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摘要：为了更好的解决和处理多源地震数据带来的噪声问题，利用"基于高精度Radon变换的混采地震数据分离方法"对混采地震数据进行分离。对于混叠噪音基于滤波思想进行去噪，推导了高精度Radon变换原理以及分析了地震信号在共炮道集中的特点，对混叠噪音以及随机噪声进行去噪，得到相对比较干净的单炮地震记录，提高地震资料信噪比。
关键词：多源地震采集；伪分离；Radon变换
1、概述
1917 年，Radon 提出了 Radon 变换之后,该方法在地震勘探中得到了广泛的应用。为了更好的解决和处理多源地震数据带来的噪声问题，利用"基于高精度Radon变换的混采地震数据分离方法"对混采地震数据进行分离，提高地震资料信噪比。
2、高精度Radon变换（τ- p变换）原理
时间域中，Radon 变换顺着同相轴进行线积分，转换到 Radon 域就收敛成一个点，也就是将时-空间域的t-x的一条直线映射到 τ-p 域，在地震勘探中，时间域和空间域的采样是离散的，离散 Radon正变换可以表示成沿着一定偏移距范围[hmin,hmax]内的振幅求和:
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分别代表双程时间截距、时间、Radon 变换曲率参数和偏移距,t=Φ(τ,p,h)为积分路径,Φ(τ,p,hk)表示了求和叠加路径的离散方程。
若从 Radon 域返回到 t-h 域则需进行反 Radon 变换，其定义为：
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双曲Radon变换、抛物线Radon变换都采用这种定义方法.即先定义反变换,再由反变换推导出正变换(变换到Radon域),一般采用最小平方反演方法。
3、共偏移距道集的地震信号与噪声分析特征
共偏移距道集是地震数据按照同一个偏移距，采用不同炮的不同道为坐标横轴，地震反射时间为坐标纵轴的数据排列方式，从不同共炮集或者共道集数据抽取形成的道集。其反射波同相轴在炮点以及时空域的分布方向相同，所以共偏移距道集中炮点的分布方向与反射波同相轴的地下反射点位置方向相同，但是道集中反射波同相轴的各地震道记录的反射点位置不同会导致每个地震道之间存在着差异性，故道集中反射波同相轴中的地震道相似性会随着地层各向异性增强时而减小。
多源多波场混叠噪声在共偏移距道集中随机分布，主要以随机脉冲形式存在，动校正前后的地震波场当中其反射波同相轴与地层的走向基本一致，但是动校正之后的不同地层反射波同相轴时间差变大，故混叠噪声的离散程度变大，并且时间差的变化会随着炮检距的增大而增大，混叠噪声离散程度也随之变大。对于相同反射层处于不同炮检距的反射波同相轴，动校正后可以将其反射层同相轴校正至自激自收时间，其表达式为：
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基于上面理论分析可知，对于均匀水平地层非零炮检距位置的随机噪音而言，动校正后不同采样点之间的随机噪音的时差会变大，并且其时差会随着偏移距增大而增大。对于共炮检距道集相同反射层位的有效信号而言，因为是同一位置的反射点即相同反射点同相轴的相同，故在动校正之后其线性水平会得到提高。在动校正前炮集中，混叠噪音的分布特性与正常单炮数据的分布特性非常相似，但是在对炮集记录进行动校正后，混叠噪音与正常单炮记录的分布特性会有非常大的差异，所以在对多源地震数据分离之前要对地震数据进行动校正。
4、滤波器设计
多源多波场地震数据在共偏移距道集中混叠噪音以随机脉冲形式存在，动校正之后的各道集的地震信号振幅一致，反射波同相轴被线性拉平。在τ- p变换域内，动校正前后的共偏移距道集中叠加道的τ- p变换与各地震道的τ- p变换结果一样，故在不考虑地震道的地层各向异性时，地震道的τ- p变换与叠加道的τ- p变换振幅差异即是地震随机噪声与混叠噪音的和，因此调整地震道的τ- p变换相对叠加道的模量和相位偏移可以去除噪音。但是往往对实际地震数据进行处理时我们要考虑地层的各向异性，地震道之间也存在着振幅差异，此时我们进行去噪的时候应该将这种振幅差异进行保留。因此，在去除随机噪声以及混叠噪音的同时，尽可能的保留地震道之间的各向异性。故设计Radon变换模量偏离的自适应滤波器时，其自适应加权函数必须注意以下几点：
（1）以叠加道为参考道，当参考道的τ- p变换谱和地震道的τ- p变换谱差异较大时，滤波器要地震道的τ- p变换谱振幅调整振幅要大，以确保尽最大可能的去除掉随机噪声以及混叠噪音，当参考道的τ- p变换谱和地震道的τ- p变换谱差异较小时，滤波器的振幅调整范围也应相应减小，以确保在去噪的同时还能够保留地震道之间的各向异性。
（2）对地震数据进行去噪时，自适应滤波器会以参考道的τ- p变换谱为参考对地震道的振幅进行调整，将地震道中偏离参考道τ- p变换较大的振幅调整至参考道τ- p变换振幅一倍距离的范围内，在一定程度上会破坏地震信号的各项异性属性，导致部分地震道的各向异性信息被当作噪音去除，因此可以通过多次迭代滤波的方法从被去除的噪音当中提取这些各项异性信息，以最大可能的在去噪的同时还能够保留地震道之间的各向异性。
该方法可以对动校正后的共偏移距道集中的随机脉冲噪音进行去除，而多源多波场混合地震数据中的混叠噪音就是以随机脉冲形式存在，因此可以通过该方法去除多源地震波场当中的混叠噪音。
5、应用及效果分析
首先建立水平地质模型应用波动方程正演理论进行正演模拟，理论模型当中所有地层均为理想条件下，获得正演采集地震数据后，然后合成多源地震数据，之后对其进行伪分离以及Radon变换滤波获得分离后的地震记录，并与常规采集地震记录进行对比，以验证该方法的可行性。
以其传统采集方法的第21炮与其他炮混合之后的单炮地震记录为例，如图1是该多源地震数据的伪分离示意图，图1a为传统采集的第21炮，1b为合成的第21炮地震记录，图1c为伪分离之后的第21炮，我们将伪分离之后的单炮记录与传统单炮地震记录进行对比，可以发现伪分离之后的单炮含有混合炮的信息即混叠噪音，伪分离只是将合成的多源地震数据按照简单的延迟时进行归位，并不能完全分离多源地震数据。
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伪分离之后的单炮地震记录含有大量的混叠噪音，因此我们需要对伪分离之后的地震数据进行去噪处理，如图1c是多源地震数据伪分离后的单炮地震记录，分离多源地震之前考虑到一致性、规则噪声以及初至的影响，所以要对其进行切初至，之后对切除初至之后的地震数据进行动校正得到动校正后的道集记录，动校正后的道集虽对有效信号进行了拉平但干扰信号仍然存在。此时将动校正后的道集转换到Radon域，在Radon域中有效信号与干扰信号分散开来，这是对其进行滤波得到有效信号，最终将滤波后的信号反Radon变换得到波场分离后的地震记录，如图2所示。对比图1c和图2可以看到有效信号被分离出来。
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“基于高精度Radon变换的多源地震数据分离方法”通过对理论数据进行处理，得到了相对比较干净的地震数据单炮记录，并且与常规采集地震数据的单炮记录进行对比，其地震波场基本一致，说明该方法可以很好的分离混采地震数据。
6、结束语
首先对合成的混采地震数据进行伪分离，将混采地震数据按一定的延迟时进行校正，但是伪分离并没有完全将混采地震数据分离成干净的单炮地震记录，其分离之后的地震记录依然包含大量的混叠噪音，基于此，利用高精度Radon变换滤波分离混采地震数据的思路，首先对用纵波速度动校正之后的地震数据进行Radon变换（τ- p变换）滤波，之后从滤波的噪声当中再次提取有效信号，将提取到的有效信号与前面的滤波结果相加，结束滤波，输出地震信号。在对其进行理论数据资料应用之后发现高精度Radon变换滤波对混采地震数据分离具有很好的效果。
参考文献
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