王英
遵义师范学院附属实验学校 贵州省遵义市 563000
“平行四边形的面积”是人教版数学五年级上册第六单元《多边形的面积》第一课时的内容，在以前的教学中，我是先让学生通过数方格的方法来数出平行四边形的面积，在数方格的过程中逐步发现这些小方格的数量可以用它的底乘高算出来；然后让孩子们通过剪拼的方法尝试着将平行四边形转化成长方形；接着通过观察剪拼前后两个图形之间的联系，由此推导出计算平行四边形面积的方法。但在不断反思的过程中总有些疑惑出现在我脑海里：
1、教材一开始出示了长方形，这样设计的意图是便于与平行四边形的面积作对比又能实现与平行四边形面积计算的建构，让学生从中猜想长方形和平行四边形面积之间的联系，但这个“长方形”真的必不可少吗？
2．在让学生数方格的过程中教材直接规定了“不满一格可以按半格算”，这种计量方法是否准确呢？适用于所有的情况吗？我想学生肯定会进行这样的置疑。
从主题图到方格图中都出现了长方形，算不算教材给出的暗示呢，是教师或教材通过以上暗示，提醒学生将平行四边形变成长方形，学生就这么照做了，这种“转化”是否是学生的意愿呢？
基于以上考虑，我在第一次试教时就利用了面积测量器让大家通过“数方格”的方法去得出平行四边形的面积，但孩子们一下子就得出了答案，我很惊讶他们的迅速，后来一问，学生根本不是数出来的，是直接计算出来的，我就诧异了，你们为什么不去数格子呢？他们就说了“数着太麻烦了，可以直接变成长方形，这样就能算了”。所以，我们把孩子们想得太简单了，他们有自己的想法，直接就能凭借面积测量器的直观感受去唤起将平行四边形转化成长方形的欲望（尽管这个时候他们不能说出“转化”两个字，但他们说的是把左边多出来的一部分拼到右边去）。因此在后面的教学过程中我从一开始就直接用平行四边形导入新课，没有做任何铺垫，甚至不出现长方形，他们也能自主将平行四边形进行转化。
教学过程如下：
（一）、初步感知。
师：同学们，今天老师给大家带来了平行四边形和面积测量器（在此介绍面积测量器的使用方法），我们今天九要借助面积测量器来研究平行四边形的面积。
.png)
出示问题一：你能利用面积测量器得出你手中一个平行四边形的面积吗？
（设计意图：课前老师给学生准备了三个同样大小的平行四边形，是为了学生在操作时便于进行对比。在此环节不做任何的铺垫，开门见山，直奔主题，让学生能直接借助面积测量器，想办法得出平行四边形的面积。一是为了链接之前学过的数方格的方法，二是让学生在使用面积测量器的过程中能直观感受，唤起学生将平行四边形转化为长方形的欲望，让转化顺其自然，有理有据。）
（二）、实践探究。
听取学生的汇报。
师：刚才有同学想到了将这个平行四边形左边的一部分剪下来后拼到右边来，将它变成一个长方形。但为什么你们想着把它变成长方形呢？
生：因为这样好算。因为我们能算出长方形的面积……
师： 看来大家是将我们不会算的变成了我们能算的，这种想法非常有价值，在数学上我们通常把这种想法称为转化。（渗透转化的数学思想）
.png)
其实老师也想到了这一点，我也想着把它拼成长方形，但老师剪的这个怎么不能转化成长方形了呢？（在黑板上贴出下图）请你们动手操作一下，帮老师找找原因吧。
.png)
（设计意图：通过出示一个反例引导学生动手操作，主动探求知识，寻找到转化的一般方法）
出示问题二：
如何才能将平行四边形转化成长方形呢？
通过对比几种沿着平行四边形的高剪的方法，让学生找出其相同点，找到一般方法。
（设计意图：通过学生的实践操作，在此过程中逐步探索出将平行四边形转化成长方形的方法。很多同学由于定势思维都想着把一个直角三角形剪下来拼到右边去。因此我用课件演示了不一样的方法，展示方法的多样性。）
（三）、合理推导。
师：刚才你们将平行四边形转化成了长方形，现在你能算出这个长方形的面积是多少了吗？由此可以推出你手中平行四边形的面积是多少呢？
但是这种剪拼的方法是否适用于生活中的实际问题呢？万一遇到求一块平行四边形的菜地的面积，还能去剪一剪吗？看来，这样的方法还是有它的局限性，不适用于所有的情况。那我们能不能找到一种能直接进行计算的方法呢？
出示问题三：
你能利用长方形的面积公式推导出计算平行四边形面积的方法吗？
现在请你们认真观察对比一下转化后的长方形和原来的平行四边形，看看你有什么发现呢？
（设计意图：学生利用面积测量器建立起了长方形和平行四边形之间的联系，这是推导平行四边形面积公式的重要基础，所以在此环节需要让学生多进行观察与思考。为了更好的呈现出转化前后的过程，在此，可以充分借助了现代化教学手段，使学生清楚的看到将平行四边形转化成长方形的过程，推导出平行四边形的面积公式。）
先让学生汇报交流，然后观看PPT动画演示转化过程。通过认真观察转化前后的两个图形，利用面积不变这一原则，由长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式，得出本节课的重要结论。同时向学生渗透割补法的数学文化。
.png)
（四）练习巩固。
（五）反思小结。
在本节课一开始，我就很欣喜的看到转化的思想已经在学生脑海中萌芽了，它们已经能尝试着利用旧知来解决新的问题，这对于后面的学习和探索来说有了一个良好的基础，同时也让老师更清晰的找到了学生学习的生长点，让后续的学习顺理成章，有理有据。
参考文献
[1]教育部.义务教育数学课程标准(2011年版)[M].北京师范大学出版社,2012.
[2]王咏梅.数学教学中培养学生自主探究意识的思考——《平行四边形的面积》教学案例与反思[J]全球教育展望，2015(3)
[3]孙建林. 遵循学生的认知序，优化教学过程[J],2021(20) .