袁金良
陕西省商洛市丹凤县第一小学 726200
【内容提要】:应用题在整个小学阶段占据了重要的地位,而在应用题的解答过程中，线段图不但能将数量关系进行直观的描绘出来，还能让未知问题在线段图中得到体现，使问题直观化、简单化，从而对应用题进行正确解答。
【关键词】：小学数学 线段图 应用题
【正文】：
在小学教学中，应用题是教学的重难点。注重让学生运用线段图来解决实际问题，使问题直观化、简单化， 从而让学生对概念的认识达到熟练，从线段图中正确的找出题目中所包含的数量关系，有效地提高了学生的自我学习能力和创新能力，使学生学会学习，正确解答应用题。
一、线段图及其特点
线段图就是将抽象的数量关系，通过一条、二条或多条线段表现出来，从线段图的结构直观地发现数量之间的内在联系，是问题解决的一种有效的方法。它在解决有关“和倍、差倍、和差、相遇问题、比的应用、分数（百分数）的应用”等问题中都发挥过其他方式无法替代的作用。
线段图有以下特点：
一是直观性。线段图能用线段清楚的表示出数量之间的关系，容易让学生理解题意。
二是演示性。从其表示的过程来看，当应用题中的数量关系需要用线段图来进行表示时，将各个数量关系分别以不同的线段来进行绘制，这一过程实质是对数量关系的一个演示。
三是提高学生的口语能力和操作能力。线段图是学生自己所画出的线段，对其所代表的含义心知肚明，在表达时就能说得更流畅。
二、线段图解决问题步骤
1.读题，明确题意。认真读题，全面理解题意，所画的图要与题目中的条件相符合。
2.分析，理清关系。找准题中对应的数量关系，分析属于“和倍、差倍、和差、相遇问题”等哪种类型的关系。
3.绘图，体现关系。图中线段的长短要和数值的大小基本一致，不要长的线段标出小的数据而短的线段标出大的数据。对于双线段并列图和多线段并列图一定要分清先画和后画的顺序，找准数量之间的对应关系，明确所求的问题。
4.看图，解决问题。根据数量关系列算式，正确解答问题。
三、线段图的解决问题中的应用
1.整数部分
（1）和差问题
例:买1支钢笔和1支毛笔共用30元，已知钢笔的单价比毛笔的单价便宜2元，钢笔和毛笔的单价各是多少元?
指导学生根据题意画出线段图：
.png)
从线段图中可以看出，手笔的单价减去2元则与钢笔的单价相等，即“钢笔的单价X2+2等于总价30元”，所以可以先求出钢笔多少元，再求出手笔多少元。
（30－2）÷2＝14（元） 14+2=16 (元)
答:钢笔的单价是14元，毛笔的单价是16元。
（2）和倍问题
例:学校图书馆买来连环画与童话故事共720本，买来的童话故事是连环画的3倍。买来连环画和童话故事各多少本?
根据题意，画出线段图:
.png)
80X 3=540 (本)
答:买来连环画180本，买来童话故事540本。
（3）差倍问题
例:有两根一样长的彩带，第一根彩带剪去42米，第二根彩带剪去18米，所剩的彩带子第二根的长度是第一根的4倍。两根彩带原来各长多少米？
.png)
剪去18米
从线段图看出，把第一根彩带剪丟42米后剩下的部分当作第1份，第二根彩带剪去18米后剩下的彩带就是这样的4份；42米与18米的差正好是这个1份数的(4-1)倍。
解:(42-18)÷(4-1)= 8 (米)
8+42=50 (米)或: 8X4+18=50 (米)
答:两根彩带原来各长50米
2.分数部分
分数应用题是小学阶段学生学习的重点和难点，线段图的应
用有利于学生确定单位“1”，也有利于学生分析题目中已知条件和问题之间的数量关系。从而更准确、快速地解答应用题。
（1）一个数的几分之几是多少?
例:学校文艺队有42人，其中女生占全队人数的4/7。女生有多少人?
指导学生根据题意画出线段图：
.png)
42人
根据线段图，可以看出，把42人看成单位“1”，女生占4/7，就是要把42平均分成7份，取其中的4份。
42X4/7=24 (人)
答:女生有24人。
（2）一个数比另一个数多(少)几分之几?
例:果园里有桃树30棵，梨树比桃树多，果园里有梨树多少棵？
指导学生根据题意画出线段图：
30棵
.png)
把桃树看作单位“1”，也就是把桃树30棵平均分成5份，
取其中的1份，再加上桃树的数量就是梨树的数量。
30X (1+) =36 (棵)
答:果园里有梨树36棵。
总之，在小学解决应用题中，线段图的应用越来越广泛。在应用线段图来培养学生解应用题的能力时，要遵循循序渐进的方法，不可一蹴而就。应从低年级开始，让学生对线段图有全面的了解，最后达到熟练应用。
【参考文献】:
[1]张静.线段图的妙用[J].小学教学设计，2007(17)。
[2]王维宝， 索英.谈谈小学数学教学中作线段图的规范化问题[J].小学教学参考，1997(11)。