吴玉梅
福建省永安市实验幼儿园
一、案例背景
《3-6岁儿童学习与发展指南》中科学领域数学认知目标之一：“感知和理解数、量及数量关系”。计数，是感知和理解数量的重要内容，与幼儿数概念形成有着紧密的联系，是幼儿数概念形成和发展的重要方面。学会计数，能为日后学习加减运算做好充分准备。幼儿计数的发展阶段一般可分为：口头数数—按物点数—说出总数—按群计数等阶段。环形计数是按物点数阶段数学的教学内容，中班幼儿计数能力的发展，正处于本阶段中。他们对排列呈无规律状态的10以内数量的物品，均能通过手口一致，遵循从上到下，从左往右的原则正确点数，并说出物品总数。但对于摆放呈环状（圆形）的物品，往往因起点的不确定性，出现重复数和漏数等现象。为此，教师有必要帮助幼儿掌握确定起点的方法进行正确计数，以培养幼儿观察能力和发现问题、想办法解决问题的能力，促进数学思维的发展。
二、案例描述
一次教学观摩活动中，X教师执教中班数学《环形计数》。活动开始，教师采用给“小熊过生日”的故事情境引发了幼儿极大兴趣。在第一个环节，教师意图通过提问“小熊几岁了？”让幼儿数蜡烛，从而发现幼儿在计数环形摆放物品的过程中出现重复数和漏数等现象，继而引导幼儿解决问题，学会运用一些方法帮助自己确定计数的起点，避免计数出错。只见教师准备了实物蛋糕，上面插着7根蜡烛，她先后邀请4名幼儿上前数数，结果，这些幼儿均能逐一点数，正确得出“小熊7岁”的结果。眼见幼儿都不需要借助任何物品的帮助就能进行正确点数，教师显得有些着急，不断运用“还有不同的方法来数数吗？”提问幼儿，结果，之后陆续上台的3名幼儿也都能正确点数得出相同答案，不同的地方在于计数的起点不同。上课用时已花费了8分钟，教师只好出示记号笔、回形针、小夹子等小物件，自己讲解如何运用这些“小帮手”帮助确定起点。多数幼儿经过长时间的观看他人活动，已失去兴趣，注意力开始分散、转移……
三、案例分析与解读
中班数学《环形计数》的活动目标为：正确掌握环形计数的方法，做到不重复，不漏数，并尝试用不同的方法确定计数的起点。可见，这一目标，既是幼儿重点、也是难点。中班幼儿已具备的已有经验是，能手口一致点数排列不规则的物品，有的甚至能够心里默数。案例中，教师已经预估到幼儿已有的经验水平，即：学会了按物逐一点数，但对环状的物品，像玉米、项链、手链、钟面的图形等等，由于起点的不确定很容易出错，会出现重复数和漏数等现象。
X教师意图从幼儿出错的结果来启发幼儿分析原因，从而引发幼儿想到运用一些小物件来帮助确定起点。但事实上，过程中教师花费大量的时间，“一而再、再而三”地让个别幼儿上台前计数，结果其预想出错的情形始终没有出现，究其原因，主要有：材料设置难度偏低，对幼儿未形成挑战。《幼儿教育指导纲要》中指出：幼儿喜欢富有挑战性的问题。凡是能够在幼儿已有水平上获得提高的知识和经验，最是容易吸引幼儿注意力和激发学习内驱力。由于活动中教师提供的蛋糕上的7根蜡烛摆放间隔都比较大，很便于幼儿观察，不容易数错，所以，也未对幼儿形成挑战。其次，教师处理问题经验不足。倘若蜡烛之间的间距紧密一些，就能提高计数难度，幼儿往往会因为忽视对起点的记忆出现重复数或漏数等现象。此外，教师亦或可以增加蛋糕的装饰物，如：花瓣、水果、图形巧克力等，临时将其在蛋糕上摆放成环状，紧密排列，也能让幼儿在新奇的事物中重拾兴趣，乐于去挑战解决问题。
四、采取的措施与策略
针对以上现象和分析，如何让问题切中要害（重点），为目标服务，让预设的目标能够顺利实现，教师不妨可以采用以下措施和策略：
1.运用教学机智，临时调整材料，增加挑战难度
当教师发现前后多名幼儿都能正确计数蜡烛的时候，要立即思考目标和策略。如，案例中，教师可以缩小7根蜡烛的间距，或者增加一些装饰物，像花瓣、图形巧克力等等，将它们排列紧密，形成环状，加大计数难度，从而在幼儿的出错中分析原因，解决问题，达成目标。
2.教师故意示弱，“以退为进”攻心，迎合幼儿心理
教师在幼儿心目中具有“权威”性，她们无所不能，一举一动都能时刻得到幼儿的关注。活动中，倘若教师能够故意重复数或漏数，通过“示弱”的方式，“以退为进”，就能让幼儿在发现问题中产生帮助教师解决问题的动机，从内心产生学习内驱力，从而更加主动积极，取得好的效果。
3.聚焦数学核心经验，巧妙施问引发思考
适宜的问题能引发幼儿思考，促进思维发展。数学活动中，教师通过观察幼儿已有的行为表征，及时进行分析诊断，并借助提问、追问等方式引发幼儿进一步思考，可以达到解决问题的目的。本案例中，环形计数的核心经验是让幼儿在计数的时候，不漏数、不重复数，能运用多种方法确定计数起点的位置。活动中，当教师发现多数幼儿在独自计数蜡烛时都能数对，就可以运用提问的方式，帮助幼儿明确自己计数的起点在哪里。如：在每个幼儿计数完之后，教师及时提问：“刚才你是从哪里开始数的？” 并帮助做上记号。之后，在多个幼儿都数完之后，引导幼儿观察发现每个人计数起点的不同，但结果却是相同，帮助幼儿分析得出结论：虽然计数的起点不同，但只要心里记住起点，就能避免漏数、重复数，结果也都一样。此外，还可以进一步追问 ：“除了心里记住，还有什么办法可以帮助记住起点？”启发幼儿发散思维，想出更多为起点做记号的方法。从而，有效突破难点，实现目标。