王当庆
青海省西宁市七一中学 青海省西宁市 810007
摘要：我们从小就开始接触数学，它是比较复杂而抽象的，学生一般学习起来比较困难。而且初中的学生思维还不够成熟，对于一些比较复杂的事物理解困难，这就需要教师们在初中数学教学的过程中，应用数学结合思想，将知识直观的展现在学生面前，提高教学的质量与效率。对于我们所认识的数形结合思想来说，它就是在一些复杂的数学问题当中，将这些难懂的文字语言与图形联系在一起，来简化问题，从而解决问题。这样不仅能够促进学生思维的完善，而且能够提高学生对数学的理解以及解题的能力，满足学生的个性化学习需要。文章将围绕数形结合在初中数学教学中的运用来展开分析，通过详细了解在初中数学教学工作中采用数形结合的价值，再提出促进在初中数学教学工作中运用数形结合的可行性对策。
关键词：数形结合思想；初中；数学教学；渗透路径
1数形结合思想在初中数学教学中渗透原则
1.1等价性原则
初中数学教学中渗透数形结合思想需遵守等价性原则，其指的是“数”本身蕴含的代数特性与“形”本身蕴含的几何直观两者之间的相互转换关系必须是等价的。也就是说，数学问题中呈现的数与形及其反映出的数量关系必须一致，因为无论是构图粗糙或者数据计算不准确，都可能对最终的问题答案造成一定程度的影响，降低阶梯效率。
1.2双向性原则
初中数学教学中渗透数形结合思想还要遵守双向性原则，其指的是将几何的形象性与代数的抽象性进行有机结合，从而在解决数学问题时，可以利用代数表达运算的精准性与几何图形的直观性来相互弥补两者中的不足，以此来体现数与形的和谐统一性。
1.3简洁性原则
初中数学教学中渗透数形结合思想也要遵守简洁性原则，其指的是数与形在相互转行过程中，要尽量保证几何图形的清楚和直观以及代数计算过程的简洁和明白，以此为基础来提升数学问题解决能力。
2数形结合思想在初中数学教学中的渗透路径
2.1引起兴趣，加强引导
在初中的实际数学教学中，教师们必须要重视数形结合思想的渗透，进一步激发学生的学习兴趣，加强对学生思想方面的引导。在初中，学生们所学习的数学知识有很多，教师们必须要一步一步地对学生进行数形结合思想的渗透，让学生学会数形结合思想的运用，然后掌握其步骤并运用到数学问题中，让学生可以在不知不觉中养成习惯。数学这门学科它本身就与现实生活联系非常密切，而且在数学课本中有大量的数学故事等着我们去探索，教师们必须要深入挖掘数学知识，让学生们感受到数学学习的快乐，从而进一步应用数形结合的思想，提高能力。
2.2渗透到各方面数学知识中
对于数形结合的思想在初中数学中的渗透，教师们必须要积极的渗透到各个方面，重视典型数学知识的渗透，加强对数学问题的练习以及讲解，满足学生的个性化需求，在平时就要积极规划数学教学方案，在各大模块知识的学习过程中，就让学生亲自动手应用数形结合，调动学习动力。 例如，1、在有理数模块渗透。在初中数学中有理数的学习很重要，通常情况下，学生对有理数的理解并不是很到位，以至于后期的学习频频出现问题，所以教师们渗透数形结合在有理数的学习中，让学生对有理数进行全方面的把握，增强记忆。比如说教师们首先在课堂之前画出一条数轴，数轴的中部画出原点，然后两个方向分别标出-1 和+1 等等，借助数轴对有理数的计算进行教授，这样学生就可以清晰的理解，增强教学的质量。2、在数学函数中渗透。
函数学习在数学学习中非常重要，学生们对函数的把握影响到后期的数学学习，教师们必须要充分的挖掘数学材料，加强了学生对函数的学习。比如说在学习函数单调性，首先教师们先向学生展现出各类图形，让学生在图形中找到与函数之间的关联性，从而知晓所要传授的目的，然后让学生自己动手操作，并得出结论，注重数形结合，让学生感受数形结合的重要性。3、在方程中渗透。在初中时期，学习方程也是非常重要的。例如应用题：冰淇淋一共有 50 克，分别有三种配料，比是 2：3：5，请问这三种配料分别是多少。这个题估计很多学生都不知道如何下手，所以老师们把题中的关系用图形来表示，这样学生就能从看图形来认识其中的关系，教师们可以根据这个题画出一个圆分成 10 份，然后进行解答，直观简便，提高了解题的效率。4、渗透数形结合在归纳应用中。初中的数学题目具有很强的发散性特征，学生们必须要思维更加灵活，老师在渗透数形结合思想的同时，必须要创造相应的教学情境，在学习中不断发现问题，解决问题，加强探究学习。在教材中通常会有归纳探究应用题，像几何多边形在实际教学中的应用，教师们可以引导学生积极发言，发现生活中的一些几何多边形，完成理论与实践的相结合，深刻理解突变性的概念，掌握更多的知识，加强自身的能力。
2.3融合多媒体技术运用数形结合
在社会快速发展的背景下，当前在数学教学过程中可供采用的教学手段是多样化的，和传统的教学手段相比，各现代化手段的运用都会达到理想教学效果，不仅能突破传统教学模式中的各种局限，降低难度系数，还将会让学生以正确的眼光看待数学学科，为提升学生的主动学习意识提供保障。 另外，在立体思维的构建上也能产生积极影响。 例如，当教师在为学生讲解“几何图形” 这一问题时，教师就应合理地采用几何画板来把几何图行以全方位的形式为学生展现，并加强对学生的引导，实现对各立体几何图形的侧面图深入观察，落实对几何知识的全面掌握。 与此同时，该种教学手段的采用会为数学教学工作注入新鲜感，学生也将会对立体几何图形的展开、折叠过程有全面认识，最终达到理想的教学效果。
2.4融合知识记忆任务，培养学生的理解能力
初中数学许多知识点都具有多变的特性，即许多公式可以相互转化，这样的特性为学生记忆、区分、理解这些公式造成了较大的困难。教师可以引导学生应用数形结合思想梳理知识，以此增强自身对知识、概念的理解、记忆能力。以“函数”的相关知识为例，初中阶段需要学习的函数知识种类较多，包括三角函数、反比例函数、一次函数等。而对学生而言，这些函数知识学习了解得越多，就越容易将不同种类的知识混淆。因此，在教学函数之后，教师便需要引导学生以数形结合的方式将这些知识梳理在一张图表上，然后结合不同函数的表达式、名称对这些函数进行分析、理解、记忆。以复习阶段的教学为例，教师可以先展示反函数、三角函数等各类函数的表达式，让学生在 1 分钟内快速写出这些函数的定义域、值域等信息。在教师布置任务之后，只有少数学生能够正确、快速地完成任务，大部分学生都是先依据自己的记忆写一些内容，然后再根据教师提供的表达式进行描点画图，然后以此确定定义域与值域的准确值。在引导学生认识到数形结合理解知识的优点之后，教师便可以为学生布置进一步的作业，即绘制更多函数的图形，以此理清所学过的各种函数知识。
结束语
综上所述，在初中数学学习中，数形结合思想有着非常大的应用，它对于改善教学质量，提高学生的学习效率都有着积极作用，老师们可以在教学中不断的渗透其思想，逐步让学生掌握更多的数学知识，增强学生的解题能力，更好的完成教学任务。
参考文献
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