刘峰
（湖南广益实验中学 湖南 长沙 410100）
摘要：随着我国近几年来教育改革的不断进步，这使越来越多的人都开始重视起课程改革的重要性，而且我国近几年来也正在实行新的课程标准，在学生学习数学的过程当中也有所体现。在数学教学的过程当中，要坚持以学生为本，所以学生要想学好数学，那么首先就应该对数学的概念以及思想有所把握，本文就将分析数形结合的方法在数学教学过程当中的应用进行简要探究，阐述如何在高中数学教学过程当中应用数学结合的方法提高学生的数学思想。
关键词：数形结合；高中数学；应用
引言
在整个高中数学教材内几何内容占的比重比较大，所以学生必须要学会将数字和形状进行思想结合才能够完成高中数学的学习内容，数形结合的理念将提高学生对数字的敏感度，以及提高学生对图形的理解程度，数学学科是一门逻辑性比较强的学科，学习难度也比较大，而且也较为枯燥，高中数学教师在开展数学教学的过程当中就应该应用有效的教学方法使学生能够提高数学成绩，培养数学思维。
1开展数形结合教学的相关原则
1.1坚持双向性原则
在高中数学教师展开数学教学的过程当中所体现的双向性原则，就是指在课堂上要让学生对几何图形进行直观的分析，让学生知道几何图形的已知条件，然后通过图形转化来直观地分析出题目所要判断的位置条件，同时运用代数的抽象分析来对图形进行推导，这样就可以避免几何的直观性给学生带来的约束，同时也体现出了数形结合在学习过程当中的优势。
1.2坚持等价性原则
所谓的等价性原则就是指在数形结合当中“数”是代数性质“形”是几何性质，数形结合内的等价性原则就是指数与形的互相转化应该是等价性的。图形有着自己所存在的局限性，所以在画图的过程当中不能够保证图形的精准度，所以在很多时候由于图形的不标准就会影响到解题的效果，在数形结合中就需要教师对等价性原则提高重视程度。
2在数学教学中采用数形结合教学思想的重要性
2.1可以帮助学生知识过渡
在数学教学的过程当中，如果教师可以有效地应用数形结合的方式来引导学生对初中所学习的知识和高中所学到的知识进行互相连接，那么将进一步提高学生的数学思维能力。学生在初中阶段所学习的初中数学知识比较浅显，但是高中的数学知识又具有较强的逻辑性，需要学生具有较强的推理性，而且高中数学对数字和图像的深入也需要学生更加深刻地理解。除此之外，初中的数学知识有着较强的模仿性，学生只需要在课堂上对相关公式记忆清楚，而且教师通过几道例题的讲解就能够让学生学会数学知识，当学生进行题海训练时，也可以进一步提高自己的数学应用能力，但是高中数学往往具有着较强的抽象性，教师的教学重点也应该是对学生进行数学概念的讲解，而这高中的数学知识对学生的想象力和思维能力都有着较高的要求，在高中阶段数学学习的过程当中，学生往往都会需要一个适应期，在这一时期内教师就可以通过数形结合的方式来展开具体的教学案例，让学生的思维得到更好的锻炼，加强学生的抽象性思维。
2.2可以进一步培养学生的抽象思维能力
教师如果能够科学合理地在课堂上应用数形结合的教学模式，将能够进一步培养学生的抽象思维能力，让学生能够爱上数学，积极地学习数学，同时也可以加强学生学习数学的自信心。数学学科与高中其他学科还有所不同，在数学中有许多内容都是通过数字和符号来进行表达的，这样的表达方式就会让人产生难以接近的感觉，而且也比较考验学生的思维能力，这就会导致有许多学生在学习数学的过程当中会发现心有余而力不足。除此之外，数学学科还不能像其他学科一样，在课下通过自己的学习与理解将其学会，如果学生的思维不能得到良好的转化，那么就很难理解数学当中的概念知识，学生在课下做习题时也会觉得十分困难，从而让学生产生厌烦心理，不愿意学习数学。
然而如果教师能够在高中数学教学的过程当中采用数学结合的方式，那么将能够让学生对数字和图形两方面都有进一步地了解图形的直观性和数字的准确性，将能够在最大的程度上解决问题，帮助学生减轻学习的负担，加强学生学习数学的积极性。
3如何在数学教学的过程当中应用数形结合的教学模式
3.1将数字转换为形状
与数字比较而言，图形往往具有着较强的直观性，对数学语言的表达往往有着较为强烈的优势，所以教师在进行高中数学教学的过程当中，就可以把学生较难理解的代数问题转化为图形问题，运用数形结合的方式开拓学生的思维，拓宽学生的解题思路。
例如，当教师讲到人教版高中数学教材必修一内的《集合》这门课程时，就可以先让学生探讨小学和初中的时候所接触到的一些集合，比如自然数的集合， 不等式X-7<3的解的集合。从而让学生对集合有一个初步了解。当学生学会什么是集合的时候，就可以让学生进行集合的运算问题。例如A={1,3,5}，B={2,4,6}，C={1,2,3,4,5,6}让学生思考集合A、B与集合C之间存在着一个什么样的关系？这时如果让学生看着数字进行思考，那么学生很难理解集合与集合之间的关系，教师就可以采取图形的方式让学生分别画出A集合、B集合与C集合。这时学生就会发现，集合A与B的并集是C，就可以得出结论：A∪B=C。
当学生思考集合问题的时候，如果教师能够有效地采取数形结合的模式，将能够激发学生的学习思维，帮助学生快速地解决问题，用直观的数形展示法将能够提高学生的观察力，拓展学生的思维能力，因为图形和数字的结合就能够让学生不局限在一个思想模式当中，让学生用多种角度去思考问题，如果只是用纯数字的方式，那么将不能够提高学生的数学思维，数形结合的思想将能够在学生的头脑内形成一定的意识，使学生对数字变得更加的具体化。
3.2将图形转化为数字
图形与数字比较而言，往往具有着较强的形象性和直观性，但是图形本身也具有着局限性，比如在进行计算和推理的过程当中，往往缺少精准度和推理性，所以当解决数学问题的过程当中都会显得有所缺陷，如果单独的依靠图形，那么将是不能够准确的回答出问题的，有的时候图形的判断将会导致数学题主观的错误，所以面对这样的情况就可以运用数形结合的方式将图形转化为一种数字语言，这样学生的解题思路也会得到拓展，从而提高学生的数学思维。
例如，当教师讲到函数这门课时，通常都会利用平面直角坐标系来解题。在f（m）=㎡+2am+2这个方程里面要想f（m）>a成立，那么首先就应该确定a的取值范围，这时教师往往都会利用平面直角坐标系，将这个方程的图示画出来。但是对于一些求取具体数值的数学问题时，采取图形的方式是没有必要性的，这时就可以将图形问题转化为代数问题，这样在解题速度上就有了进一步的提高。而且教师让学生进行思考的过程当中，也要把握细节方面的问题，不要遗漏相关的条件，将各种可能性都事先想好，然后在每一个步骤当中求得准确数值。
结语
在高中数学教学的过程当中，要想提高学生的数学成绩，那么首先就应该提高学生的数学学习能力，所以每一名数学教师都应该重视数学解题方面的应用。在教学的过程当中，教师要采取有效的方法提高学生的数学思维，锻炼学生的数学能力，同时运用数形结合的方式来加强学生对数字和图形的敏感度，提高学生做题的准确性。
参考文献
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作者简介：
刘峰（1988年7月24），男，汉族，湖南衡阳人，湖南广益实验中学，数学教师