陈素珑
厦门市海沧区东埔小学
摘 要：课外作业是检测学生是否学会了课上的知识点的一种方法。为减轻学生过重的学业负担，2013年教育部明确规定一二年级不留书面作业。什么样的非书面作业才能让孩子在课堂学到的知识得以巩固和运用呢？这是摆在数学教师面前的难题。笔者在教学实践中研发出了非书面作业及实施的策略：设计多元化作业，激发学习兴趣；设计层次化作业，实施因材施教；设计多样化评价，提高完成质量。
关键词：数学非书面作业 策略 多元化 层次化 评价
一、设计多元化作业，激发学习兴趣
一二年级的数学知识点比较少，而且简单。目前大部分教师缺乏布置非书面作业的能力和经验，设计的非书面作业往往是听算，背口诀等形式单一乏味的作业。那么，我们应该设计什么类型的非书面数学作业呢？低年级的学生年龄小，思维尚处于以形象思维为主阶段，他们好奇、好玩、好动、爱想象，特别对绘画，折纸、小游戏、竞赛、表演、编故事等活动感兴趣，根据他们的心理特点可以设计活动性强的作业，比如动手操作型，绘画型、说理型、探究型、阅读型、调查型以及实践应用型等类型的作业，旨在让学生在富有乐趣并极具挑战性的作业中巩固所学的知识，提升他们的动手操作、观察、想象、表达、探究、思考等数学能力，同时提高完成作业的自觉性和主动性，进一步激发热爱数学，学好数学的主观情感。
1.操作型作业：课标指出在教学的过程中应尽量让学生通过动手操作进行学习，在操作的过程中积累经验并获得知识。课堂教学如此，课外作业何尝不是这样呢？因此，教师可以根据数学知识点为学生设计操作型的非书面作业，引导学生在课后通过动手操作来对课堂上习得的数学知识进行巩固和应用。比如二年级的学生刚刚经历了乘法的学习，每天都在和口诀、数字打交道。为了让孩子们在重复枯燥的学习中体验到数学之美，同时感受到学习数学的乐趣，我布置了一次"口诀转转转"即乘法口诀转盘手工制作作业：用硬纸把两个圆钉在一起，并写上数。转动一个圆，使里外每两个数对齐，说出每两个数乘得的积。乘法口诀转盘制作步骤：第一步：找两张不同颜色的卡纸。第二步：画两个大小不同的圆并把它们剪下来。第三步：把两个不同的圆分画成九份。第四步：在两个大小不同的圆上写上1~9。第五步：用图钉和橡皮把他们两个订在一起。接到任务后，孩子们纷纷行动起来，从构思设计、打草稿开始制作，到最后的涂色加工，每一步都小心翼翼却又满怀期待。当然，这个任务一个人完成有点麻烦。爸爸放下了手机，妈妈停下了家务，他们一起合作，共享了一段快乐的亲子时光。制作好的转盘，亲子间进行“你转我说，我转你说”的互动，借此快速熟练地记住乘法口诀。通过对乘法口诀转盘的制作，锻炼了孩子们的动手能力，增强了学习的趣味性，同时体验了数学之美。利用转盘的制作和运用，更加深了学生对乘法口诀的记忆，为乘法学习打下了扎实的基础。制作的过程中，孩子们还收获了亲子交流与沟通，提高了与人合作的能力。
2.绘画型作业：以绘画的形式来表达数学作业。原来作业就是绘画创作啊！太有意思了！笔者从二年级开始让学生尝试用知识树对所学的知识进行梳理，我在每课的最后回顾总结环节都让学生绘制知识树，来梳理本堂课的知识结构。特别是单元复习利用知识树可以让所学知识串联起来，帮助学生掌握所学内容。例如我们班的孩子对《表内除法（一）》这一单元的内容进行归纳总结，非常棒哦！
一张张图表呈现的知识点，我们可以比较容易地找到学生已经掌握的知识点、未掌握的知识点，我们可以通过观察“知识树”上所显示的知识点的内在联系，并以学生已有知识为平台，带领学生对未掌握知识进行主动学习，建构起来自己的知识体系。学生现在已经运用的相当娴熟了，也对他们记忆知识非常有帮助，增长了记忆的长度。以绘画形式表达的作业能帮助学生有效地梳理清楚知识的脉络，激发学生大脑的无限潜能。
3.说理型作业：学习道路千万条，学会说理第一条。学生在“说”的过程中，思维渐渐清晰，数理逐渐明了，从而获得了体验成功的快感，萌发了学习数学的兴趣。例如一年级的补砖问题一直是教学上的一个难点，也是常考易错题型。老师通过课件动画演示，学生的感受并不深刻，如果让他们亲历一次“砌砖”的过程，然后把自己砌砖的经验通过说理的形式描述出来，一定会有不一样的效果。为此我布置了这样的作业：如果我们遇到一个破了洞的墙，咋办呀？那当然是赶紧用砖块补上啊！可是你该用几块砖呢？该怎么砌墙呢？让我们动手动脑实践一下吧！你可以画一画，拼一拼，数一数来完成哦！然后把你补砖的方法通过说理的方式录制视频分享到班级群里。
有这样补砖的：通过拼摆，我发现砌砖时隔一层是一样的，我借助直尺画横行，把每行隔开，再将墙缝对齐，隔行画出。第3、5层可以对照第1层利用尺子画出，第4层可以对照第2层画出，最后数一数总共有8块，所以缺了8块砖。
也有这样补砖的：通过观察我发现每层砖块数相同，而且隔层砖块一样，隔一行是一样的。第一二层都有5块砖，那第3层缺5-2=3块，第4层缺5-2=3块，第5层缺5-3-2块，3+3+2=8，所以一共缺8块砖。
还有找到小诀窍的：我用画线法和数一数的方法解决问题，虽然两种方法都能解决问题，但是我发现第二种方法优于第一种方法，因为不需要画线就可以快速的把缺的砖数出来，而且不容易出错。
通过说理的方式较好突破教学中的难点，学生们课后也得到了巩固提升，此举旨在集思广益，资源共享。学生们在实践中锻炼了动手操作能力和语言表达能力，培养了数学思维和空间观念。“补砖”是一项非常有意义的数学趣味小游戏，它让学生感受到数学的价值和魅力。学生在这样丰富有趣的作业中不仅体验学习数学的快乐,感受分享学习的乐趣,而且学会主动学习。
二、设计层次化作业，实施因材施教
课标指出：要让不同的人在数学上得到不同的发展。因此教师在布置数学非书面作业时，不仅要精心设计，还要考虑学生的个性特点。一个班级的学生理解能力各有千秋，性格爱好千差万别。有的擅长表演，有的专长实践，有的喜欢想象，有的好胜心强……我们可以根据学生的这些个性特点设计作业，从学生实际出发，设计分层作业，满足不同学生的学习需求，让每个学生在作业中都有收获。
比如:
1.说理型分层作业:在一年级上册数学中“7以内用加法解决问题”这一课时的作业中可以分这样的三个层次：基础层次为看图说算式，较高层次为读一读理解题目意思口述算式，拔高层次为自编一道7以内运用加法列式子的题目。
2.实践型分层作业：一年级《认识人民币》的内容，由于人民币已经不流通了，学生几乎接触不到，学起来非常困难、吃力。设计实践型作业帮助孩子积累生活经验是很有必要的。因此我设计了三个层次的作业（三选一完成）。层次一：模拟购物场景,家长和孩子一起玩“买东西”的游戏。家长买，孩子当售货员，再互换角色。层次二：去超市购物一次，结合购物的实际情景，理解“应付的钱数”“付的钱数”“找回的钱数”“贵”“便宜”等概念。层次三：体验一次购物，并思考人民币为什么只有1、 2、5这三种数额的票面，而没有其它数额的票面呢？里面藏着什么数学道理呢？
3.探究型分层作业：二年级下册《千克与克》的学习内容，非常适合到生活中实践，比起枯燥单一的书面作业，学生更喜欢能玩起来的探究活动。量感积累，生活经验，就是在不断体验中得来的。（1）寻找生活中物品包装上的重量，文字记录并拍照拼图。（2）找找用来称重量的工具，动手实践称一称，读一读所称物体的重量，记录在表格里，拍照留资料。（3）收集1克或1千克重的物品，用手掂一下，你对1克和1千克的感悟是怎样的？（4）通过上面的探究活动，你有哪些收获？还想提出哪些困惑？
提交方法：（三选一）
①照片拼图+称重表格+留言。
②姓名+千克与克的探究报告
③探究小报。
质量单位不像长度单位那样直观，学生不能靠眼睛观察得到，只能靠身体的感觉感知。学生经历动手掂一掂、称一称、找一找，说一说等活动，对克和千克的感受更生动更深刻了，也更能感受到数学源于生活且用于生活。
4.调查型分层作业：二年级下册第一单元《数据收集与整理》的内容，为了让孩子们在贴近生活的情境中经历简单的数据收集和整理的过程。可以布置学生利用周末时间对周围现实生活中的有关事例进行调查！制作调查方案（包括调查的内容、时间、地点、目的以及调查的结果），开始调查、收集记录、整理、分析数据，形成一份调查报告。学生自由选择喜欢的事物开展调查。
以上所设计的作业可以让学生根据题目难度以及自身基础灵活进行选择，把选择权交给学生，保护和尊重他们的个性气质等的差别，提高学生对数学的认同意识。同时也可以与其它学科领域中的知识进行融合，比如把数学作业设计和学生的特长优势学科相联结，让学生从自己感兴趣的科目中感受与探索数学的独特魅力。
三、设计多样化评价，提高完成质量
非书面作业的最终目的是帮助孩子更好地学习数学而不是让孩子厌恶数学。无论是设计形式还是评价的方式都应“以生为本”。每一个孩子都应该被期待，都应该有展现自己的作业舞台，特别是学困生，在作业展示评价环节要给予充分的肯定，让不同的学生得到不同的发展。我通过以下两方面来完善非书面作业的评价方式，卓有成效。
1.评价主体多元化
数学非书面作业的评价主体可以是老师，同学、家长等不同主体，应充分发挥这些评价主体的作用。比如背口诀，对口令，听算等过关检测类型的作业，可以让学生课堂上展示，老师给出评价，完成质量高的给予鼓励性的奖励，发放积分卡。说理，操作，绘画型等类型的作业可以进行班级展示，同学进行评分，选出优秀作品张贴优秀作业墙上。家长的评价也是学生作业完成质量的关键，比如亲子游戏型的作业，学生与家长一起完成的小制作、小调查、小报告等实践型作业需要家长协助，互相鼓励，共同完成，在这个过程中培养了亲子关系，学生感悟到亲情，同时巩固了新知，发展了个性。
2.评价方式多样化
数学非书面作业的评价比起书面作业的评价难度大大增加了，作业评价的方式直接影响作业完成的质量。教师的评价不能只停留在口头和过目上，应该是多样化的，可以是教师评价，学生自评、学生互评，集体评议。教师评价：教师可编拟一些与作业有关的问题逐条在课堂上提问检查，或者在课上将作业逐条提问，有时也可以对个别学生检查，对完成质量高的学生进行等级评价或者奖励积分等等。学生互评：如百数表规律的作业，让学生先以绘画的形式整理出百数表，然后用录视频方式说一说发现了什么，再把视频发到班级群里展示让学生打分，评出5名班级说理小能手，颁发奖状和奖品。集体评议：将学生完成的作业或者作品展示在班级的作业墙上，组织学生进行点评，记录好的地方，需要改进的地方，教师也要发挥主导作用，引导学生从创新，进步方面给予正确的评价，以及最后的点评，充分肯定每个学生完成的作业。利用优秀的作业来激发其他学生完成作业的欲望。从多方面对学生完成作业情况进行奖励，对不同层次的学生要求也要不同，让所有学生在不同层面上都享受到成功的乐趣。实行物质奖励和精神奖励相结合，以精神奖励为主，使学生及时感受到成功的喜悦，进一步激发学生完成作业的兴趣，培养学生认真做家庭作业的热情。除了这几方面，我们教师要及时更新教育观念，合理利用多元化评价，为学生创设舞台，激发学习动力，为他们扬起成功的风帆!
参考文献
[1]刘善娜．这样的数学作业有意思——小学数学探究性作业设计与实施．北京：教育科学出版社，2020
[2]刘燕.例谈低年级“非书面”数学作业的设计.小学教学参考.56.2016（17）
[3]张颖颖.浅谈低年级数学非书面作业设计.小学教学参考.13-15.2016（08）
本文系海沧区第六批教育科研微型课题“小学低年级数学非书面作业有效实施的研究”（课题编号：W2020X0630）阶段性成果，课题主持人：陈素珑。