贾承珍
静海区第一中学 天津市静海区 301600
【摘要】数学核心素养的一个重要组成部分是数学抽象核心素养，数学抽象在高中数学课堂教学中有着重要的体现。本文从高中数学的实际教学出发，探讨了数学抽象核心素养及与之相关的基本概念，并且结合阐述了数学抽象核心素养在高中数学课堂的具体体现。
【关键词】数学抽象；高中数学；课堂教学
【正文】
一．数学抽象核心素养的相关概念
1.抽象的定义
抽象是从众多的事物中抽取出共同的、本质的特征，而舍弃其非本质的特征的过程。
2.数学抽象核心素养的内涵
数学抽象是一种特殊的抽象，它指的是舍去事物原本的的一切物理属性，从而得到数学研究所需要的对象的思维过程，所以数学抽象是仅仅从事物的量的属性进行抽取的抽象。主要包括两个方面：一是从数量与数量的关系、图形与图形的关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。
3.数学抽象核心素养的价值
数学抽象是数学的基本思想之一，是帮助学生形成理性与变换思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用中。抽象性使得数学变得概括具有高度性、表达具有准确性、结论具有一般性，从而成为一个有序多级的系统。
4.数学抽象核心素养的目标
通过数学抽象核心素养的培养，学生能够更好地理解数学的概念、命题、方法和体系，形成一般性思考问题的习惯；能够在其他学科的学习中化繁为简，理解该学科的知识结构和本质特征。
二．数学抽象核心素养在高中数学课堂中的体现
在我们平时的课堂教学过程中无时无刻不体现着数学抽象这一核心素养，具体体现在以下三个方面：
1.数学抽象核心素养体现在概念教学过程中
数学概念是处于基础地位的，一切知识的基础都来源于数学概念。新高中数学课程标准指出：在高中数学教学过程中，应加强对数学基本概念的理解和掌握，对于核心概念的教学，要贯穿在整个高中数学教学的过程当中，使学生逐步加深理解。概念课的教学往往是一整个教学单元的开始，也往往最难讲授。学生要面临一个全新的概念，而对这个概念理解的深度也会为这一阶段的学习奠定一个基础。所以概念教学既是基础的，同时也是至关重要的。
数学概念通常以两种形式呈现给学生：第一是形成概念，第二同化概念. 形成概念的过程，就是老师给学生提供具体的实例，学生通过老师的引导，自己从这些实例中提炼出共同特征，然后将其转化概括为数学概念的过程；同化概念的过程，就是老师直接向学生给出概念的相关定义，学生在原有的认知结构的基础上理解新概念的过程. 通过以上两种概念的呈现方式可以发现，第一种实际上属于通过让学生结合课堂所举实例，将其抽象成数学概念的过程，这个过程实际上就是学生体验数学抽象的一个过程。
在导数的概念教学过程中，教师引导学生得出导数的概念的过程就是典型的数学高度。抽象的体现。在高台跳水运动中，运动员在不同时刻的速度是不同的，通过运动员的速度—时间图像，我们很容易求出运动员在某一时间段内的平均速度，将这个过程抽象出来就是数学当中的平均变化率，假设速度由变化到，相应的时间是由变化到，那么此时间段内的平均变化率即为；但是运动员的平均速度不一定能很好地反映出某一时刻的瞬时速度，那么我们如何求运动员的瞬时速度呢？比如的时候，在之前或者之后，任意取一个时刻，是时间改变量，可以是正值，也可以是负值，但不为0，当趋近于0时，平均速度都趋近于一个确定的值，我们可以抽象出数学语言，从而引出我们要学习的导数的概念。整个过程我们通过创设情境，由求平均速度抽象到平均速率，由求瞬时速度抽象到瞬时速率，在这个过程中启发学生结合物理知识对情境进行分析，从而引出导数概念。
函数概念的形成和发展是一系列弱抽象的过程，也就是有特殊到一般的过程。早期的函数概念实质上是代数概念，通过减弱代数运算，有了18世纪的函数概念，也就是解析函数，在此基础上去掉解析表达式的要求就得到了19世纪的函数概念即变量函数，我们现在学习的函数概念则是在变量函数的基础上去掉数集所得到的映射概念。
2.数学抽象核心素养体现在思维方法训练中
通过数学抽象的概念我们可以知道，形成数学抽象的过程本身就是一种重要的数学思维方法—抽象思维，在老师平时带领学生解决数学问题的时候，都会体现出各种数学思维，所以数学抽象可以在学生运用各种数学思维方式解决具体的数学问题的时候得以体现。因此，老师们在平时的教学过程中，注重学生的数学抽象思维的培养，这个过程其实就是提升学生数学抽象能力的过程，同时也有助于促进学生的数学核心素养的发展。由此可见，学生的数学抽象水平也体现在学生数学问题的处理过程之中，那么老师们就抓住各种机会对学生的抽象思维能力进行培养，平时的教育不仅关注结果，更要关注过程，让学生在老师的引导下，让学生自己动手实际操作，在解决问题的过程中，不断提升数学抽象思维。
例如：已知圆的方程为C：和点，现在有圆上的任意一点，在线段的延长线上有点，且，之间的距离是，距离的两倍，求点的轨迹方程.
这道例题是一个解析几何的问题，这一类问题的处理方式是将几何问题转化为向量问题，具体解法如下：设点坐标为点坐标为，则由题意我们可以得出则，解得，再考虑到点在圆C上，因此有，将上述相关坐标代入该方程，可得点的轨迹方程为。
在解决数学问题的过程中，有很多题目都和上述例题一样，需要用到数学转换思想，老师不仅要学生学会解决问题，更要引导学生领悟其中的数学思想，这有助于提高学生的数学抽象能力。
3.数学抽象核心素养体现在数学魅力彰显中
有人认为数学高深莫测从而对它敬而远之，也有人认为数学主要就是计算，在实际生活中应用并不大，从而很难体会到“数学来源于生活，并服务于生活”这句话的真正含义。以上这种认识告诉我们教育工作者在教学过程当中，要引导学生用数学的目眼光来研究身边的事物，这样学生就会发现实际上数学就在我们身边。指导学生从生活实例中选取素材从而转化为数学问题的过程，其实就是将数学问题从生活实例中抽象出来，揭示具体事物与抽象知识之间的联系。这也是数学抽象的一种体现方式。
在平时的课堂教学过程中，我们可以从数学发展史中搜集一些经典的数学抽象故事，并且将其在课堂上呈现出来，这样就可以彰显数学的魅力.。比如哥尼斯堡的七桥问题，笛卡尔与坐标系等等，我们将数学家进行数学抽象的事例展示出来，通过故事让学生通过数学历史来了解相应的课堂知识，从而感受数学的美，这在一定程度上也将改变数学枯燥、乏味、难学的表面现象，让学生真正爱上数学。
在学习《数系的扩充与复数的引入》这一章节的时候，我们就要告诉学生为什么要学习这一章节。我们可以给学生讲述数系扩充的历史需求。16世纪意大利学者卡当在1545年发表的《重要的艺术》一书中，公布了三次方程的一般解法，被后人称之为“卡当公式”。他是第一个把负数的平方根写到公式中的数学家，并且在讨论是否可把10分成两部分，使它们的乘积等于40时，他把答案写成“”，则：
但是卡尔丹的解释在实数范围内并不能成立，同时，与之相似的问题还有很多。也就是说从数学发展来看，当前的数系不能解决全部的数学问题，所以就引入了虚数单位i，将数系由实数集扩充到复数集。
数学抽象核心素养作为数学核心素养的重要组成部分，既是一种数学文化素养，同时与之相对应的，数学抽象的教育也是一种数学文化教育。数学抽象能力十分复杂，包含方方面面，所以它的养成不能一蹴而就，而是需要师生长期坚持。在我们平时实际的课堂教学中，不仅要给学生传授数学文化知识，更要培养学生形成概念的认知过程，解决问题所包含的思维方法，以及对待数学学科所需要的精神态度。而这无一例外都体现出数学抽象素养。