唐涛
湖南省邵阳县罗城乡中心学校 422116
摘要：初中数学教学中数形结合思想的应用是实现初中数学教学目标的关键，应该受到教师的重视。通过本文的分析可知，初中数学教师需要通过以形喻数或者以数助形的方式开展数学知识教学，并引导学生在解答数学问题时应用数形结合思想，切实培养学生的数学素养，有助于学生终身数学观的培养。
关键词：初中数学；教学；数形结合思想
在对初中生进行数学教学的时候，教师应与学生实际状况相结合，科学合理地采用数形结合方法，指引学生将抽象的数学问题转变为具体的数学问题。同时，科学合理的数形结合方法便于学生对数学知识的深刻理解和掌握，并使得学生综合发展需求得到满足。
一、数形结合思想在初中数学教学中的重要之处
新课改要求教师要面向全体学生，倡导学生主动参与，培养学生的思想能力，把课堂的主体转移到学生身上，从而让学生更好地学好初中数学。数形结合思想可以让教师使用图像的方法将数学问题直观化。因此，越来越多的数学教师将数形结合思想运用于日常的教学中，使得学生在学习数学知识的时候注意力更加集中。同时，教师通过运用数形结合的方法进行教学，也让原本枯燥乏味的课堂氛围变得更加生动活泼，很好地带动了学生对学习数学知识的积极性，锻炼了学生的空间思维能力。
二、数形结合思想在初中数学教学中的应用策略
1概念教学中融入数形结合思想
数学的概念往往是一个数学知识点的开始，一个知识点是否讲得透彻明白，关系到整个一章内容的理解，甚至相连几个章节的内容也会受到影响。所以知识点的概念必须让学生理解，记忆牢靠，如此才能学以致用。但是，往往很多概念不是凭空就靠教师几句话学生就能理解的，还需要使用数形结合思想辅助教师教学，利用数所体现出的形的形状去思考知识的结构，知识的用法，达到学生学会的目的。比如：在我们初中数学中讲解坐标，单凭教师怎么使用语言，而没有形的帮助，学生学起来还是很模糊的。这就需要教师首先在黑板上画出坐标系，利用坐标系再做出一个点，将点向x轴，y轴作垂线，从而进一步解释了点的横坐标和纵坐标是什么。再将点画在不同的位置，可以讲解出点的坐标是有正负的，从而加强了学生对坐标这个知识点的掌握。还可以再将这个知识扩展一下，如一艘轮船在大海行驶中如何定位，引申到地理上的经线和纬线，经线和纬线的交汇处便能得到轮船的位置，这样使学生不仅学会知识，还达到学科间的融合。
2突破教学重难点内容
通过数形结合思想，可以激发学生的数学思维，使学生可以对数学中的系统结构进行探知，从整体上对问题的解题思路进行掌握，把所学知识进行串联和结合，进而形成完整的解题观念。因此，在实际教学中，在讲解重难点内容时，可以利用数形结合思想，使学生更好地对数学知识进行理解与记忆，提升教学质量。例如，在函数知识中，涉及二次函数与一元二次方程，这是两个不同的概念，但是两者之间存在一定的关联。想要使学生分清二次函数与一元二次方程的概念，并发现其中的内在联系，教师可以通过数形结合的方式，指引学生画出二次函数图像。
例如，y=ax2+bx+c，在图像和x轴相交时，可以变成ax2+bx+c=0，得出了一元二次方程。通过图形转换，指引学生进行分析和思考。在y为0时，y=ax2+bx+c也可以变成一元二次方程。通过这样的教学模式，可以激发学生的数学思维，加深学生对知识点的理解与记忆。
3推动“数”向“形”的转变
面对一些数量关系比较抽象复杂的题目时，学生常常很难把握其题目的本质。此时，教师若能巧妙地引导学生利用数形结合思想，推动“数”向“形”的转变，那么学生可能就更能直观、形象地理解抽象复杂的数量关系。数形结合方法在解决方程与不等式的问题和利用数轴解决与绝对值有关的问题时也是非常有效的。例如，在讲“一元一次不等式（组）”时，教师可以提出问题：判断哪些数是不等式3x>225的解，73，74.6，78，75，80，64，75.1？这个不等式是否有解，如果有，这个不等式有多少个解？这个题目相对来说十分简单，主要考查学生对“不等式解集的无限性”的理解，然后根据无限性引出不等式的解集概念。此题目进行简单除法，即可得到答案x>75，但为了将解集的无限性表示得更加鲜明，教师可以利用数轴进行表示，在数轴上标明“75”所表示的点，然后向正方向无限延伸，学生只需将以上数字与75进行比较，找出大于75的数，即可找出满足不等式的答案。这种利用数轴求解集的方法，不仅能够让学生直观地看清不等式的解集有多少个，而且能够推动“数”向“形”的转变。
4尝试解决实际数学问题
初中数学教学的目标一方面在于让学生形成数学思维，运用数学思维，提高自主学习的能力；一方面在于让学生掌握数学解题技巧和方法，构建数学工具意识，养成有效的学习习惯。在教学中运用数形结合思想，最终的目的还是发挥数形结合思想的工具性，用数形结合思想来认识数学实际问题、解决实际问题，锻炼学生的思维能力与数学思想应用能力。首先，教师要引导学生善于从问题中获取关键信息，尝试用数形结合思想构建出数学模型，对模型进行直观地分析，找到解题的思路，将复杂、陌生的问题转化为学生熟悉的知识、概念，从而运用数学原理、概念或方程式来解答问题，获得答案。其次，教师可以根据不同题目类型，进行数与形的相互转换，让学生彻底理解数学的本质，清晰观察数学信息间关系，从而让解答更加精准，让学习效率更加高效。例如，一座拱桥的纵截面是抛物线的一部分，拱桥的跨度是4.9米，当水面宽4米时，拱顶离水面2米。水面宽度变化时，拱顶离水面高度是怎样变化的。可以引导学生解析，因为拱桥的纵截面是抛物线的一部分，应当是某个二次函数的图像，可以建立合适的二次函数模型来刻画。
结语
初中数学教学中运用数形结合思想，能够帮助学生建立数学模型，将抽象概念具象化，帮助学生理解，通过建立数学模型，直观分析数学问题，轻松获得数学答案。此外，运用数形结合思想，也能有效发展学生的数学思维，实现学生数学综合能力的培养与发展。
参考文献：
［1］朱响丹。数形结合思想在初中数学教学中的应用策略探讨［J］。考试周刊，2020（75）：79-80.
［2］赵海平。探究初中数学教学中数形结合思想的应用策略［J］。天天爱科学，2020（09）：59.