邓东勇
广东省惠州市第五中学，广东 惠州 516001
摘要：一次函数是初中阶段函数部分的重要组成部分，也是学生正式开始接触函数的第一部分内容，所以对于一次函数的教学设计是非常重要的。通过一次函数的教学，既要让学生扎实的掌握一次函数相关的内容，更要让学生对函数产生一个比较基础的了解。一次函数作为学生最先接触的函数内容，对学生来说，学习难度会稍微有点大，这一部分内容是许多学生考试当中比较容易丢分的点，所以不管从哪个方面来说，老师都应该重视一次函数的教学和最终的教学效果。
关键词：初中数学；一次函数；教学思考
前言：一次函数及图像是初中阶段比较重要的内容之一，也是学生学习的重难点内容之一，所以为了保证课堂的教学效果和学生的学习效果，老师都有必要对自己的教学过程进行不断的反思，对教学过程进行不断的改革和创新，深入挖掘教学重难点内容，找到最适合学生的教学方法，让学生可以更加扎实的掌握这一部分内容。
一、重视概念，明确定义
对于一次函数与图像的教学来说，基础概念是这一部分教学内容的重点，学生只有扎实的掌握这一部分内容相关的基础概念，才能进一步去理解和应用一次函数的相关内容。尤其是对于k的取值，是必须要对学生反复强调的重点内容。我们说一次函数的一般形式是y=kx+b(k≠0)，在第一次在课堂中引入一次函数的一般表达式时，老师就应该重点强调k的取值范围，让学生从一开始就重视k。这可以让学生在后续的学习当中，养成更好的学习习惯和解题习惯。而且关于k的取值，在考试当中会出现专门的问题去进行考察。以及还会在后面的大题当中涉及到相关的取值问题。
比如在单独考察的题型当中，比较常见的就是填空题，题目中会给出一些一次函数的表达式，系数和未知数的次数都用含字母的式子来表达，然后告诉你这是一个一次函数表达式，让你去求所含的字母的值或者所含字母的取值范围。那么老师在带领学生分析题目的时候，就要着重提到两个点，第一个点就是作为一个一次函数，未知数x的次数一定是1，还有就是未知数x的系数一定不为0。然后让学生根据这两个条件去解决相应的问题。而在综合应用的考察当中，有一种比较常见的题型叫方案选择，这种题型当中，随着条件的变化，会出现两个或者两个以上的一次函数，学生需要根据题目中给出的条件列出相应的几个一次函数，然后通过解一次函数，来判断哪一个方案是最优解，在这样的题型当中，老师需要让学生注意的地方在于最终的解是否符合题意，也就是说最终的解是否满足我们所设的一次函数。判断k是否为0，也就是判断一次函数是否成立，是这种题型当中最常见的考题陷阱，许多同学都会在这里失分。
二、提高学生利用数形结合解决问题的能力
在一次函数及图像当中，图像的作用是非常重要的。学生利用图形不仅可以更好的理解一次函数的性质，还可以在具体的解题过程中帮助学生进一步理解题目。再加上一次函数的图像是这一部分知识的重点内容，在考试中也会直接考察，所以学生对于一次函数的图像必须要扎实的掌握，既要会读图，更要会画图，在题目考察中要可以在图像中分析出必要的信息，来帮助解题。一次函数的图像中比较重要的两个值是k和b，k决定了图像是上坡还是下坡，而b决定了图像是基于原点向上平移还是向下平移，也就是图像交于y轴的正半轴还是负半轴。学生在掌握这些基础的知识之后，就可以利用数形结合思想来解决实际问题了。也就是将题干中给出的信息和图像中给出的信息结合起来，在掌握更多信息的基础上去解决问题。这种解题能力是一次函数的实际运用当中学生必须要掌握的。
数形结合思想体现的最直接的应用题型就是方案选择，这类题目中给出的信息会随着条件的变化而变化，那么所形成的一次函数就会发生变化，从而形成分段函数，如果学生可以利用已知条件画出分段函数，或者可以借助题目中的信息理解题目中给出的函数图像，那么方案的选择就会简单许多。也就是说这一类的题目的解答需要学生具备比较好的数形结合思想。老师在带领学生解决这类问题的时候，就要有意识的引导学生去使用数形结合思想理解题目，寻找答案。比如像这样的问题：甲、乙两个工程队同时开始维修某一段路面，一段时间后，甲队被调往别处，乙队又用了小时完成了剩余的维修任务．已知乙队每小时维修路面的长度保持不变，甲队每小时维修路面米．甲、乙两队在此路段维修路面的总长度（米）与维修时间（时）之间的函数图象如图1所示．
图 1 图 2
（1）甲队调离时，甲、乙两队已维修路面的总长度为____米．
（2）求此次维修路面的总长度．
（3）求甲队调离后与之间的函数关系式．
三、对一次函数的应用进行分类练习
一次函数最后一课是应用，到现在已经有比较详细的类型划分了，所以老师对于学生的练习题要进行更加精心的选择，一定要让学生在有限的时间里把几种常见的一次函数的应用题型都要见一遍，并掌握基本的解题思路。除此以外，还要把握易错点的练习，让学生的练习更加高效，不要让学生在题海中挣扎。一次函数与图像这一部分的练习一定要把握重点，让学生进行有针对性的练习，分类练习可以让学生可以更好的掌握这一类题目的解题思路，提高对这一部分内容的实际应用能力。
比如一次函数在选择方案当中的应用，就是一个常考的重点，而且这种常考题型当中还有几个点是易错点，考试中学生经常出问题失分。那么老师在准备教学内容以及课后练习的题目时，就一定要重点设计这一类的题型，集中解决学生在这一块的问题。比如学生在面对这类问题时常出的问题就是找不准一次函数关系，或者无法从题目中提取有效的信息。比如在这道题目中：张师傅驾车运送荔枝到某地出售,汽车出发前油箱有油50升,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升,油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图2所示.
请根据图象回答下列问题:
(1)汽车行驶几小时后加油,中途加油多少升
(2)求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式
(3)已知加油前、后汽车都以70千米/小时匀速行驶,如果加油站距目的地210千米,要到达目的地,问油箱中的油是否够用请说明理由。这是一个典型的一次函数中方案选择的问题，老师要引导学生列出两个一次函数，然后根据题目要求，通过比较来得到费用的变化，从而得到一个合理的结果。
结语：一次函数作为一个重点内容，老师在教学的过程中要不断的反思自己的教学过程，调整自己的教学方案，紧抓重点，更具条理性，让学生可以更加高效的吸收这一部分的内容。对于教学的重点和难点以及学生必须要掌握的数学思想和方法，都要有效的设计到教学过程当中去，让学生可以在掌握这一部分数学知识的同时，数学素养和能力都可以得到有效的提高，从而促进学生的全面发展。
参考文献：
[1]秦立艳.关于初中数学一次函数教学设计的思考[J].天天爱科学（教学研究）,2021(07):67-68.
[2]高莹.关于初中数学课程中一次函数教学设计的几点思考[J].天天爱科学（教育前沿）,2021(03):39-40.