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小学数学高年级教学中渗透数形结合思想的实践与分析刘鹏科

发表时间：2021/8/5 来源：《中小学教育》2021年9月2期作者：刘鹏科

[导读] 小学数学教育阶段应注重培育学生的数学思维能力与方式。在授课过程中，教师需要将各种常用的数学思维方式贯穿于课程推进中，数形结合方法就是其中的重点之一。数形结合可以高效率地支持学生将抽象问题转化到纸面上用图形呈现的具体问题，辅助学生利用已经掌握的数学知识将复杂问题进行分解，以达到训练数学思维的目的，提升其核心素养。在数形结合教学中，教师需要注重数形结合教学原则，坚持循序渐进、由浅入深的教学方法，不能急

刘鹏科陕西省咸阳市彬州市公刘小学 713500
摘要：小学数学教育阶段应注重培育学生的数学思维能力与方式。在授课过程中，教师需要将各种常用的数学思维方式贯穿于课程推进中，数形结合方法就是其中的重点之一。数形结合可以高效率地支持学生将抽象问题转化到纸面上用图形呈现的具体问题，辅助学生利用已经掌握的数学知识将复杂问题进行分解，以达到训练数学思维的目的，提升其核心素养。在数形结合教学中，教师需要注重数形结合教学原则，坚持循序渐进、由浅入深的教学方法，不能急于求成，应积极利用信息技术和多元教学加快学生理解与掌握数形结合思维方法的过程。
关键词：小学数学；数形结合；模式探究
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2021）9-053-01

        引言：数学教育重视思维方法的培养，这是由于数学是处理解决抽象问题的工具。数学教育来到小学阶段数学的逻辑推理和抽象思维能力要求更高。为了让学生更有效地提升相应的逻辑思维能力，教师需要在课程持续向学生介绍数形结合、方程思维、转化思维等数学思维常用方法。其中，数形结合的数学思维方法是最常用的教学手段之一。数形结合可以有效地支持学生将抽象问题具象化，辅助学生思维拓展，用不同纬度看待问题，将复杂问题有效分解为常见简单问题。这些数形结合特性也使得教师经常在备课过程中思考其有效运用的方式。
        一．数形结合教学原则
        （一）运用生活场景启发学生开展数形思考
        小学是学生思维能力发展的黄金时期，尤其是遇到数学这类既抽象又富有逻辑的学科，小学数学教师更需要充分结合生活中的场景解释其中的知识点，加强学生对于数形结合的理解。数形结合作为生活中很常见的现象也特别适合结合生活场景进行讲解。
        例如，在讲解平行线概念的适合，教师通过生活中所存在的平行线进行举例，比如教室的四周、窗框的两边、课本对应的两边等。这类生活中的例子，教师结合数形结合思想进行画图解题说明，学生很容易就掌握了解题思路，同时也学习了数形结合的运用方法。
        又例如，《方向与位置》这一课程的教学，教师可以用生活中较为常见的场景创设问题情境，帮助学生能够快速掌握不同的方向以及较为抽象的空间位置概念。比如，教师可以以教学楼与操作为例，询问学生操场在教学楼的什么方位？教师也可以让学生讨论周围同学处于自己什么位置，从而加强学生对于方向与位置这一知识点的理解。
        （二）结合实物教具辅助讲解数形思想
        学生的思维发展过程一般都是由具体事物的认识发展到抽象知识的理解，数学作为人类抽象认识事物原理的总和，更是在学习时需要尊重这一认识规律，在数形结合中发挥教具与实物的辅助认识作用更好的支持学生领会数形结合思想要点。
        例如，小学北师大版中《认识图形》这一章节的教学，教室可以用七巧板、各种图形的教具、纸张剪裁与拼接的方式帮助学生记忆不同图形的特点，掌握三角形、四角形等不同图形，并能够对于一些特殊的四边形与三边形产生浓厚的记忆。同时，在裁剪与拼接的过程中学生也自然地将“数”与“形”产生了链接。这样的具体链接在多次反复的演示之后，在学生的脑中就会构成数形结合的认知框架，学生在解题时自然的会形成数形结合解题路径，简化数学解题时的路径选择问题，培育学生的核心素养。
        （三）养成解题习惯有效强化数形结合
        小学学生的数学能力以及数学基础各不相同，在进行阶段总评的时候，不难发现每个学生不同的解题习惯从某种程度上决定了学生对于数学问题解答的能力。因此，像一些函数、几何图形、应用题的解题过程中，教师应该有效引导学生在试题一旁用数形结合的思想分析问题，理清题目的思路，从而强化数形结合的思想，让学生养成良好的解题习惯，也有利于小学学生数学学习自信心的养成。

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        例如，《长方体（一）》这一课程的教学，在传授知识的过程中教师可以有意识的加强学生数形结合的思想，引导学生在解题目时在旁边画一个长方形，将题目中的核心数据写在图形上，便于自身去分析与推敲题目中的关键信息，在解题的过程中也能达到事半功倍的效果。比如习题“有一个图书由长方形和三角形组成，长方形长4cm，宽3cm，对角线相交，其长度各是5cm，上面叠加了一个等边三角形，三角形的边长为4cm，求该图形的周长以及面积。”学生就可以利用数形结合的思想，做题时画一个简单的图形，并将数据标注上去，学生很快就能发现对角线这一数据是“迷惑数据”，并且画出了一个大致的图形，学生也能更好的理解题目的含义，提升自身的接替效率。
        二．数形结合教学策略
        （一）利用信息技术
        数形结合存在转化的过程，特别适合当下各类信息教学辅助设备的演示，无论是电子黑板对图形变化的要求，还是多媒体对由“数”变“形”的视觉展现，都能够激发学生运用数形结合思想的热情，加强学生对其的理解能力，帮助学生掌握这一数学思想。信息技术教学可以促使学生掌握多元化、全方位的分析问题方法，从而锻炼其逻辑思维能力以及创新思维能力，提高其解题的灵活性和条理性，并且大大激发学生主动思考问题的积极性。
        例如，《多边形的面积》这篇数学课程教学的过程中，针对多边形的内角和计算问题，就可以利用电子白板设备一步一步表现出如何将多边形拆分成已经掌握的规则图形，再从规则图形的面积进行计算，累加得出多边形面积的大小。在学生表现出不理解时，教师可以很方便的再电子黑板上进行多次演示，让学生完成逐步从形象化视觉转化为抽象化思维的过程。电子黑板的灵活性和视觉表现方式支持了学生掌握数形结合思想中所需要把握的变换思维方式，将非规则向已掌握的规则体转化的思想，在形象生动的教学过程学生更容易理解，也更容易接受“数”与“形”的双向转化，从而提高数形结合课堂的教学效率。
        （二）开展多元化教学
        传统的应试教育下，小学数学的教学方式多以“灌输式”、“一人独角戏”的教学模式为主，学生则是被动地记录笔记，参与的积极性较低，一直都是教师在黑板上讲解与分析问题，课堂上的有效互动较少，导致课堂教学的氛围压抑、无趣，一节课下来教师对于学生实际学习情况的掌握较少。然而，采取多元化的教学模式，容易有效抓住学生的目光，改善传统的教学效率，在此基础上才能更有效地传递数形结合思想。教师可以开展一些数学游戏、合作学习、情境创设等新颖的教学模式，提高数学课堂趣味性，将原本抽象复杂的内容具体化生动化，可以引导学生更加积极主动的了解数学知识点的原理和数形结合转变过程。在学生感兴趣的前提下，指导学生对数学问题开展不断进行钻研和探究，让学习解题变得游戏化、情境化，化解解题时的负面压力。
        例如，《确定位置》中在讨论最短路径问题的时候，教师先通过情境教学的形式让多位同学代表不同的建筑，用学生移动展示所需路径的具体轨迹和过程，给学生展示直观的过程，加深记忆，利用学生在情境中参与来支持学生将“数”与“形”相联系进行理解和掌握，拓宽学生对于“最短路径”知识点的解题思路，能够清晰地了解到“两点之间直线距离最短”的数学思想。这类的多元化教学模式既抓住了学生目光，又高效地传递了数形结合思想。
        结束语
        数形结合思想广泛地存在于数学的各个领域之中，它所蕴藏的转化、归化、归纳、类比的思维方式对学生提升解题本领有重要的指导作用。数学教师可以在备课阶段就着重思考如何将数形结合思想与当下课程内容结合开展教学；在课后练习过程中多鼓励学生运用数形结合思路解题破题，只有多次的尝试运用学生才能真正灵活把握数形结合解题作用。
参考文献：
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