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注重概念理解提升核心素养—— “平面向量基本定理”的教学思考

发表时间：2021/8/3 来源：《教学与研究》2021年第3月第9期作者：姓名：谢祖伟

[导读] 平面向量基本定理是解决向量问题的基础

        姓名：谢祖伟
        单位：云南省楚雄第一中学邮编：675000
        【摘要】平面向量基本定理是解决向量问题的基础，在向量知识体系中占有核心地位的定理，教师要加强理解和认识。平面向量作为中学数学的重要考点之一，其地位始终举足轻重。
【关键词】平面向量的基本定理;基底;

        平面向量的基本定理是解决平面向量计算问题的重要工具，教师在教学平面向量的基本定理时，认识出现偏差，常常淡化处理，认为无关紧要，导致学生做题时茫然无措，“绕来绕去”，思路不清。如何解决或改善这种状况，笔者认为，教学中教师要充分理解和认识平面向量基本定理的思想和作用！另一方面，对平面向量基本定理的探究既是对前面所学向量线性运算知识的综合应用和对平行向量基本定理的推广，又为后继的平面向量坐标表示奠定了理论基础，充分展现了数学结构体系的严谨性和逻辑性，探究过程有助于学生体会数学思维的方式和方法，有利于培养学生进行数学思考和数学表述的能力．其次，平面向量基本定理是平面向量正交分解及坐标表示的基础，坐标表示使平面中的向量与其坐标建立起了一一对应的关系，这为通过数的运算处理形的问题搭起了桥梁；最后，平面向量基本定理是平行向量基本定理由一维到二维的推广，揭示了平面向量的结构特征，将来还可以推广为空间向量基本定理。因此，平面向量基本定理在向量知识体系中起着承上启下的重要作用。
        笔者认为该定理之所以用“基本”命名，主要是基于以下几个特点：
        （1）给定平面内两个不共线的向量（基向量），通过线性运算，可以构造出该平面内的所有向量。所以要领会基向量：非零，不共线。