卢小蓝
广东省肇庆市怀集县怀城镇怀集中学 526400
摘要：数列是高考的频繁考点，还跟其他知识一起综合考察，所以需要学生掌握好基础知识.本文阐述高一学生学习数列过程中遇到的四个问题：1.概念不清，公式记不住2.对性质不理解，大题不按格式书写3.计算能力差，粗心大意4.畏惧数列，缺乏信心.结合学生学习数列出现的问题，点拨解决策略.
关键词：数列 问题 解决策略
针对高一学生学习数列过程中遇到的问题，下面逐一阐述：
一、概念不清，公式记不住
人教A版必修五对数列的定义是：按照一定顺序排列的一列数称为数列。一般地，如果数列从第二项起，每一项与它的前一项的差是同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列.如果从数列从第二项起，每一项与它的前一项的比是同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列.理解与熟记概念之后，应该容易记住公式，但是学生容易混乱等差数列与等比数列的通项公式，学习了等差求和公式与等比数列求和公式之后，更加混淆，不知道又少了哪个字母.
比如：1.已知由正整数组成的无穷等差数列中有三项是13、25、41，下列各数一定是该数列的项的是（ ）
A．2019 B．2020 C．2021 D．2022
根据题目，该数列为等差数列，主要求出公差即可，但是41-25≠25-13，所以部分学生会束手无策，求解不了此题。因为25﹣13＝12＝3×4，41﹣25＝16＝4×4，所以公差为4，可设a1＝13得通项公式为：an＝13+（n﹣1）×4＝4n+9，令4n+9＝2019，无正整数解，令4n+9＝2021，解得n＝503，所以下列各数一定是该数列的项的是2021，故选：C．
2.已知{an}为等差数列且a1＝1，a4+a9＝24，Sn为其前n项的和，则S12＝___.
解：在等差数列{an}中，a1＝1，a4+a9＝24，得（a1+3d）+（a1+8d）＝2a1+11d＝2+11d＝24，解得d＝2.
但是学生会出现的问题有：所以前n项的和S12＝a1+
×12×11×2＝133,或者S12＝12a1+
×12×11=78.究其原因还是公式混淆，也不懂得结合性质灵活计算.
二、对性质不理解，大题不按格式写
1.记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a4+a5＝24，S5＝30，则{an}的公差为____.
有些学生错误写成：a4+a5＝,联立方程组
，解得d=
.
上述例子就是学生对性质不理解，掌握不好性质导致做错题目.
2.已知数列{an}的前n项和为
，求数列{an}的通项公式.
对于求数列通项的典型题目，学生经常忘记按格式书写，随心所欲，如：
．没有先求首项，最后也没有检验.
三、计算能力差，粗心大意
1.已知正项数列{an}的前n项和为Sn，S1＝2，an+1（an+1﹣2）＝an（an+2），求数列{an}的通项公式.
对于这道题目，有少部分学生都不知道要去括号，整理.或者整理后，得到
，等号左边部分不会用平方差公式化解，学生计算能力之差，举步维艰.
2.公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1，a2，a6成等比数列，S6＝51．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设
（n∈N*），数列{bn}的前n项和记为Tn ，求证：
．
对于第一问，题目出现有等差，等比，学生已经晕头转向了，不知道成等比的中间的数是等比中项，就算成等比的式子列对了，代入计算时依然是等比数列.比如：，得，在计算过程中迷失自己.再有就是少部分学生不会解方程组或者经常计算错误.
第二问中：
，但是学会出现的错误为：
，一步错步步错.
四、畏惧数列，缺乏信心
有些学生对于老师课上没有讲过方法或者题型不敢写，就像求通项时候，要运用平方差公式而不会用.再有就是觉得自己笨，初中数学就差，到了高中很难有进步了，数列又是这么重要的内容，越害怕越学不好。其实是学生学习方法不对，没有理解数列相关概念，说到底就是基础知识不过关.针对以上四种学生出现的问题，笔者认为可以从以下几个方面去改进：
1.理解数列概念与性质，熟记数列的相关公式，认真听课，重视基础知识.
2.打破思维定势，重视题型方法的理解与总结，温故而知新.
3.整理好错题集，把错题重做，加深理解与记忆.
4.不懂就问，学习过程中遇到问题很正常，如果自己解决不了，主动寻求帮助.
5.重视数学，不畏惧数学，给自己信心，找到合适自己的学习方法.
我相信，功夫不负有心人，一分耕耘一分收获，同学们会取得理想成绩的.
参考文献：
[1]朱蓓蓓. 高中生数列学习困难的成因分析及对策研究[D]. 西南大学, 2020.
[2]唐宇亮. 高中生数列学习的困难调查研究与解决策略[D].哈尔滨师范大学,2020.
[3]秦圣懿. 高一学生数列学习困难的原因分析及教学策略[D].重庆师范大学,2017.