侯薇薇
河南省焦作市武陟县实验中学 (河南 焦作) 454950
摘要：数学思想是发展、延续数学的核心组成部分，无论是抽象的理论化语言，还是直观的图形图像，都是数学学科内不可或缺的关键元素，数形结合思想强调将二者融合发展，为转换代数问题与图形问题搭建适宜渠道．教师在初中数学课程教学过程中引入数形结合思想，有助于强化并提升学生的逻辑思维水平，推动学科教学实效性的稳步提升．
关键词：数形结合思想;初中数学;应用;
引言
初中时期的学生心理和生理都处于发展阶段，并且有了一定的学习基础，认知能力逐渐提升。而数学学科本身就具有广泛性特点，单凭课堂教学以及掌握教材中的内容是很难达到理想学习效果的，所以教师要善于加强引导学生，落实从思维层面来让学生系统深入学习，提升独立思考能力、探究能力，从而挖掘自身学习潜能。教师更要具备一种终身学习意识，善于反思，总结教学经验，合理地采用数形结合开展数学教学，让学生获得良好的学习体验，达到理想学习效果，提升初中数学整体授课水平。
一、数形结合的内涵
“数”和“形”都是数学中经常出现的两个概念，他们既是对立的又是统一的。数形结合可以让复杂的问题简单化，抽象的问题具体化。在教学过程当中，人们越来越发现数形结合可以培养和发展学生的空间观念和数感，不仅可以培养形象思维，还可以培养抽象思维，这两种思维的交叉使用和多种思维的相互促进可以让学生学得更加清楚。数形结合完美地将代数和几何的形象直接相互结合，相互利用，这也是解决数学难点的一个很重要方法。数形结合在其他的领域也发挥着非常突出的作用，数学知识是枯燥抽象的数形结合，可以生动形象地将数学的抽象转变成为形象，让学生学得更清楚，只要掌握好数形结合的方法，那么教学就会实现质的飞跃，让学生学起来更省力。在教学过程当中，该怎么样让学生利用数形结合方式来解决问题呢？方法有以下几点：第一，让学生在解不等式及一些关于代数模型时使用数形结合。第二，出现关于方程式和函数时，让学生用函数图像的方式解决。第三，出现与函数相关的代数和几何问题时。第四，运用图像的形式处理信息的应用性问题。数形结合在初中数学里面有着很重要的作用，要想让数形结合发挥最大的问题，解决数学问题，就必须找出数与形之间的关键，让数和形相辅相成，相互配合合二为一。在数学学科如果能够利用数形结合的话，那数学学科里面所有的科目都会变得非常简单，这样一来也会激发学生学习的兴趣，促进学生更加主动地学习知识。
二、数形结合思想的价值体现
在数学课堂教学过程中，融入数形结合思想的教学价值主要体现在两方面:(1)提高学生对数学问题的解决能力．在运用这一思想方法分析并解答实际问题时，关键点与着手点是如何有效结合具象化的几何图形与抽象化的理论内容，适当切换形象思维、抽象思维，达到科学简化复杂数学问题的目的，在这样的学习与实践过程中，学生灵活化解决数学难题的能力必然得到显著提升．(2)提高数学学科课堂教学效率．我们通过对比当前大部分的教学思路与授课方法可以发现，数形结合思想在课堂教学环境下具有显著的应用优势，引入数形结合思想有助于推动学科教学实效性的大幅提升．在实际的教学环节中，教师可以将整体的数形结合解题思想进行拆解，分成两个不同类型，一是借数解形，二是借形解数，那么在面对实际问题时，学生便能够真正地站在这两个思考角度分析解决问题的方法，从而掌握解答复杂数学难题的实践能力。
三、数形结合思想在初中数学教学中的应用策略
（一）结合基础知识运用数形结合
“数”相比于“形”会更加抽象，所以教师应化繁为简，为学生创设轻松、愉悦的学习氛围，促使其主动地融入各学习环节中，确保师生之间互相沟通交流。例如，当在为学生讲解“二次函数”这一内容时，教师要改变传统授课形式，为学生展现出直角坐标系，并在这一背景下开展具体函数的标注。通过这种手段不仅能让学生以更加直观的形式认识ａ、ｂ、ｃ的含义，同时也会具体化处理二次函数这一问题。对处于初中时期的学生来说，心理和生理都处于发展阶段，逻辑思维能力相对较为薄弱，教师单凭口头讲解是很难达到理想教学效果的，并且部分学生还不能对函数最大值、最小值的数量关系正确理解。所以教师应合理采用图形加强对学生的引导，让学生能够更加清晰、直观地观察。
（二）在应用题中应用数形结合
应用题不光能够验证学生对于基本知识了解的多少，更是让学生学会综合运用解决问题的重要部分。从考试的方向来看，应用题所占的分数是比较重的，所以怎样学好应用题也是初中教学一直以来的重点。我们在做应用题时，一般都会采用数形结合的方式。回忆之前我们学习的过程当中很容易发现，其实我们在学习关于走路问题的时候，通常会在纸上不自觉地画出相应的图形来帮助我们得到答案，其实这就是最初数形结合的原型。当学生们开始进入初中学习应用题之后，就会发现初中的应用题其实跟小学的应用题还是不一样的，已经变得复杂了，所以在初中好好利用数形结合的方式来解决应用题，已经是一个非常重要的环节了。例如，甲、乙两人相距300千米，现在甲乙两人开车同时出发，如果他们现在都是用一样的速度前进，那么甲一小时行驶了60公里，乙一小时行驶了70公里，那他们需要多长时间才能相遇？这样的题目只要将路线画出来，题目就非常容易了。在数学的教学过程当中，一定要注意数形结合的方式，在很多题目上，这种方式真的很有必要，有些时候我们可以给数字赋予一些新的含义，也可以给图形赋予一些新的含义，这样可以让数字辅助于形状，形状又辅助数字，有效地解决学习上的困难。
（三）在授课中注重提升学生解题能力
在数学教学工作中几何平面是学生学习的难重点。因为本节学习的内容较为抽象，学生很难结合自身已经掌握到的知识来优化直观形象思维的构建，对各重点知识的理解以及数学试题的解答形成阻碍。例如，当教师在为学生讲解“勾股定理”这一内容时，如果在实际授课中教师单纯采用传统形式对各种理论知识灌输式讲解，不仅影响学生的学习热情，还会导致整个授课过程缺乏吸引力，提升难度系数。而落实结合数形结合，教师会采用电子白板来明确标注出三角形的边长，再加强对学生的指导，实现基于数字化的角度来对抽象的概念全面掌握，同时也能实现为理论知识、图像信息联系的科学构建产生积极影响，让学生在这一潜移默化过程中具备更加新颖的解题思路，推动后续学习工作的顺利开展，降低各数学问题的解答难度。函数方程也是教学中的重点，难度系数较高，教师在授课中应避免采用常规的计算手段开展讲解工作。该授课形式不仅不能达到理想教学效果，还会增加学生学习负担，所以教师要合理地采用数形结合来设计教学活动，激发学生学习欲望，让学生始终处于愉悦的学习环境中，全面掌握重点知识。结束语
在现代化的教育教学背景下，初中数学教师应充分认识到丰富教学思维、创新授课模式的必要性与重要性．将数形结合思想逐步渗透到数学课堂教学环境中，有利于学生思维能力与学科意识的培养，提高教师的课程教学成效．
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