陈飞
作者单位：浙江省金华市婺城区罗埠镇中心小学 浙江 金华 321000
摘要：教师要善于利用课堂中学生生成的数学错题，将其改头换面一下，使错题成为学生学习的好帮手。教师不仅要允许学生出错，给学生创设和谐的课堂环境，还要鼓励学生细细分析错题，研究错题，使错题为我所用。我们要铭记，学生的错误是有价值的，教师应该用资源的眼光看待学生的错误，使学生在错题中习得知识，提高能力，增长智慧。
关键词：错误；资源；课堂；精彩
在数学课堂教学中，面对学生生成的错误，教师缺乏一种主动应对的思想，往往没有好好加以利用。教师大多生怕学生出错，想做的只是掩盖错误，这也不是真实的。错误是学生真实思考的结果，是最原始的思想和经验的真实暴露。教师要慧眼识金，将“错误”看作一种教学资源进行有效教学，让学生加深理解，主动建构新知识。那么，如何巧妙地利用错误资源，促进精彩课堂的生成呢？
１允许出错，给学生营造和谐的环境
在数学课堂中，教师希望课堂上都是正确的答案，正确无误的作业。每当教学过程中遇到学生的错误，教师多是选择毫不客气的责骂，给学生造成了恐慌，课堂上越发不敢举手，不愿意来表达自己的观点。举手者寥寥无几，课堂上死气沉沉的，只听得教师在声嘶力竭的讲评。教师要允许学生出错，学生出错时，不但要耐心聆听，更要细致地引导生思考错误的原因以及得以改进的方法。
教师抓住学生错误之时，给予他们一份宽容，学生显得坦然多了，也就敢于直面自己的错误，有信心去习得更多的数学知识。教师这样的处理，不仅保护了学生的自尊心，更为学生营造了和谐、安心的学习环境。教师将错误充分利用，以错引对，使课堂多了份人情味与交流味。
２利用错题，引导学生建构严密的知识
有些数学概念，学生辨析起来不怎么容易，简单的正面说教也难以有效果。教师可以特意设计一些环节让学生来说，引诱学生出错，可以引起学生极大的注意。
如在《倒数》一课中，学生对“倒”字的读音是模糊的。为了让学生明白为什么“倒数”读第四声，教师讲授了“乘积是1的两个数互为倒数”时，特意不读“倒数”两字，而是问生：“这个字怎么读？”有的学生就很自信的说：“读第三声。”有的学生表示怀疑。在大家疑惑之际，教师可以做个小实验，选取一本书和一支笔，将笔尖立在书上，教师松开笔，笔就往边上倒了，学生说这是倒，读第三声。接着，问学生，让笔倒过来，该怎么样做？学生就上来演示笔尖与笔尾交换过来，呈笔尖朝上的状态。这时就念“倒”的第四声。教师再引导生看3/2×2/3=1中，3/2与2/3的分子、分母怎么样了？生说：“分子、分母调换了位置，就类似于笔头、笔尾倒换过来一样，因此读第四声才是正确的。
”
从学生的错误出发，根据“小实验”的展示，由果及因地引导学生探究，分辨清什么时候念第三声，什么时候念第四声，大大加深了学生对于“倒数”中“倒”字的读法，也使学生对“倒数”的意义有了更深入的理解。
３借助错题，促进学生进行反思
反思的的字面意思即回头、反过来思考的意思。学生应该对自己的错题作出评价以及对以后学习方法作出修改。例如学生在学习《中位数和众数》时，教师出示一组数据（数据个数为奇数个）后，学生会很快地回答从左往右最中间的数即为这组数据的中位数，却忽略了必须将这组数据从小到大（或从大到小）排列这一关键步骤，因此教师要根据学生这一典型的错误引导学生进行反思，确保以后在找一组数据的中位数时，先将这组数据按从小到大（或从大到小）排列，再找位于最中间的数才是这组数据的中位数。
４收集错例，让学生拓展提高思辨能力
学生在练习课堂作业或完成家庭作业时，时常生成一些常见的也较为典型的错误，教师该如何去做呢？实践证明，反面的错误矫正与正面的强化练习同样重要，因为两者都具有巩固双基、强化认知结构的功效。教师要注重收集整理学生的典型错例，将错例改头换面一下，有的成为选择题，有的成为判断题，有的成为改错题。多样的题型会带给学生新奇的感觉，让生在错题中反思，从而提升数学智慧。
针对学习中易错处，即教学重点、难点以及盲点处，教师要适时地呈现错误，引导生主动识错。如在学习了“分数除法”后，教师出示“5/6×15=1/18”的错误，有利于强化对“除以整数（0除外），就是乘这个整数的倒数”这一重点的记忆；教学“质数和合数”时，呈现“在自然数中（0除外），除了质数就是合数”这一错误命题，有利于学生进一步巩固“1既不是质数，也不是合数”这一难点；教学“圆锥体的体积”时，呈现计算时漏乘1/3的错误，意在扫清计算公式运用的盲点。教师主动呈现这些典型错例，目的就在于让错误不再延续。
教师明晰学生哪些题型容易出错，因此可以精心设计几组易错题，故意引诱学生出错，从而让学生深刻反省，达到主动改正错误的效果。如在教学《最小公倍数》时，在实践应用环节，可设计“小明、小刚常去图书馆看书，小明每隔3天去一次，小刚每隔2天去一次。6月30日，他们两人都到图书馆看书了，小明在7月的哪一天会在图书馆第一次见到小刚？”教师知道学生对于“每隔3天”的意义不够理解，若先给学生讲解了，再让生练习，自然是能省不少的时间，但是学生轻易得到的答案，没有经过大脑的思考，记忆不会深刻，再次遇到此类题型时，还是会犯同样的错误。为了加深学生的印象，先让学生尝试解题，得出“7月6日”这一普遍错误；接着，教师引导学生动手在日历本上逐日圈一圈，发现“每隔3天”指第一次去与第二次去之间要间隔3天，也就是指第二次去的日子与第一次去的日子相差4天。学生主动改正了这一错误，很自然地就寻求到了正确的解题策略。这种以错促对的方式，学生不但喜欢，而且印象极为深刻。
一位名师曾经说过：“学生的错误都是有价值的，教师应该用资源的眼光看待学生的错误。”[2]对教师而言，学生的错误是机遇，是挑战，是学生思想的真实反映。抓住错误，抓住最富有成效的学习时刻，教师运用其教育智慧将错误转化成有效的教育资源，演绎成学生刻骨铭心的回忆，使学生在识错、纠错中明理长智，课堂也因此更加精彩。
参考文献：
［1］阿庄．巧用错误资源，精彩数学课堂［Ｊ］．博客文章，2011．