陈其俊
湖北省襄阳东津新区世纪城中学 湖北 襄阳 441000
数学运算是六个数学核心素养之一，是数学学习过程必须练就的基本功。提高学生的数学运算能力要落实在平时的教学中，从学习数学概念、公式法则到计算方法都要重视，把培养学生的数学运算核心素养作为教学的出发点。
一、培养数感有助于提高学生数学运算的信心。数感，听起来很抽象，狭义的说是学生对数字的敏感程度，它体现了学生数学学习兴趣和效果，更能反映学生的数学运算能力。如：
1.找规律题：1、2、3、5、8、13、 ；
2.直角三角形勾股数：6、8、
，5、
、13；
3.判定相似三角形：各边分别为
的两个三角形；
4.求函数的解析式：根据表格中x和y的值，求y与x的函数关系式。
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观察分析，发现各组数据之间的关系，能直观地得出结果。根据表格中x，y数据变化情况判断是一次函数。有针对性的训练，学生慢慢学会观察分析的方法，逐渐领悟数字之间的联系，增强数感意识。经常借用名人科学家的事迹启发学生：如华罗庚如何口算求出59319的立方根？开普勒怎么得出三大定律的？
二、训练口算有助于提高学生数学运算的准确率。无论是小学还是中学，有很多学生做数学题，只要涉及到计算或多或少会出错。调查学生在考试时怎么计算老出错？他也说不清，笔者举例问：是不是有这种情况——考试时计算多遍3+2=6，只要交完卷走出教室，猛然间意识到3+2=6错了，但在考试时怎么也检查不出来？这是考试紧张导致的；有些学生计算易出错是解题习惯不好——喜欢口算，不用演草本。通过实验，笔者发现了一个解决计算易错的方法——训练口算。笔者的小孩做理科类的题目时，不用演草本，经常计算出错，说明口算不熟练。笔者编写一些不同类型的口算式子，由简到繁，由易到难，加减乘除交替练习，每组20道，每次练习计时，每天中午晚上各一次，每次两组，时间大约两三分钟。隔两三天循环进行，再练习时与上次比较用时长短和准确率。坚持两个星期，计算易出错的问题解决了。后来在小学生、中学生中实验都得到良好的效果。
三、吃透概念有助于学生明确数学运算的方法。数学概念是认识数学知识的基本属性，是理解数学运算、应用数学知识解决问题的基础。如同类项、锐角三角函数等。以合并同类项为例：1.弄清什么是同类项？2.合并同类项的依据是什么？3.合并同类项的步骤；4.合并同类项注意什么问题？
在三角函数特殊值教学时，笔者首先画出一个特殊的三角形（30度的直角三角形），让学生分别写出两个锐角三角函数表达式，然后根据边的数量关系求特殊三角函数值。如图：
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根据三角函数的概念，得到三角函数值的表达式；根据三边的关系，求出三角函数值。同理，求出45°，60°的三角函数值。学生既明白特殊三角函数值的由来，又能灵活的运用特殊三角函数值解决问题。学生不再感觉数学知识的枯燥，而是觉得数学知识是自然而然地生长得到的。所以，笔者告诉学生遇到特殊三角函数值的计算时，画一个特殊的三角形，然后求对应的三角函数值，不需要死记硬背30°，45°，60°的特殊三角函数值。学生很乐意采用这种方式，并且在三角函数值的计算时，没有出错的，没有记混的，因为这些不需要去记。
四、应用公式法则有助于提高数学运算的速度。在教学过程中重视公式法则的推导、归纳、应用，学生经历知识的生成过程，透彻地理解公式法则的结构，完成数学知识的建构，学生能够自如地运用公式法则解题。如分解因式：
，观察后，可以先提公因式a；发现
是一个完全平方式（把
看成
，变成符合完全平方式的特点），所以结果为
。
再如：
直接计算？联想平分差公式的形式“
”，得：
。会的同学喜不自禁，找到一种简便运算方法；不会的同学柳暗花明，数学计算还可以这样玩。
五、渗透数学思想方法有助于体现数学运算的本质。数学思想方法始终贯穿着数学学习全过程，无论是知识探究还是逻辑推理、数学运算，无不体现数学思想方法。如解方程中，解二元一次方程组“消元”，解一元二次方程“降次”，这是解方程的大方向，具体是加减消元，还是代入消元；是因式分解法，还是直接开平方法，因题而定。还有类比思想在数学运算中涉及很广，不等式解法类比方程，分式的运算类比分数，整式的运算类比有理数，让学生感到数学知识是一个有机的整体，相互联系，循序渐进。下面以指导学习“通分”为例，作具体说明。
分式的通分和约分都是对分式基本性质的应用。首先确定几分式的最简公分母，然后把原来各个分式的分子和分母同乘以一个适当的整式(保证分式值不变)，使各个分式分母化相同。通分要注意：1、确定最简公分母；2、确定适当的整式。
基于此，先让学生明白为什么“要通分”？回忆在以前“如何进行异分母的分数加减法”的，如
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步骤为：先通分（关键是确定最小公分母），再进行同分母加减法。
如何计算呢？
其次让学生知道“怎样通分”。分式通分的关键是确定最简公分母，但在把原分式化成同分母分式时，分式的分子、分母同乘以一个适当的整式，也是易出错的地方。所以，暂不学习“如何确定最简公分母”，而是设计新的教学环节：
填空：
观察：1. ①→②分子、分母发生了变化，如何变化的？由分式的基本性质在②中分子分母同乘以适当的整式；
2.再看①中三个分式的分母不同，③中的分式的分母又化相同了，这个过程是什么？(通分)
“如何通分”这个问题利用类比思想顺势解决了。
六、适当的练习有助于巩固数学运算能力。数学运算绝不是机械的、大量的重复做题，要采用实例引入，由浅入深，由简到繁；可以采用小组竞赛，相互出题解答方式，互学互助的形式，提高学生的数学运算兴趣和热情，进而达到提升学生数学核心素养的目的。