杨梦
西昌学院 四川省凉山彝族自治州西昌市 615000
【摘要】数学学科有着很强的抽象性与逻辑性，要求学生要有较强的逻辑思维能力。所以，在初中数学教学中，教师要采用逆向思维的方式对数学知识进行讲解、对数学问题进行分析，引导学生采用逆向思维更好地分析与思考、解决数学问题。如此一来，可以有效地提升教学质量、提升教学效率，培养学生的逆向思维能力，提高学生的数学素养。本文主要探讨了在初中数学教学中应用逆向思维模式的方法，仅供参考。
【关键词】逆向思维；数学素养；逻辑性；初中数学
逆向思维主要指的是从常规正向思维相反的方向入手，对问题进行分析与思考，将已经得知结果的题目，由反方向进行思考与讨论，在此基础上得到相同的答案。在初中数学教学中，教师要合理运用逆向思维，在此基础上帮助学生分析、思考与解决问题，从而更加高效、准确地解答问题。如此一来，可以更好地培养学生的逆向思维能力，培养其辩证思维能力，使得学生可以从不同的层面与角度入手对问题进行分析与解答，提高学生的综合素养。
一、逆向思维在定理教学中的应用
通过对初中数学教材进行分析能发现，其中有很多的定理与概念是能够进行逆向应用的[1]。对于该类知识的教学中，教师要采用逆向思维为学生进行讲解，帮助学生更好地理解与记忆知识，有效提升教学效率，降低学生的学习难度。例如，在对角与平行线等定理知识的教学中，教师要采用逆向思维的模式高效地开展数学教学。要合理选择方法，更多地引导以及启发学生，引导学生可以融入到课堂学习中。比如，在为学生讲解“一定是直角三角形吗？”的相关知识时，教师在教学的初始阶段就要由勾股定理的逆定理入手，向学生提出问题：“假如一个三角形的边长分别用a、b、c表示，而且已知a2+b2=c2，你们是否可以判断该三角形属于直角三角形？”。接下来，教师引导学生对结论展开深入地观察、猜想并且验证，而且要设计相关的应用题，引导学生采用逆向思维的方法对问题进行分析与解决，使得学生可以更好地运用逆向思维。
二、逆向思维在公式推导中的应用
在初中数学教学中会涉及到许多的数学公式，教师要利用逆向思维为学生反复地推导公式，帮助学生更加准确地把握公式。例如，十字相乘法会被经常用到解一元二次方程的过程中，一些学生仅仅会对该方法的步骤进行背诵，然而对其原理了解不足。所以，在课堂教学中，教师要采用逆向思维的方式加强对学生的引导与指导。在实践中，已知一元二次方程（ax+b）（cx+d）=0，在此基础上对方程进行求解，能够获x1=-b/a与x2=-d/c。然后，教师充分发挥逆向思维的作用，展开原式，可以获得cax2+(ad+bc)x+bd=0，接下来，教师引导学生对该式的系数进行分析，能够将二次系数分成a与c，能够将零次项系数分成b与d，重新组合做乘积以后能够得到：a×d+b×c，和一次项系数是一致的，这个过程也就是十字相乘，基于该方法能够把一元二次方程的一般形式转变成两式相乘的形式，如此一来，运算就会更加简单。在对该方法进行讲解时，教师要引导学生采用逆向思维的方式展开深入思考，在此基础上使其可以了解相关的知识。
三、逆向思维在应用题解题中的应用
通常状况下，初中数学应用题都会有着很强的综合性，会对学生的逻辑思维以及理解能力进行全面地考查。所以，在为学生解应用题时，教师要采用逆向思维，引导学生由问题入手，找到突破口[2]。接下来，再结合已知的条件进行层层研究，最终对问题进行解决。在书写的过程中要反过来，结合要求从正面进行书写。所以，为了可以帮助学生掌握采用逆向思维解应用题的方法，教师就要加强对其他展示与引导，使得学生可以对此给予全面了解。例如，在解以下应用题时，教师就可以采用逆向思维：“小航购买了几瓶矿泉水，在第一天，他将所有矿泉水的一半多半瓶喝光。次日，小雨前往小航家做客，将第一天剩余矿泉水的一半多半瓶喝掉。第三天，小航又将第二天剩余矿泉水的一半与半瓶喝掉，最后喝光所有的矿泉水，请问小航共购买了多少瓶矿泉水？”。通过对题目的认真分析能够发现，假如采用常规解题的方式就会涉及到很多的计算量，所以要从逆向思维入手对问题进行解答，采用解方程的方式：“假设经过第一、二天的消耗以后，剩余瓶矿泉水是x瓶，则第三天小航喝的矿泉水数量是x/2-1/2=0，解得x=1。假设经过第一天的消耗，剩余y瓶水，则小雨第二天喝的矿泉水共计y/2-1/2=0，解得y=3。接下来，再假设没有喝矿泉水之前共有z瓶矿泉水，即小航第一天喝掉的矿泉水瓶数是z/2-1/2=3，解得z=7，在此基础上就能够获知小航购买的矿泉水瓶数共计7瓶。如此一来，就可以更加容易地解决问题。所以，通过逆向思维在应用题解题中的合理应用能够由不同的角度与层面对问题进行分析与思考，更好地发散思维。此外，教师要引导学生进行更多练习，找到科学运用逆向思维的方法，以此来更加灵活、方便地解题，更好地发挥该思维的的应用价值。
四、逆向思维在函数问题解题中的应用
在初中数学教学中，对于函数知识的教学是有着很大难度的，这主要是由于学生会觉得函数概念十分抽象，所以，在为学生讲解函数知识时，教师要采用逆向思维的方式，以此来帮助学生更好地学习与理解相关知识。概念教学是数学教学中的重要组成部分，所以，为了可以有效提升概念教学的水平，教师不能只是采用常规的正向思维方式，也要采用逆向思维进行大量、反复地练习，以此来增强学生的理解。例如，在该阶段的学习中，正、反比例函数是十分重要的内容，同时也是学生特别容易进行混淆的内容，因为其需要不同的条件[3]。而且在k≠0的情况下，自变量也会有不同的取值范围。因此，在教学中教师要充分利用这个特点，引导学生充分重视自变量的范围，而且组织学生开展大量、反复的练习，依次通过逆向思维的方式深化学生对于概念的理解与掌握。教师要组织学生做更多和函数概念相关的问题，以此来达到学以致用的目的。例如，在解决以下问题时：“已知函数y=（k2+2k）xk2+k-1，思考在k分别取什么值时,y分别是x的正比例函数、反比例函数？”。对此，教师就可以结合两种函数的概念，采用逆向思维的方式引导学生对问题进行分析与思考，以此来更好地简化问题、解决问题。
总之，在初中数学教学中，教师要充分发挥逆向思维的作用，采用这种方式为学生从不同角度与层面分析问题、思考问题与解决问题。结合学生的学习能力与学习基础，科学地选择教学内容、设计教学问题，合理渗透逆向思维，以此来帮助学生获得更加充足的思考时间与空间，使得学生也可以采用逆向思维的模式，更好地分析与解决数学问题，达到学以致用的目的，更好地培养学生的逆向思维能力。
【参考文献】
[1]瞿红梅.初中数学逆向思维的培养策略[J].亚太教育,2020(2):79.
[2]张聪聪.逆向思维在初中数学解题教学中的应用探微[J].神州（上旬刊）,2020,(12):111.
[3]陈孟.浅析逆向思维在初中数学教学中的培养对策[J].中学课程辅导（教学研究）,2019,13(03):86