白承锴
四川省射洪市复兴镇中心小学校
【内容摘要】数形结合思想是一种重要的数学思想，数形结合思想“示意图式”便是沟通学生形象思维和抽象思维的桥梁，它能促进学生形象思维和抽象思维及空间能力的协调发展，更便于小学生理解算理，认识和改写名数，特别是解决问题题型的理解和分析中，能起到化繁为简，化难为易的作用，是我们教学中把握重点、突破难点的有效方式。
【关键词】 数形结合思想 示意图式
数形结合思想是数学教学中的一种重要的数学思想。数形结合就是通过数（数量关系）与形（空间形式）的相互转化、互相利用来解决数学问题的一种思想方法。由于小学生的年龄特点，思维以直观形象思维为主，比较容易理解直观模型，但是又要向抽象思维过渡，数形结合便是沟通学生形象思维和抽象思维的桥梁，它能促进学生形象思维和抽象思维的协调发展。线段图已经是大家非常熟悉和常用的一种数形结合的分析方式，在这里，我就有关用“示意图方式”开展数形结合分析在小学数学教学中的应用谈谈我的一些见解，希能起到抛砖引玉的作用。
一、 数形结合思想“示意图式”便于引导学生对算理的探究与理解。
小学低段进位加法6+8的学习中，教师可以先引导学生画出点子示意图（如右图），再引导学生圈10个点子，最后根据学生的不同圈法，以不同流程图展示算理，学生如果全程参与算法的推导过程，就能比较轻松的理解算理掌握算法。
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又如：小学中段的乘法分配率的学习时，算式12×8+12×2教师可以先让学生按算运顺序算出答案，再用示意图的形式展示题意（见下图），让学生找规律，从而得出用乘法分配律的解法，最后对比优化理解掌握。
再如：高段分数乘、除法算理探究时，可以用示意图对比来帮助学生探究、理解和掌握算理，数形结合思想的有效作用使得该教学过程异常轻松。
二、数形结合思想“示意图式”有利于学生学习和掌握名数单位及单位间的改写。
在一维空间的长度单位的学习后，可以让学生制作一根包含毫米，厘米，分米，米的尺子，以加深学生对长度单位的认识和单位间进率的理解。学习计量二维空间的面积单位时，可以让学生自制边长分别为1厘米、1分米的正方形卡片，画出边长为1米、10米、100米、1000米的正方形示意图来表示1厘米2,1分米2,1米2,1公亩，1公顷 ，1平方千米2。单位与相应的正方形一一对应并标记，利于学生认识相关单位的大小以及理解它们间的进率，学习计量三维空间的体积单位时也可以用同样的方法。连学生最容易犯错的时分秒之间的改写，也可以让学生结合画钟面模型来理解和掌握。在这里，数形结合思想与建模思想有着异曲同工之妙！
三、数形结合思想“示意图式”有利于辅助学生理解分析和解决问题。
小学低段关于“几”和“第几”的理解题型：①小朋友排队，小明前面有4个同学，后面有5个同学，这列小朋友一共有多少个？②小朋友排队，从前面数小明排在第3位，从后面数小明排在第4位，这列小朋友一共有多少人？教学时，老师直呼学生老出错。其实我们用数形结合思想“示意图式”，先用我们每个小朋友都有的直尺引导理解：
再把直尺抽象转化成数轴，从形象到抽象，不仅能解决该知识点的问题，还能够解决例如：小明看故事书，今天从24页读到40页，明天读41页。今天小明看了多少页？更难一些的区间问题。
再如：小学高段的倍数问题：在一块长9分米，宽6分米的长方形铁皮上，最多能截取（）个直径是2分米的圆形铁皮？此题按照学生的思维，可能出现用长方形面积除以圆的面积的算法，如果有效运用数形结合思想，引导学生画出右图辅助理解，则一切困难都迎刃而解。确定起跑线问题也是一样（见下图），
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这就是数形结合思想“示意图式”的强大魅力！
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我国著名数学家华罗庚曾说过“数缺形时少直观，形少数时难入微。”综上所述，数形结合思想“示意图式”可化繁为简，化难为易以和建模思想、转化思想、方程思想相结合，化繁为简，化难为易，把代数与几何相结合，在小学方程教学，空间与图形教学，解决问题教学中绽放异彩！