佟凤
四川省绵阳市实验小学
摘要：计算教学要为学生的终身学习打下基础，要围绕学生未来主动健康的发展的价值观进行，改变“计算课”简单、枯燥的传统印象，在“怎么算？为什么这样算？怎样算得又对又快。”的三部曲中注入计算课新的多元价值观，把“计算课”作为载体，重视培养学生数学能力：迁移类推、探究、数学表征、判断与选择、抽象概括、主动建构等能力；发展数学思维：发散、类比思维、思维灵活性与敏捷性等；渗透数学思想：数形结合、分类、转化等思想。
关键词：价值多元 ；终身学习； 思维 ；转化 ；联系
计算是所有数学活动的基石，在小学数学教学中，计算占很大比重，每册教材都有2—4个大单元的独立计算教学，数的认识和空间图形、统计概率、综合实践单元也与计算密不可分。目前，教师轻视计算教学，认为计算教学很简单，不外乎处理好三个问题：怎么算？为什么这样算？怎样算得又对又快。学生对计算课不感兴趣，认为很枯燥，无挑战。长期以来，在我们的计算课上唯计算能力为培养目标，价值单一化，使我们的计算教学显得尤其单薄。而新的课堂教学价值观是“培养能在当代社会实现主动、健康发展的一代新人”[1]，这一终极目标迫使我们的计算教学价值多元化，重建计算教学的价值观，以“培养学生判断与选择的自觉意识和灵活敏捷的思维品质，形成基本的数学素养”为己任[2]。这样，我们的计算课实现价值多元，课堂变得厚实有质感，学生才能形成为终身发展奠基的能力和素养。
下面，我们以人教版低段计算教学为例说说具体应该怎样做才能实现这一价值观。
一、在尝试计算中蓄积探究能力
计算课的新知教学一般以探究为主，探究的意识与能力不是天生具有，需要一步步培养。探究能力以自主联想、联系旧知、迁移类推等能力为基础，由未知转化为已知、复杂转化为简单的转化思想作支撑。低段计算教学中就要有意识地培养学生的这些能力，发展转化思想。
例如：《5的乘法口诀》教学，这是乘法口诀的起始课，教材是看情境图列连加并计算 看点子图列乘法写得数 仿照续编乘法口诀，这样的教学环节水到渠成，但每一步都是在安排下活动，不够开放，学生的学习缺少自主性、也无法做到人人在能力和素养上得到“生长”。在学《5的乘法口诀》前学生已知道乘法的意义、已有初步的画图意识，教师可以直接出示5道乘法算式：1×5、2×5、3×5、4×5、5×5，问：这些算式有什么共同点？怎么知道它们的结果？让学生主动去联系旧知想可以怎么解决，开放的问题给予独立思考空间，给每个学生不同的挑战。追问：“关于乘法我们已经知道了什么，用2×5来举例说说？”学生可能会说2×5的乘法意义（2个5相加或5个2相加），或画图或说加法算式。教师当好舵手，这一问为学生的思考确定了方向，使尝试探究更有意义、有效率，引导学生将思维开往正确方向。学生讨论回答后老师接着促进：这些方法能让我们得到2×5的结果吗？试一试，有几种方法就写几种。”这一环节给了学生自主判断与选择意识的锻炼机会。计算汇报后总结：“我们看到2×5，不知道怎么计算时干了一件什么事？”引导学生反思：想想已经知道了哪些相关知识？再问自己能用这些知识来得到结果吗？这样提炼探究方法，让学生具体地经历由未知转化为已知的过程、感受转化思想，为培养学生逐步学会自主探究蓄积力量。
二、在理解算理、沟通算法中实现育人价值多元
1、在理解算理中学会多元表征及转换
我们的生活是纷繁复杂的，教会用简洁的数学符号表征复杂的数学现实情境，用画图解释数学现象或道理，用数学语言表述简单的数学模型。灵活运用动作、语言、图画、符号、算式等多种表征方式并自由转换能让思维更清晰，是一种重要的数学能力，对学生未来的学习有着非常重要的影响。
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（1）问：你能看懂他们的摆法吗？试着像他们这样摆一摆。生边摆边给同桌说怎么减9：15根小棒有1捆和5根，从5根去掉9根不够，就拆开1捆减9根还剩1根，再和5根合起来是6根。（2）结合摆的过程说说计算15-9先算什么，再算什么？用式子把计算过程写下来（10-9=1，1+5=6）。（3）对照图理解计算过程中的10是哪里来的？为什么要加5？像这样在摆中说、画中说、算式与图对照，将动手操作、画图、数学语言及算式充分地联系起来，从而将多种表征方式结合起来，在充分理解算理的过程中让思维清晰、有逻辑性，将操作表象转换为图画，将图画转换为语言表达，将语言表达转换为简洁的算式，让学生的思维从形象→半抽象→抽象一步步提升。
2、在算法多样与优化中发展发散思维、类比思维
小学阶段学生的思维大多以点状为主，在实际教学中我们既要注意启发学
生从多角度思考多种方法，又要引导学会类比思考，从只关注计算到重点提升思维品质，如果提高计算能力是计算课的“花”和“果”，那提升思维品质就是计算课的“根”，只有“根”扎实，才能长期保持“花团锦簇”和“硕果不断”，计算教学也就真正对学生的未来发展起到举足轻重的作用。
例如：《用2--6的乘法口诀求商》第一课时教学12÷3时，师问：你有几种算法能得出12÷3的结果？引导每一个学生不满足于想出答案，而从不同角度出发思考第二种、第三种方法乃至更多方法，从而培养发散思维能力。学生的算法有：
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乘法：（4）×3=12 或口诀：三（四 ）十二
展示多种算法后问：（1）你能看懂这些算法吗？生：……（2）你最喜欢哪种算法？这种算法有什么优缺点？生：……（3）哪些算法在思考方法上有相同处？
生1：画图是12里面分3个就圈3个，再分3个又圈3个，一直圈完为止；减法和画图思考方法相同，12里面分3个就减3，再分3个又减3，一直分到差是0为止。师引导生小结：都是3个3个地分，到分完为止，再数分了几个3。12÷3就等于几。师：加法是怎么想的？生2：反过来思考的，想几个3相加等于12，那12÷3就等于几。乘法或乘法口诀也是反过来思考的。生3:……通过这样的对话让学生明确思考的角度不同就能得到不同算法，同一角度思考也有不同的表达方法，意识到思维有广度才能产生多种算法并扩展思维的广度。（3）哪种算法最方便？在这三问的过程中引导学生感受每种方法的独特性，并进行类比思考，体会哪些方法有共性，比较中得出想乘法口诀求商很快捷，自然而然地优化算法。
3、在沟通算法中把握方法本质
例如：教学《7的乘法口诀》，当学生已根据图或加法算出7的乘法得数、
编好口诀后，师问：记不住六七多少这句口诀怎么办？
生：7+7+7+7+7+7，6+6+6+6+6+6+6。
师：用加法能算出结果，但很麻烦，有更方便的方法吗？
生：5×7+7，5个7加1个7就是6个7.
师：6个7可以分成5个7和1个7，还可以怎么分？
生：4×7+2×7，3×7+3×7.
师：可以用7个7来想吗？ 生：7×7-7，7个7减去1个7就是6个7.
师：刚才这些方法有什么相同之处？
生：都用7的乘法口诀来算，可以分成几个7加几个7等于6个7，也可以看成几个7减几个7等于6个7.
师：有同学说可以用6的乘法口诀来算，你能想明白吗？
生：想成几个6加几个6等于7个6或几个6减几个6等于7个6。
生写了后，师：想成7的口诀和想成6的口诀的方法相同吗？
引导学生总结：不管是想几的口诀，都是分成几个几加几个几或几个几减几个几。总结的过程也就是培养学生抽象概括能力的过程。
学生通过对以上问题的思考加强了乘法口诀之间的联系，把握住各种方法的本质，在多种算法的沟通中理出头绪，找到“类方法”，即分成几个几与几个几，初步感受了拆分法这一重要计算策略，为学习乘法分配律作孕伏，逐渐形成对所学知识和方法结构化的能力，提升了思维品质。
三、在丰富的练习素材中让思维灵活、敏捷
我们在教学中常常发现学生学单一的知识点掌握很快，一旦融入到综合运用时就稀里糊涂。面对这一情况，老师在设计综合练习时应具有整体意识、层层递进意识，要巩固算法，更重要的是让学生在丰富复杂的练习素材中学会分析、判断、选择方法，培养思维的灵活性和敏捷性及综合运用能力。
例如：《有余数的除法》竖式计算在综合运用时，老师给出的素材分为3个题组，第一组：想想怎么判断有无余数，在下面没有余数的算式下面画上横线，再竖式计算（6÷2= 27÷5= 38÷7= 42÷6= ）。在学完有余数的除法竖式计算后，学生遇到42÷6这种容易算成42÷6=66，辨析（1）余数6等于除数，说明还够再分1个6，要分到不够6为止，也就是余数要小于除数。（2）背乘法口诀有六（七）刚好四十二，不余。这样的对比练习使学生具有除法计算的整体意识，能正确辨别除法的两种情况，让思维更加敏捷，以便更快速地正确计算，。 第二组：看看哪些算式可以口算，哪些要竖式计算，再算一算。（ 35÷7= 8÷3= 62÷7= 30÷8= 43÷5= 53÷9= 56÷8= 27÷6=）引导学生得出：背乘法口诀能刚好得到被除数的口算、余下的与分走的相差不多的好减就口算，不好减的笔算。这组练习旨在让学生根据数据特点分析、判断、选择合适的算法，培养思维的灵活性。第三组：填一填
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在这组练习中使学生深入理解竖式各部分的含义和各部分之间的关系，体会除法竖式的结构及与加减竖式的不同，同时发展逆向思维。
沉下心来回看计算课，发现并不如我们平时认为的简单，其中蕴含了丰富的育人价值。当然我们在实际教学中不可能面面俱到，但教师要有敏锐的眼光，要把一节课最能发展学生数学能力、思维或渗透数学思想的部分抓住，在师生交往互动中形成影响学生终身学习的能力、思想与方法。如：教学12-5一定要与17-5对比，突出个位不够减与够减在方法上有什么变化？让学生体会用联系的眼光看待新知，不孤立理解知识，从而培养灵活的思维能力。又如学习《5的乘法口诀》，要让学生经历并提炼编制乘法口诀的步骤方法，这是学习乘法口诀的知识和方法结构。
教师要从自身改变开始，横纵向结合解读教材、树立为学生终身发展奠基的意识、课堂中重建目标价值观，培养学生适应终身发展需要的关键能力，多元化的价值观让计算教学变得厚实。课中有丰富的内涵、学生有思维的挑战与成长，这样的计算教学才能“根深叶茂”、有质感、有生机、有味，才是我们应该追求的理想课堂。
参考文献：
[1]吴亚萍 王芳《备课的变革》[M]教育科学出版社 2007.7 第44页
[2]吴亚萍《“新基础教育”数学教学改革指导纲要》[M]广西师范大学出版社 2009.4 第132页