蓝翠青
广西南宁市马山县白山镇造华小学 广西 南宁市 530699
摘要：与小学阶段的其他学科相比，数学的逻辑性、思维性更强。而且，就现行小学数学教材在编排体系、知识内容方面的特性来看，其涉及的知识普遍具有很强的抽象性、复杂性。这使得教师在开展数学知识教学、数学问题解答时，若单纯以数字与符号进行具体分析、开展解答，势必会增加教学难度，对学生思维提升、潜能激发、理解加深、认知迁移也会产生严重束缚。对此，教师如果能即时引入辅助性图形，则会无形之中增加知识学习与问题解决的直观性、形象性、延展性，学生学习数学的兴趣与热情也会得到充分调动。同时，在数形结合思想的驱使下，小学数学教学的难度也会得到充分化简，更利于对学生思维能力、认知能力、理解能力的发展。因此，教师在开展小学数学教学时，应加强对数形结合思想的应用，并借助“数”与“形”之间的迁移与过渡，来帮助学生充分学习数学知识，切实发展核心素养。
关键词：数形结合思想；小学数学；数学教学；应用
众所周知，处于小学阶段的学生，其认知体系还不够完备，思维能力有待提升，理解能力还需要加强，以致数形结合思想在小学数学教学中的应用，更为贴近其认知特性，且可以于无形之中激活学生的学习兴趣、思维能力，来促进学生的认知发展、需要满足。同时，在数形结合的引领下，很多比较复杂、抽象、疑难的文字信息、数学公式、数学符号、运算规则等都可以得到更为直观具体的呈现，使比较抽象的数字符号和代数模型更具形象化。因此，根据不同数学知识的特点与目标，教师在构建认知生态、设计教学活动、落实教学指导时，应加强对数形结合思想的应用，让学生在“数”与“形”的转化与衔接中理解不同数学知识的内涵与实质。以通过数形结合思想作用的发挥，来提升数学教学效能，培养学生学习兴趣，促进学生认知发展。
一、应用数形结合思想培养学生学习自信，提升课堂教学效能
面对一些比较抽象、深奥、复杂的教学内容，很多学生往往会因为难以理解而丧失学习自信，其课堂的参与度、积极性也会大打折扣，课堂教学的实效性自然难以保证。对此，教师在讲述、解析时，如果单纯以对应文字、数字、符号分析为出发点，势必难以加深学生理解，而且会于无形之中增加一些理解能力比较欠缺的学生的学习难度。而数形结合思维的引入，则可以帮助以更为直观的方式来学习数学知识，使蕴含于不同知识背后的很多学习内容得以充分开掘，既增加了学生的学习自信，又减低了教学难度，更提升了学生的理解能力。例如，在进行“两点间的直线距离最近”教学时，由于文字论述比较抽象，且不利于学生理解。此时，教师可以引入数形结合思想，在黑板上即时选用距离相等的两组点，拿出毛线，分别通过直线展示、弯曲展示的两种方式来呈现，随后将两次用到的毛线分发给学生，组织学生拿出直尺来测量，以强化学生对“两点间的直线距离最近”这一数学原理的理解，既降低了课堂教学难度，又帮助学生树立了学习自信，更达到了增强课堂教学效能的目的。
二、应用数形结合思想开掘学生认知潜能，丰富课堂教学手段
众所周知，很多数学问题的解答，如果单纯依靠运算、计算，往往会浪费很多时间，而且如果在思路、切入点上出现偏差，则很难取得正确、准确结果。此时，教师可以通过对数形结合思想的借助，使一些复杂、抽象的数学问题转化为对应的辅助图形，让学生在思维上“豁然开朗”，既会节省解答时间，更会提高解题效率，而且会于无形之中激活学生思维。尤其在一些数学应用题教学中，教师更应该引导学生在数形结合思想辅助中寻求突破，帮助学生轻松化解解答困惑。
例如，针对数学问题：甲乙两地相距100千米，两辆车分别从两地相向而行，A车的速度是B车速度的4倍，两车同时出发经过2小时后相遇（不考虑途中其他因素的影响），求两车的速度是多少千米/小时？对此，如果单纯从题意开始分析，学生势必会面临很多困惑。于是，教师可以即时引入画图的方式，将两地之间的距离两条线段来表示，指引学生来明确了解车辆的出发位置以及速度之间的倍数关系。并在画图的基础上找到解题突破口：相同时间两车行驶的路程A车是B车的4倍，将总路程大致分成5份，A车占4份B车占1份，于是便明确了两小时两辆车分别行驶的路程，最后开展计算得出：A车的速度为40千米/小时，B车的速度为10千米/小时，对应的数学问题也会迎刃而解。这种由数字向图形迁移的教学策略，既开掘了学生的认知潜能，又拓宽了课堂教学路径，更利于对学生数学核心素养的塑造。
三、应用数形结合思想增强学生理解能力，优化课堂教学模式
让学生在灵活运用具体数学知识来解决现实生活问题中获得认知升华，以切实增强学生的问题解决能力、实践应用能力，是新时代小学数学教学的基本目标所在。而数形结合思想在小学数学中的应用十分广泛，其既可以帮助学生化解学习难点，突破教学重点，而且还可以将已学知识与具体问题结合起来，使数学知识在由此及彼的迁移中得到更为多元的呈现，帮助学生构建起更为完备的知识体系，既拓宽了学生的认知视域，又提升了课堂教学的效率。另外，为了使学生对数形结合的内涵得以充分理解，教师还可以通过依托网络媒介、数学模型、生活素材等资源，将具体教学内容与生活现实结合起来，使数形结合的应用途径更为广泛，为课堂教学的发展注入新鲜血液。例如，在进行“圆锥的体积”教学时，教师可以通过利用信息技术的方式，将“圆锥的体积”的推导过程直观展示，并让学生在视频观摩中了解“圆锥的体积”推导、由来过程，以强化学生认知。借助更为直观的图形工具辅助，来强化对学生空间想象能力的培养。最后，教师还可以引导学生尝试自主制作“圆锥”，在实践操作中获得认知内化，促使其数学核心素养的培育与塑造。让学生在图形与公式的切换中，充分理解“圆锥的体积”概念、公式等，并在动手操作中获得认知能力提升。
四、结论
总之，作为小学数学教学领域广受推崇、更具实效的思想方法之一，数形结合与小学数学教育导向、育人功能不谋而合，且可以达到降低教学难度，发展学生认知的目的。更为重要的是，借助数形结合思想的引领与驱动，小学数学教与学的方式、途径、手段也会得到切实创新、优化、变革，更利于对学生认知潜能的激活与综合素养的塑造。因此，为了切实提高小学数学教学的效率与质量，教师应该以应用数形结合思想为辅助，并将其灵活衍射至数学教与学的方方面面、点点滴滴，让学生学会借助数形结合来认识、分析、解决数学问题，并在“数”与“形”的转换中充分感知数学魅力、深入领悟数学内涵。使小学数学教学的开展，更为贴近学生认知需要，以达到优化教学模式，拓宽学生视域，彰显课堂内涵，发展学生认知的目的。
参考文献：
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