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数形结合思想在小学数学中段教学中的渗透

发表时间：2021/8/5 来源：《中国教师》2021年8月下作者：杜晓玲

[导读] 从理论上分析，数形结合思想是极其重要的数学思想，实现了数量关系与空间形式的转化。数形结合思想可以有效解决一系列数学问题，能够有效提高学生的数学成绩，也能够提高教学质量。其中著名数学家华罗庚曾经说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”由此可以清楚地了解到，在数学学习之中数形结合思想具有重大现实意义，能够有效促使抽象知识具象化、复杂知识简单化，是新时期提高小学数学教学成绩、解决教学问题的重要载体，对其

杜晓玲陕西省延安市安塞区延安保小陕西延安 716000
【摘要】从理论上分析，数形结合思想是极其重要的数学思想，实现了数量关系与空间形式的转化。数形结合思想可以有效解决一系列数学问题，能够有效提高学生的数学成绩，也能够提高教学质量。其中著名数学家华罗庚曾经说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”由此可以清楚地了解到，在数学学习之中数形结合思想具有重大现实意义，能够有效促使抽象知识具象化、复杂知识简单化，是新时期提高小学数学教学成绩、解决教学问题的重要载体，对其研究意义重大。
【关键词】数形结合；小学数学；渗透
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-2051 （2021）8-132-01

        一、小学数学教学中渗透数形结合思想的价值
        （一）数形结合思想有利于学生对数学知识的理解与认识
        众所周知，数理计算是小学数学当中的重点也是难点，在课堂教学当中有非常多的教师会将大量的时间放到计算方式教授方面，希望学生能够快速掌握计算的规律，从而在遇到难题时通过简便的方法得出正确的计算结果。一般而言，在素质教育的影响下，大多数教师会让学生快速掌握计算技巧，使其轻松应对计算规则，但是学生却没有真正理解数学知识的本质，久而久之，数学学习趋于形式化。
        （二）数形结合思想有利于学生记忆数学知识
        经过改革，当前小学数学教材当中包含了大量的数学定理以及定律，这需要学生进行熟记，举一反三地加以应用。定理与定律是学生解决问题的基础与关键，但是因为小学生的认知水平以及思维方法会受到年龄所带来的限制，在学习数学定理与定律的时候概念性的知识比较枯燥与乏味，学习热情不高，小学数学教师应尽可能地结合学生的学习特点，融入数形结合思想，以将抽象的知识形象化。这样能够有效提高学生的积极性，并且还能够让学生在进一步了解数学知识的同时强化记忆，从而有效解决数学问题。
        二、数形结合思想在小学数学教学中的渗透对策
        （一）在概念教学中渗透数形结合思想
        大多数小学生思维能力有限，在数学学习过程当中对抽象的概念提不起兴趣，并且对概念学习产生抵触心理，这样对后期学习其他数学知识有所影响，怎样提高小学生的数学学习兴趣，将概念教学演变是目前的重中之重。对此，小学数学教师需要将数形结合思想融入其中，并根据教学目标与教学要求，将抽象且晦涩难懂的概念知识转变为学生感兴趣的图形或图画，并引导学生对图形进行观察，由此解决数学问题，强化概念记忆，增强学生对数学概念的运用能力。

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        （二）在几何教学中渗透数形结合思想
        对于小学生而言，其形象思维是逐渐过渡的，在解决数学问题的时候大多以形象思维为主，其中几何图形能够帮助学生快速地理解数学知识。但是因为受到诸多因素的影响，在采用几何图形的时候仍旧存在局限性，只能通过几何图形形象地展现部分数学问题，无法精准地进行描述。比如，在教学长方体体积时，为了让学生快速理解所含体积单位的数量，数学教师可以选择将体积为1cm3的正方体切成长方体，让学生对长方体体积与1 cm3正方体个数之间的关系加以了解，这样能够快速掌握长方体的体积概念。然而，从另外一个角度分析，大多数学生无法理解长方体体积与长、宽、高的数量关系，导致对长方体计算原理不甚了解。笔者认为数学教师可以运用数形结合思想，做到以数解形，引导学生进行课堂探索，让学生对长方体的长宽高所对应的个数行数乘数有所掌握，并逐渐地构建长方体体积计算模型。这样一来，学生的形象思维会发生过渡与转变，在无形当中也能提高学生的概括能力，夯实学生几何学习的基础。
        （三）在运算教学中渗透数形结合思想
        小学数学教学当中运算是十分重要的内容，让学生对运算有所掌握可以提高学生的学习有效性。对此，教师要合理地应用数形结合思想，促使学生对抽象的知识理解得更加深刻。比如，在教学“有余数的除法之余数要比除数小”的时候，教师可以渗透数形结合思想，并设计完善的教学案例。教师拿出小棒摆成正方形询问学生“要想摆成正方形需要几根小棒？”，并让学生带着问题进行小组合作，分别用8根、10根、12根等摆出正方形，然后引导学生列出除法的算式，并做好交流与沟通。此外，数学教师还要让学生对余数与除数进行观察，看有没有什么问题，学生经过观察与讨论会得出答案。有的学生会说，因为摆一个正方形需要4根，所以除数就是4。还有学生会说，余数是1、2、3，都是小于除数4的。这个时候，教师要询问学生：为什么余数要比除数小呢？学生会表示余数主要表示是剩下的，假如余数与除数相等，那么4根小棒正好又可以摆成一个正方形，用这些小棒摆正方形的时候，小棒全部用完，没有多余的，这个时候，除法算式当中就没有余数了，余数就无法与除数相等。这种教学方法渗透了数形结合思想，教师让学生通过小棒摆正方形的方式，能够边摆边观察，不仅提高了学生的动手能力，而且还能把学生的思维打开，逐步推算出余数要比除数小的基本概念。同时，在教学当中，这种方式还能够借助图形的表象实现具体与抽象之间的转变。所以笔者认为在运算教学当中要加强对数形结合思想的有效应用，这样有助于学生理解算理，提高运算能力。
        总而言之，在小学数学教学当中渗透数形结合思想意义重大，不仅可以兼顾小学生抽象思维能力培养，而且也能让学生对数学本质加以理解，以图形的变化让学生感受数学的魅力。另外，在教学当中，每一位数学教师需要做到以人为本，深入贯彻数形结合思想，借助于数形结合思想帮助学生解决数学问题，真正做到学以致用。
参考文献
[1]王小芳.例谈在小学数学教学中渗透数形结合思想[J].才智，2020(13):158.
[2]张遂保.“数形结合”思想在小学中高年级数学教学中的应用[J].西部素质教育，2020(4):248.