刘卓
湖北省洪湖市第一中学 433200
高中物理公式与图象的结合是一种重要题型，也是高考的重点及难点．
1．常见的图象有：v－t图象，a－t图象，F－t图象，F－a图象等．
2．图象间的联系：加速度是联系v－t图象与F－t图象的桥梁．
3．图象的应用
(1)已知物体在一过程中所受的某个力随时间变化的图线，要求分析物体的运动情况．
(2)已知物体在一运动过程中速度、加速度随时间变化的图线，要求分析物体的受力情况．
(3)通过图象对物体的受力与运动情况进行分析．
4．解题策略
(1)弄清图象斜率、截距、交点、拐点的物理意义．
(2)应用物理规律列出与图象对应的函数方程式，进而明确“图象与公式”、“图象与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断．
类型一 v -t图象的应用
例一、(2013·新课标全国卷Ⅰ，21)2012年11月，“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功．图1甲为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图．飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止．某次降落，以飞机着舰为计时零点，飞机在t＝0.4 s时恰好钩住阻拦索中间位置，其着舰到停止的速度—时间图线如图乙所示．假如无阻拦索，飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为1 000 m．已知航母始终静止，重力加速度的大小为g.则( )．
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A．从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的1/10
B．在0.4 s～2.5 s时间内，阻拦索的张力几乎不随时间变化
C．在滑行过程中，飞行员所承受的加速度大小会超过2.5g
D．在0.4 s～2.5 s时间内，阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变
解析 由v -t图象面积可知，飞机从着舰到停止发生的位移约为x＝×3×70 m＝105 m，即约为无阻拦索时的，选项A正确；由v -t图象斜率知，飞机与阻拦索作用过程中(0.4 s～2.5 s时)，其F合恒定，在此过程中阻拦索两段间的夹角变小，而合力恒定，则阻拦索张力必减小，选项B错误；在0.4 s～2.5 s时间内，加速度
，选项C正确；在0.4 s～2.5 s时间内，阻拦系统对飞机的作用力F合不变，但v减小，所以功率减小，选项D错误．
答案 AC
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类型二 F－t或a －t和v－t图象的综合应用
例二、 一个物块置于粗糙的水平地面上，受到的水平拉力F随时间t变化的关系如图3(a)所示，速度v随时间t变化的关系如图(b)所示．取g＝10 m/s2，求：
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图3
(1)1 s末物块所受摩擦力的大小Ff1；
(2)物块在前6 s内的位移大小x；
(3)物块与水平地面间的动摩擦因数μ.
解析 (1)从题图(a)中可以读出，当t＝1 s时，Ff1＝F1＝4 N
(2)由题图(b)知物块在前6 s内的位移大小
(3)从题图(b)中可以看出，在t＝2 s至t＝4 s的过程中，物块做匀加速运动，加速度大小为
由牛顿第二定律得F2－μmg＝ma，F3＝Ff3＝μmg
所以
答案 (1)4 N (2)12 m (3)0.4
总结：分析图象问题时常见的误区
(1)没有看清纵、横坐标所表示的物理量及单位．
(2)不注意坐标原点是否从零开始．
(3)不清楚图线的点、斜率、面积等的物理意义．
(4)忽视对物体的受力情况和运动情况的分析．