陈澍永
合浦县闸口镇豪沃小学 广西北海市 536118
【摘要】本文将通过对数形结合思想的解析,对数形结合在数学教学运用中存在问题的分析,结合笔者经验提出合理策略,为数形结合在数学教学中的应用提供参考。
【关键词】数形结合小学高年级数学应用
数形结合是将“代数”和“图形”进行融合运用的一种教学方法,其可以将复杂抽象的数学问题变得直观、形象,更有利于学生的理解,从而促进教学质量的提升。小学阶段,学生的认知和思想尚不成熟,教师要针对学生的思维特征,在教学过程中合理地融入数形结合思想,帮助学生更直观地了解数学内容,更快速地掌握数学知识,提高其数学能力。一、小学高年级数学教学中的数形结合思想
(一)数形结合思想的理论概述
“数”和“形”是组成数学思维的基础。在数学中,数指的是数量,形指的是空间,两者是数学发展内因,两者都是对客观世界的反映,是人脑思维运作的推手,能激发学生的深入思考。所以,在解决数学问题的过程中,学生不仅要学会固有的解题思路,更要掌握已知条件和所求问题之间的联系。通过解构数量关系和图形结构来进行解题思路的分析,可以更好地解决问题,培养学生的思考能力。同时,“数”与“形”,两者相互依存,相互转化,还体现了辩证法思想。在数学中,代数问题可以几何化,几何问题也可以数量化。如果在小学阶段就开始培养学生的数形结合思想,让其充分掌握数形结合转化的运用方法,对于其今后的数学学习及生活都有很大的帮助。小学高年级是学生向初中过渡的重要时期,引导学生掌握数形结合思想可以为初中学习打好基础。对于小学教师来说,如何在教学活动中将数形结合思想更好地传达给学生,帮助学生进行消化吸收,则需借助不断实践总结来实现。
(二)数形结合思想的教学应用原则
数形结合思想在小学高年级数学教学中的应用要遵守以下原则:①等价性原则。在教学过程中要让学生充分认识代数和几何图形的性质以及两者在转换时必须遵守等价原则,也就是用代数表示的几何图形要与几何图形反映的代数问题相一致。②双向性原则。在数学学习过程中,要主动引导学生探索代数的抽象性,重视探索图形的直观性,防止学生单独进行代数或图形探索,导致数学知识和解题造成局限性。③简洁性原则。在“数”“形”转换过程中,要尽量让图形和代数式简洁,避免因计算过于复杂而引发错误,能够更好地落实化难为易的学习目的,充分体现数形结合的优势。④创新性原则。数学学习要充分利用图形的直观性,把抽象的数学知识具象化,灵活运用数形结合思想,激发学生的创造性思维,促进学生思维能力的提升。
二、小高数学教学中应用数形结合思想的重要性
(一)数形结合思想有助于抽象数学概念的理解
在数学教学中,数学概念是其重要的组成部分。但由于数学概念比较抽象和枯燥,不少小学生无法理解、掌握这些概念,从而导致学习成绩不佳。而通过应用数形结合思想,教师可以将这些抽象的知识转化为图形,帮助小学生更清楚、形象地进行理解。此外,数形结合思想还有利于调动学生的课堂积极性,为小学生营造一个积极、轻松的课堂氛围,提高小学生对数学学习的兴趣,为其今后的学习打下坚实的基础。
(二)数形结合思想有助于培养学生的思维能力
作为小学数学教师,不仅要“授之以鱼”更要“授之以渔”。所以,在教学过程中,数学教师不能只是简单地向学生传授数学知识,让学生学会做题;更要教会学生学会思考,让其在学习数学知识的过程中可以熟练运用数学思想及方法。只有这样才能为学生今后的发展打下良好的基础。而数形结合思想可以通过“数”与“行”的结合,将抽象知识和思维活动密切联系在一起,锻炼学生的思考能力,提高其数学逻辑思维。
(三)数形结合思想有助于提高课堂效率
为了提高小学数学教学的质量,需要在教学过程中不断向学生渗透数学思维,而数形结合则是其中十分重要的一种数学思维,贯穿于小学数学教学的始终。
数形结合思想可以帮助学生将抽象的数学问题直观化、简单化,有助于学生解决数学问题,提高课堂学习效率。
三、小学高年级数学教学中数形结合的现状
(一)对数形结合思想认识不深刻
数形结合思想作为小学数学教学中的重要思想,在小学数学教学中具有非常重要的作用。但就目前的小学数学教学来看,不少教师对于数形结合思想的认识不深,在实际教学过程中对于数形结合思想的应用抱着怀疑的态度。而这一现象导致数形结合思想无法在小学数学教学中有效普及。
(二)数形结合思想在教学过程中应用不当
整体来看,随着新课改的不断深化,在小学数学教学中数形结合思想越来越受到重视。但在实际教学过程中却存在应用不当的地方。而造成这一现象的原因,主要有以下两方面:①教师对数形结合思想的应用存在倾向性。例如,大部分教师只在讲授新课的时候运用数形结合思想,或者在数学复习课上运用数形结合思想。②教师对于数形结合思想应用的重视度有所偏差。例如,教师过于侧重“数”和“形”的结合应用,没有意识到这种思想是解题的辅助思想工具,从而抑制了学生思维的发散。
(三)忽视了对学生进行数形结合思想的渗透
在当前的数学教学过程中,一些教师只侧重对基础知识、解题能力的培养,而不重视对学生进行数学思想渗透。简单来说,就是教师忽视了对学生数形结合思维的培养。长此以往,就会导致学生在遇到问题时,无法借助数形结合思想等解决问题。
四、数形结合在小学高年级数学教学中的应用措施
(一)提高对数形结合思想的认识
针对教师普遍欠缺数形结合思想认识的现状,要加强数学教师对其的认识。在加强教师认知的基础上,还要加强学生对数形结合的认识。教师在开展教学活动时,一定要遵循教学规律,科学合理地创新教学方式,保证教学质量。而在运用数形结合思想时,教师首先要正确认识该思维的优势,并正确加以利用,寻找最有效的途径,但切忌将数形结合思想当作具有拔苗助长作用的普遍性教学方式。而要想增强学生对数形结合思想的认识,需要一个循序渐进的过程。在这个过程中,需要教师积极引导,帮助学生构建数学知识体系,帮助学生建立数学思维。
(二)结合学习实际融入数形结合思想
为了在小学数学教学中更好地应用数形结合思想,教师就要学会善用例题。在教学过程中,教师善用问题和案例导入学习可以更好地调动学生的积极性,帮助学生开拓思维。所以,在讲解例题的过程中,教师也可以适时引入数形结合思想,借助实例让学生更容易理解数形结合的思维逻辑,帮助学生更好地将数形结合运用到日常生活中,培养学生解决问题的能力。
(三)善用“数形互助”思维
“数形互助”是数形结合思想中的一种解题思路。在数学教学过程中,将数量问题转化成图形问题的途径主要有立体几何知识、解析几何知识、平面几何知识三种。想要解决这个问题,首先要找出问题中已经给出的条件和结论,再思考分析已知条件与之前学习的图形或者定理有无相似之处,然后构建与之前所学知识相似的几何图形并分析其特性,最后得出答案。例如,在学习《正负数》时,可以利用画坐标轴的方式进行教学,借助具体的坐标轴能够将抽象的正、负数的含义、大小比较等内容具象化,更方便学生理解。
五、结语
数形结合思想是小学高年级数学教学中非常重要的一种数学思维方式,其通过“数形互换”可以将抽象的数学理论具象化,方便学生理解,进而提高学习效率。为了更好地提高数形结合在小学高年级数学教学中的应用,首先要提高师生对数形结合思维的认识,其次,要善于在实际案例中灵活应用数形结合思维。
参考文献
[1]李德琚.数形结合,理解算理:数形结合在小学高段数学教学中的运用[J].新课程(小学),2019(6).
[2]张遂保.“数形结合”思想在小学中高年级数学教学中的应用[J].西部素质教育,2020(4).