让学生感受1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小，这些活动深受学生的喜爱，通过这样的实践体验，培养学生良好的数感。
例如：在教学“9加几”的进位加法时，为了突破“凑十”这一难点，在课堂上教师可以组织学生操作学具，首先用实物演示：盒子里有9个球，盒子外有4个球，要求学生观察盒子里再放几个就有10个了。就把盒外的球分成几和几，拿出1个放到盒子里，这样9和1就凑成了10，10再加上盒外的3个就是13个。再让学生反复用手中的学具练习摆一摆，学生边摆边思考并说说思考的过程。学生在边摆边说的过程中就学会了用“凑十法”计算9加几的进位加法。在数学教学中，教师应该有意识地把各类数学题的计算方法寓于学生的操作中，通过学生的摆，数，算，说，调动学生多种感官参与学习活动，从而达到教学的最佳效果。
（三）鼓励猜想 发展数感
牛顿说：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”数学史上存在着许多重大的猜想，数学猜想实际上是一种数学想象，能简缩思维过程，数学猜想能锻炼学生的思维，更能增强和发展学生的数感，学生在猜想过程中，新旧知识的碰撞会激发智慧的火花，思维会有很大的跳跃性，提高数感，发展推理能力，锻炼数学思维。纵观数学发展历史，很多著名的数学结论都是从猜想开始的，所以在数学教学中要鼓励学生大胆提出猜想，发表独特见解
例如：教学“能被3整除的数的特征”时教师提问：“我们已经知道了能被2，5整除的数的特征，那么，能被3整除的数可能会有什么特征呢？”有的学生立即不假思索地说出自己的猜想；“个位上是3、6、9的数都能被3整除。”教师没有对他的猜想作出评价，而是引导大家对这个猜想进行验证。很快，有学生提出13、23、16、26、19、29都不能被3整除，这个猜想显然是错误的。在经历了猜想的失败后，学生认识到不能按原来的经验猜想能被3整除的数的特征，应该换个角度寻找。教师立即出示了一组数：123、321、132、312、213、231学生计算后发现，它们都能被3整除。这一发现激发了另一些学生的猜想：能被3整除的数的特点可能与各个数位上的数字和有关，于是学生又投入到对这一猜想的验证中。在这种猜想——验证——再猜想——再验证的过程中，学生感受到数的变化规律，把握了数的大小，在猜想中发展数感。在这种有目的的猜想过程中，学生的数感得到发展，并且培养了利用生活经验判断和解决实际问题的能力，因此说，形成良好的猜想意识，对于培养学生的数感非常重要。
（四）解决问题 提升数感
数学教学应从现实的、有趣的或与学生已有知识相联系的素材出发，引导学生提出问题引发讨论，在解决问题的过程中去了解新知识，形成新技能，在综合运用数学知识解决问题的过程中，使学生的数感得到发展。
例如：有25名小朋友去划船，大船限乘8人，小船限乘3人。
（1）可以怎样租船？在小组内说说你的想法。
（2）怎样租船比较合理？
教师先让学生理解图意，找出必要的信息，再让学生独立思考，最后在学生独立思考的基础上进行小组交流。
全班集体交流时，第（1）小题解决方法有：（教师预设几种解法）
①如果都坐大船，需要多少条船？
25÷8=3（条）……1（人）
派3条大船不够要派4条，（第4条船只坐了1人，空7个座位）
②如果都坐小船需要几条？
25÷3=8（条）……1（人）
派8条小船不够，要派9条船（第9条船只坐了1人，空2个座位）通过交流学生会发现，这样租船方法太浪费了。
③派2条大船，3条小船 2×8=16（人）3×3=9（人）9+16=25（人）
……
教师强调：（2）怎样租船比较合理？这里的合理是指正好坐满，没有空座位，学生通过比较发现③最好，没有空座，是最合理的
在这样的过程中学生们运用了自己原有的知识基础和生活经验，不断完善对原有知识的理解和认识，并在此基础上形成自己解决问题的基本策略，提升数感
数感的形成不是短时间内就能完成的，需要长时间的逐步培养，是在学习过程中逐步体验和建立起来的，教师一定要深入钻研教材，探索科学合理的教学方法，从学生的生活经验和已有知识出发，创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、探索、猜测等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，感受数学的力量，从而提高学生数感的敏锐度和正确性，提高学生整体数学素养。