秦海良
江苏江阴市晨光实验小学
摘要：在数学这一学科中有很多的方法、规律、定理以及公理等都是通过先猜想后验证的方式来实现的。在分析问题时采用合情推理的方式其最主要的特征是并未按照既定的逻辑程序来思考，而是应用其原有经验与逻辑思维进行的。数学这一科学要求思维的严密性与结果的精准性，而要实现这一结果人的直觉与探索心也十分重要，因此要注重合情推理能力的培养。
关键词：小学数学；推理能力；能力培养
引言
通常人们所说的推理即为论证推理，即通过一些公式、原理等等来证明，所得出的结果是无可置疑的。但是合情推理与其不同，其是通过个人的经验、知识能力以及直观的感受进行的猜测性推理，所得出的结论正确性没有保障。但是这两种方式在数学教学中被广泛应用，其中重要的原因即其均可以锻炼学生的逻辑思维能力、想象力与推理能力。小学数学教学中教师有必要对学生的合情推理能力展开锻炼与培养，促使其敢于大胆的猜测，善于观察、分析，进而掌握一些学习规律。
一、利用推理情境引导学生学会观察
合情推理并非是毫无依据盲目的猜想，其是站在已有的事实基础之上，通过认真观察与分析，结合自身经验来猜想并验证。因此在小学数学教学中，教师就可以结合具体内容给生构建一个相关的推理情境，让其可以充分发挥自身的想象力，通过观察与分析，合情推理。
以正比例这一内容的教学为例，为了让学生们对何为正比例有充分的认识，教师可以给学生构建一个情境，引导其自己去研究与发现。教师可以取出4个一模一样的玻璃杯，并且往每一个杯子中注入不同量的水，引导学生观察水面在上升时，杯子内水体积的变化。也可以利用多媒体设备来构建情境，一辆汽车在公路上匀速行驶，观察这一汽车的路程与时间变化之间的关系。虽然教师在这一情境中并没有直接向学生们阐述比例的概念，但是学生利用这些进行合情推理就会发现两个有关系的变量中，一个量的变化会导致另外一个量随之改变，并且两者之间的比值不变。得出了这一正确的结论，不但促使学生对正比例有了深刻的认识，同时还促使学生提升了学习自信。
二、大胆猜测与经验培养学生的逻辑思维能力
合情推理的方式其中重要的一点是学生要利用已知条件以及自身的经验、知觉等展开大胆的想象与猜测。在一次次的猜测结果中发现关键点，通过修改逐渐接近正确答案，最终来验证猜测的正确性，该过程可以锻炼学生的逻辑思维能力。
例如在亲子郊游活动中，总共有100人参与，一共吃掉了100个面包，其中每个成人吃3个面包，每3个儿童共吃一个面包，求成人与儿童分别有多少人。在进行猜测时，教师可以给出一定的方向，在猜测儿童的人数时这一数量必然是3的倍数，例如30人、60人或90人。然后则可以让学生自己来推算，如果有90名儿童，则有10名成人，消耗面包的数量应当为90÷3+10×3=60，这一答案同题目中给出吃掉了100个面包不符。经过在细致的分析可知60小于100，则儿童的人数应当减少，成人的人数应当适当增多，但是成人的总数不能大于34，因为34×3=102，超出总量100。第二次猜测儿童人数有69人，则成人有31人，面包消耗数量为69÷3+31×3=116，结合两层次猜测可以知道儿童的人数因当大于69且小于90。且还需要是3的倍数，符合这一要求的数字包括72、75、78、81、84、87 ，经过擦猜测与验证可知成人有25人，儿童有75人。经过猜测、修正与验证的过程学生最终得出了正确答案，因此即便是学生没有掌握方程式也可以利用假设的方式通过合情的推理解决问题。
三、分层次、分阶段的对学生进行培养
合情推理这一能力的培养也应当结合小学生认识能力来有层次有计划的进行培养，例如针对1-3年级的学生教师可以让其观察立体物体以及方向等。传授观察的方式与顺序，引导学生将自己观察的思路与结果用简单的语言表达出来。针对4-6年级的学生而言，就可以指导其掌握归纳、类比以及猜测的推理方式，引导其逻辑思维，并最中通过语言来描述答案。
以分数的教学为例，教师可以指导学生用三张相同大小的长方形纸条折出、以及，并通过折叠结果来比较三者的大小。然后在两两对比，观察其分子与分母之间出现了何种变化，学生会发现，这三个数字的分子或分母在乘以或除以一个非零的数字时，其大小不变。最后再引导学生分析是否所有的分数都具备这一特点，在这一过程中实际上就是在培养学生的归纳与推理能力。
结论
综上所述，在数学知识的学习中推理和验证是十分常见的知识获取方式，合情的推理简单而言就是合理的猜测方法。教师要在数学教学中引导学生敢于合情推理，善于合情推理，这是锻炼学生逻辑思维能力、胆大质疑与猜测能力、验证能力的良好途径。
参考文献
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