孔银芬
昭通市鲁甸县龙树中学，云南昭通 657100
摘要:因为数学学科具有很强的逻辑性和抽象性，在初中生学习数学时，常会出现理解困难、难以学以致用的现象，这给初中生数学学习提升带来了困扰，如果想要把数学知识通过直观的图象学好，就必须把数学知识融入到数学学习中去。本文将基于自身教学经验对初中数学教学中数形结合思想运用的路径进行探究。
关键词：初中；数学；数形结合；直观性
一、引言
中学数学各知识点之间存在着密切联系，因此在数学问题解答过程中会涉及多个知识点和复杂的关联性，把数形结合思想融入数学解题中，可以更好地减少信息的冗余性，使数学解题中的关键内容得到直观的培养，从而培养学生良好的形象思维能力，并为培养学生良好的形象思维和逻辑思维能力奠定基础。以下将对数形结合思想在数学教学过程中的运用进行探究：
二、数形结合思想的应用意义
在进行数学知识的学习时，数形结合的解题思想能够有效地将较为复杂的数量关系以直观图形进行简化以及补充，培养学生的思维转化能力。数形结合的解题方法能够有效打开学生的解题思路，帮助学生依照题目所给条件一步步剖析题目本质和所考核的具体内容，同时也使得学生在活跃思维、积极思考中提升逻辑思维能力。
其次，教师在利用数形结合的方法讲解题目时，能够使得题目所给的条件和一些较为抽象的数学知识、概念变得直观易懂，帮助学生理清数学题目的条件关系和所使用的公式顺序等，使得解题速度和正确率进一步提高。尤其是对于刚刚步入初中的学生而言，教师需要将所教知识较为通俗易懂地展现给学生，才能有效增强学生数学学习的自信心，并提高课堂教学效率。而数形结合能够使学生在较短的时间内找到解题思路，并引导学生多角度全方位的思考，并在题后总结和验算，从整体上提升学生的数学成绩。
再者，数形结合的内涵实际上就是运用直观的几何图形对理论中抽象难懂的数量关系进行表示，期间初中生可以基于图像信息开展精准计算，进而更好地降低内容信息之间的干扰性，为优化初中数学解题效率奠定良好基础。在数形结合思想运用的过程中教师需要注重对学习系统的构建，而后使得学生能够从知识储备中寻找与题目相关的知识内容，进而更好地优化数学解题效果。在数学考试中，许多学生在规定的时间内难以完成答题，问题不在于学生对知识的掌握程度，而在于学生解决问题的能力不够，而数形结合作为一种解题的技巧，能够更好地帮助学生快速找到问题解决的思路，进而为培养学生良好的自信心以及学习兴趣奠定良好基础。
三、数形结合思想的实际教学应用
（一）注重数形结合思想的引入
数学教师在将数形结合思想融入到数学问题解答的过程中，需要注意综合讲解有关知识，由此使得学生能够更好地加深对数学知识的理解和运用，而对于尚未接触过数形结合的学生来说，突如其来的应用将使他们不能深入理解它。教学过程中，教师应注重学生对知识的接受和理解能力，教学过程中应注重学生对所学知识的从浅到深的理解能力。例如在正负数教学的过程中，学生难以对负数的概念进行理解，而基于数形结合思想，教师可以利用数轴表示正负数，其中原点，向右为正，向左为负，引导学生在进行正负数计算的过程中，可以借助数轴计算，同时也可以借此延伸到分数以及绝对值内容的讲授中，促使学生构建完善知识网络。通过将图像融入到代数中的方法，能够更好地促使学生在面对代数问题时都能有意识地想象出相关数型，进而为解决问题提供更加清晰的思路。
（二）注重以数解形
以数解形实际上是数形结合方式的重要表现形式之一，期间可以利用代数分解图形的方式降低解题的难度，进而为解决数学问题奠定良好基础。在此期间教师需要引导学生对数学问题中的关键信息的提取，并基于数形结合技巧的融入降低问题解决的难度。
例如在对几何问题进行解答的过程中，教师可以引导学生将图像中的数据信息通过画图的方式展示出来，以此更好地将复杂的问题简单明了地展现出来，使得学生可以容易地发现其中蕴涵的解题方法，进而为提升整体的解题效率奠定良好基础。除此之外，还需要设定相应的教学目标，教师在备课阶段就需要将数形结合思想融入到教学目标设计中，进而使其在课堂教学的过程中能够引导学生将数形结合的思想融入到数学问题的分析和解决中，使得抽象的数学问题能够呈现直观简单化的特征。教师在数学练习中可以引导学生运用数形结合的思维解决问题，提高学生的数学解题能力，深化课堂教学目标。
(三)注重数形结合思想的综合应用
初中生对不等式的学习是处于基础层面的，因此为了更好地深化学生对不等式的理解能力，就需要将数形结合理念融入到不等式问题的解答中，期间可以将方程式与数轴充分结合起来，并通过数轴上的交点来表达应用不等式的内容，进而更好地提升学生的理解和知识迁移运用能力，同时也将为后续二元一次不等式的学习奠定良好的基础。数形结合思想更加注重教学内容之间的综合性，初中数学问题中涉及路径问题、集中问题、追踪问题等，都具有一定的抽象性和综合性，因此在对此类问题进行解答的过程中，就需要充分利用好数形结合的优点，用图式把问题中的数量关系表达清楚，进而使得学生能够更加直观地理解题目中的各个元素，促使学生能够提升解题的效率以及正确率。不等式是初中数学的重点教学内容之一，也是学生学习的难点之一，更多学生在解不等式时给出的答案模棱两可，解题过程也不规范，归根究底还是没有掌握好数形结合的解题方法，而一些转化步骤较多的区间变量则使得很多学生望而却步。为此，教师就需要引导学生学会灵活运用整数知识和数轴方法，面对一些常规基本的不等式题目时，让学生多多熟练最基本的图形运用，先运算出解集，再将一些较为隐晦难懂的题目条件转化为图形，或者先用一些简单的整数代替运算，通过图形进一步获得解题线索和思路，将较为复杂的数量关系、已知条件和未知条件的关系简单化、直观化，从而进一步提高解题效率和正确率。
（四）加强数形训练,培养数学模型能力
数形结合思想方法在初中函数教学中发挥着重要的作用，因此教师需要在设置函数问题的过程中借助数学模型对已知条件进行分析，由此使得函数能够在数形结合的过程中形成一个完整的知识体系，进而为解决函数问题奠定良好基础，而利用数学模型对函数中复杂的关系进行梳理，也将提升学生利用数形结合思想方法解决函数问题的意识。初中的三角函数学习环节对于初中生而言较为重要，这将衔接初中三角函数知识，也是以后学生在初中数学学习时的重点，与此同时，三角函数知识灵活性较强、公式繁多，容易混淆，所以，学生在学习初期可能较为困难，但是学生一旦掌握诀窍和一定的方法，问题都可以迎刃而解。比如，在最基本的求三角函数值的题目中，教师就可引导学生应用基本的定义法进行数形结合，而在较为复杂的题目中，教师还可教授学生们灵活使用数轴和坐标系等，使学生在多样化的数形结合图形绘画中扩展解题思路，活跃思维。
三、结束语
总而言之，数学问题在知识点上表现为串联的特点，为了更好地帮助学生提取问题的关键信息，需要用图像将其中关键内容表示出，再用直观的图象分析问题之间的数量关系，从而使学生思维能力得到优化提升。老师在讲授数形结合思想的同时，要正确引导学生运用图象正确解决问题，这样才能更好地提高整体解决问题的效率和正确率。
参考文献
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作者简介：孔银芬 （1986-），女，回族，云南鲁甸，本科，中小学一级教师，研究方向：初中数学教育