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促发学生思辨的概念教学问题设计——以《分数的初步认识》一课为例

发表时间：2021/8/10 来源：《教育研究》2021年10月作者：林萍

[导读] 问题是开启学生思维的金钥匙，是创新思维的动力。有效的问题教学能激发学生学习的求知欲和好奇心，调动学生学习的主动性、探索性和创造性，促使学生在“情景”中触学，在“活动”中研学，在“生活”中“辩学”。

四川省泸县海潮镇学校林萍

        问题是开启学生思维的金钥匙，是创新思维的动力。有效的问题教学能激发学生学习的求知欲和好奇心，调动学生学习的主动性、探索性和创造性，促使学生在“情景”中触学，在“活动”中研学，在“生活”中“辩学”。下面以《分数的初步认识》一课为例，说说在概念教学中，如何有效进行问题设计促发学生思辨。
        一、调动感官，在情景中促问，体验概念。
        史宁中教授在《基于核心素养的小学数学课堂》报告中，要求教师把握数学的本质，知道学生的认知过程。创设合适的情境、提出合适的问题，启发学生思考
        触问+创设情景：“半个”用什么数表示？怎么写？
        《分数的初步认识》一课，分数概念的缘起是学生学习的起点。学生已经学习了整数、小数，为什么还要学习“分数”？“分数是怎么来的？”“学习分数有什么意义？”是学生潜意识的数学问题。带着对学生认知起点的解读，我创设的情景是“通过平均分苹果来理解分数的由来”。
        让学生经历“分苹果击掌”的过程：把10个苹果平均分给2人，每人分得5个，学生击掌5次；8个苹果平均分给2人，每人分得4个，学生击掌4次……让经历整分苹果击掌的过程，这是对整数知识运用的复习。接着，把1个苹果平均分给2人，每人分得半个,学生一时无法“击掌”表示出分得的苹果个数，产生认知冲突。此时教师提出合适的问题：“半个”用什么数来表示？怎么写？触问孩子的世界中有分数的概念吗？促使学生“用数学的眼光观察世界”，原来生活中有分数的存在。
        从分苹果的亲身经历中，体验到从“整分”到“不能整分”的过程，击掌无法表示出“半个苹果”的认知冲突，引发学生思考：用什么数能表示半个呢？体验“分数”概念产生的必要性。
追问+品读数学史：古人是怎样表示分数的？
        学生通过击掌表示半个苹果的实例，知道了分数存在的必要性。此时追问，“想知道古人是怎样表示分数的吗？”引入数学文化“分数的历史”，品读古埃及人通过结绳计数的方法表示整数，把单位分数用象形法记录在莱茵德草纸上的历史，让孩子们初步感知了古人对单位分数神奇的表示方法，对分数概念有了初步的理解和认知。
        二、激发兴趣，在活动中研问，建立概念。

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        研问+学习活动：“1/2表示的意义都一样吗？”
        在“分苹果的活动”中，学生对分数产生的意义有了一定的认知，知道了“分数也是表示数量多少的数，分数也表示数”。
        活动一：“把一张长方形纸折出1/2，并涂一涂”。教师提问“同一张纸折出的1/2大小相等，表示的意义一样吗？”学生在折一折、涂一涂的实践操作活动过程中，感知在分数单位相同的情况下，大小都相同。
        活动二：“在不同大小的纸上画出1/2，并说一说”。学生在画一画的实践操作活动过程中，感知大小不同的两张圆片折出的1/2，大小不同；大小不同的两张长方形纸，画出的1/2，大小不同。
        分数概念的建立是学习分数的难点，通过对相同分数单位1/2不同的呈现方式，和不同分数单位所表示的1/2大小不相同的实践操作活动，学生基本建立了1/2的分数概念模型,理解1/2不同的分数关系，初步感知了“分数除了表示数量的多少，还表达了两种关系。”
        三、优化思维，在生活中辩问，厘清概念。
        《2011版课程标准》指出：课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。在学生对分数概念初步认知和理解后，分数概念本质在生活中的运用，应该选择贴近学生认知水平、贴近学生现实生活、且能促发学生思维的分数概念运用的活动，来进一步厘清分数概念的本质。
        思问+生活运用：“你能在生活中找出分数吗？”
        通过找寻剪纸中的分数、人体中的分数等，理解分数在生活中是普遍存在的。知道“喜”字占“囍”的1/2；窗花中的1/4、1/5的图形……这些都是生活中孩子们很感兴趣和觉得神奇的地方。
        辩问+厘清概念：“第9位小男孩分得整个蛋糕的几分之几？”
        学生已经掌握了分数是生活中普遍存在的数，分数是表示数量多少的数，也可以表达“两种关系”。
        巩固运用中，播放“多美滋分蛋糕”小视频。4个小男孩分一个蛋糕，每人可以分得1/4；8个小男孩分一个蛋糕，每人可以分得1/8……分蛋糕的视频体现了分数概念中要平均分的特性，第9位小男孩的加入，是分数概念拓展运用的高潮。第9位小男孩到底分得整个蛋糕的1/8、1/9，还是1/16呢？给了孩子们无限的思考和不休的争辩。
        生活运用就是对分数概念的厘清和辨识。通过在生活中找分数、观看“多美滋分蛋糕”小视频，让学生辨析分数概念的本质和内涵，并尝试用自己的语言表达分数概念。
        总之，分数概念是一个很抽象的数学概念，同时也是小学数学教学的重要内容，其教学目的就是，关注学生的数学思维、精心设计数学问题、促发学生数学的思考和辨析，引导学生通过分数概念的缘起触问，学会用数学的眼光观察分数；研学分数内涵，学会用数学的思维分析分数概念；辩学分数的本质，学会用数学的语言描述分数概念。