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高中数学立体几何教学中的问题及对策研究

发表时间：2021/8/5 来源：《中国教师》2021年8月作者：余文绘

[导读]

余文绘陕西省榆林市佳县中学
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-2051 （2021）8-261-01

        在高中数学的知识体系中，立体几何方面的内容既是学习的重点，也是数学知识体系中的难点内容。这部分课程教学内容对于学生的逻辑思维能力和图形的空间关系构建能力提出了非常高的要求。在实际的课程教学中，无论是从学生的实际学习情况角度观察还是从教学开展的组织实施角度观察，都存在一些实际的问题，这些问题是阻碍立体几何课程教学开展的重要因素，也是提升立体几何教学质量的重要契机，本文从问题研究入手，进一步探讨取得良好的立体几何教学效果的对策。
        一、关于立体几何部分知识教学的问题分析
        在上文的阐述中已经明确，立体几何在高中阶段的数学课程教学中占据着非常重要的地位，教学内容本身的难度和对学生的逻辑思维和抽象思维能力的要求，是造成这部分知识教学存在困难的主要原因。下文首先针对现阶段立体几何课程教学存在的几方面实际问题进行分析。
        （一）教师过分重视理论知识
        在传统的数学课程教学中，概念、公式等理论化和形式化的知识内容是教师开展教学过程中得到主要依托。这一方面是由于部分教师在思想观念上认为作为抽象性很强的一部分数学知识，学生在学习过程中必然会存在很大的困难，因此教师认为，理论知识作为课程学习和理解的基础，一定要作为课堂教学的主线贯穿。这种思想观念虽然肯定了立体几何的基础理论知识对于数学课程教学的重要作用，但却同时压缩了实践教学的空间和地位，导致教师针对抽象性很强的理论知识进行反复的强调和描述性的讲解，这种讲解方法虽然能够通过高频率的重复教学让学生对于理论知识的内容形成较为深刻的记忆，但学生却并不一定能够对其内涵有一个全面准确的理解，那么进一步的运用也会出现相应的问题。这就导致了数学课程中立体几何的课程内容并没有取得良好的教学效果。
        （二）缺乏对知识体系的总结
        虽然高中立体几何知识在各部分的内容方面具有独立性，但如果教师进行分析和研究可见，在整体的数学知识教材中，立体几何的知识是具有相互的系统性和联动性的。例如，在高中数学立体几何的初步教学内容《空间几何体》这部分内容中，教材中的教学层次就是从生活中常见的柱体、椎体、台结构和球体结构的实物入手，引入空间中的立体几何体这一概念，随后再进一步的教学内容中引入了几何视角下这些图形的观察方法，即三视图的概念。随后，再延伸到直观图的观察以及面积、体积这些典型几何特征和几何数据的计算内容。教师完全可以利用这部分知识系统的联动性，在进入到深层次教学的阶段时，通过回顾性分析的方法，让学生对于相关立体几何体的特征和图形观察方法进行回忆和复习，从而帮助学生开展新知识的学习。

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但很多教师在课程教学的开展中往往将各个部分的数立体几何知识作为独立的个体开展教学，这并不利于学生的学习和理解，也不利于锻炼学生的联想和思维发散能力。
        （三）缺乏实践应用课程的教学优化
        立体几何的课程学习，最为重要的目的就是在实际应用中帮助学生掌握知识运用方法，解决实际的几何问题。但由于教学资源和教学方法方面的限制，很多立体几何的教师往往未能够组织安排合理的实践教学内容，使得学生的实践能力锻炼受到一定的限制，立体几何课程的教学效果也受到了相应的影响。
        二、优化立体几何教学质量的路径
        （一）注重构建理论与实际结合的教学模式
        从立体几何课程教学的实际出发，可知这部分课程的教学在推进和开展的过程中，需要通过相应的数学模型的建立达到良好的教学效果。因此，教师应当把握住立体几何的这一特点，在讲解几何理论知识的同时，注重相应的几何图形的绘制，通过结合图形的分析和讲解，达到帮助学生理解相应的理论知识的目的。另外，绘图的过程，也是帮助学生在头脑中形成几何空间关系和数学逻辑思维的过程，无论是对于学生的理论知识理解还是对于学生进一步的实际应用能力锻炼，都是具有促进意义的。例如，在开展高中立体几何知识《平面与直线的位置关系》的教学中，教师就可以利用平面和直线在生活中比较常见的特点，通过利用实物或者绘制关系图形的方式，鼓励学生首先从形式上观察两者的空间关系，再进一步理解相关的理论知识内容，在这个过程中还可以鼓励学生根据个人的理解自行绘制关系图形，在实践中帮助学生更好的理解相对抽象的概念。
        （二）采取有针对性的教学方法锻炼逻辑推理能力
        对于知识体系的联动性教学知识掌握立体几何教学逻辑的基本方法，从具体的教学效果提升的角度上来说，教师还需要通过具体的立体几何课程内容，锻炼学生的逻辑推理能力。例如，在开展高中立体几何课程《空间中直线与直线之间的位置关系》时，公理4和等角定理是这部分教学中需要注重的要点，基于公理内容的抽象性，教师就可以通过运用情境设置的教学方法，利用长方体的模型实物，通过假设列举出几种直线与平面的位置关系，并辅助绘图帮助学生进行理解，例如，相交关系：代表在同一平面内，直线之间有且只有一个公共点。平行关系：同一平面内，两条直线不存在公共点。这种详细的文字描述可以帮助学生在大脑思维中形成逻辑和空间形象，从而帮助学生完成从逻辑思维到实践模型建立与知识学习的过程。
        （三）通过发散性问题的提出提高几何课程的学习效果
        发散性的问题提出，本身就与立体几何课程教学的特征有较高的匹配性，教师可以结合具体的数学知识对于已经有了较好的学习和理解效果的学生提出更加深层次的问题，让学生进行思考和实践。为立体几何课程学习效果的提升提供更大的动力。
        综合来讲，立体几何课程的难度和复杂性对于教学的开展提出了较高的要求，教师应当重视这部分课程的内容，结合具体问题提出科学的解决路径，提升课堂教学的效果。