一道高考模拟题探索———等和线定理的运用

发表时间:2021/8/3   来源:《教育学文摘》2021年3月9期   作者:叶勇
[导读] 在前几天的的绵阳市2021高三三诊考试中,选择题的最后一题为
        叶勇
        四川省资中县第二中学
        在前几天的的绵阳市2021高三三诊考试中,选择题的最后一题为:

        如果用常规的解法,学生不容易建立相关的函数关系,所以如果在这选择等和线定理会简单很多。下面重点介绍利用等和线的方法解决向量线性表示中的系数和问题,并侧重于从数形结合思想分析问题,让读者体会该方法的直观性与简洁性.
        等和线定理:
(1)平面向量共线定理


那么我们现在利用等和线定理,来解决绵阳三诊的这个选择压轴题.

由此可见,利用等和线的方法解决向量线性表示中的系数和问题,往往会带来意想不到的效果,它不仅步骤简洁,而且准确率也高。下面我们一起对近年的高考题研究,进一步对该定理进行熟悉、巩固.


      





        为更熟悉的运用该定理,在此附上几个相关练习题.
 
        我们可以看到,利用等和线处理系数和问题的本质是将系数和问题转化为线段的比例问题,利用数形结合来分析问题,这样的解法高效、简洁、直观。所以,我们如果能用知识的厚度去化解技巧的难度,这样在学习、解题过程中往往会事半功倍,也更加高效、准确.
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