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论初中数学教学中培养学生建模能力的措施

发表时间：2021/8/10 来源：《基础教育参考》2021年9月作者：蔡斌

[导读] 数学建模是对现实生活中的实际问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识和方法构建模型解决问题的过程。数学模型搭建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。在初中数学教学中引入建模思想，帮助学生建立模型，使其学会运用数学知识解决现实问题，以此培养学生的建模能力，促进学生的全面发展。

蔡斌四川省乐山市井研县研经初级中学 603103
【摘要】数学建模是对现实生活中的实际问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识和方法构建模型解决问题的过程。数学模型搭建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。在初中数学教学中引入建模思想，帮助学生建立模型，使其学会运用数学知识解决现实问题，以此培养学生的建模能力，促进学生的全面发展。
【关键词】初中数学教学;建模能力;措施
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2021）09-026-01

        引言
        由于深受传统教育理念的影响，导致初中数学教学中，对学生的社会实践能力和数学知识应用意识缺乏有效的培养。在新课程改革背景下，初中数学教师更应该转变教学观念，根据学生的实际情况建构一个良好的自主学习环境，激发学生对数学的学习兴趣，唤醒数学意识，提高对数学知识的应用意识，对学生乃至整个初中数学教学意义重大。在初中数学教学中实施数学建模教学，可有效激发学生的学习兴趣，提升学生的数学应用意识，培养并提高学生的问题分析和处理能力，包括对数学问题的联想和想象能力。
        一、初中生建模能力培养的重要性
        培养初中学生的建模能力，主要是能让初中学生具备通过数学思维将抽象的数学知识进行转化，成为具体数学模型的一种能力。而对于初中生来说，初中数学知识往往具有一定的抽象性，学生在开始学习时，经常不太容易正确理解初中数学知识，不能够很好地学习和掌握初中数学知识。在日常课堂教学中，提高初中学生建模能力，有利于帮助学生明确认识掌握建模解题的方法以及思路，从而有效地运用数学知识，将日常生活中的复杂问题综合处理，化难为易。
        二、在初中数学教学中培养学生建模能力的策略
        2.1关注知识形成过程，促进数学建模思维的形成
        数学来源于现实生活，数学知识的形成过程其实就是数学的建模过程，数学概念、原理、公式等数学模型无不与现实模型对应。在教学过程中，教师要引导学生关注知识的形成过程，这样，学生在建模过程中如果遇到现实模型转化为数学模型的障碍时，就会倾向于联想数学知识与现实模型的对应关系。例如，在教学实际问题与一元一次方程探究1：销售中的盈亏时，学生在小学数学学习中已经学会销售问题中有关的量及相关量之间的关系，并且部分数学思维好的学生直接套用小学算术算法公式很快就解决了问题，而对于部分数学思维较差的学生来说，题目中的数字都是一样的，这些数量在他们眼里是无差别的，所以导致判断失误。究其原因，这部分学生对于“盈利25%”和“亏损25%”两个概念是不清楚的，追溯本源，是因为不清楚销售问题中的一个很重要的概念——“利润率”是怎么形成的。

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因此，教师通过一系列的数学问题让学生了解“利润率”这个概念的由来，如学校门口小卖部老板销售一些文具，其中笔记本每本进价2元，卖5元；篮球每个进价20元，卖30元。问题1：老板卖一本笔记本可以赚多少钱？问题2：老板卖一个篮球可以赚多少钱？问题3：老板卖一本笔记本和卖一个篮球，哪个赚得多？问题4：如果老板用100元进笔记本或篮球中的一种，假设进的货物当天能全部卖完，请问老板进哪一种货物赚得最多？问题5：从提问4中，你能获取什么信息？在思考这一系列数学问题中，学生了解了利润率概念的形成过程，从而更好地理解了“盈利25%”和“亏损25%”，进而解决问题。
        2.2活用问题教学，提升学生建模能力
        在初中教学中，很多数学问题的解决都需要应用到数学建模思想，例如:解决信息处理问题，可以建立统计模型;解决销售利润问题，可以建立方程模型;解决最值问题，可以建立函数模型;等等。因此，在教学中，教师应当加强建模的应用练习，从而使得建模思想在教学中得到充分利用，既有助于提高学生的数学建模能力，又能促进学生的全面发展。另外，初中阶段的学生有着浓烈的好奇心、探索欲望，教师可利用这一点，创设问题教学，充分调动学生进行建模思想的学习。
        2.3立足教材内容，引导初中生借助模型思想对实际问题进行解决
        教学期间，数学教师可将一些小的建模问题，借助分解建模过程，将其融入日常教学之中。例如，开展“借助三角函数去测量高度”教学期间，数学教师可把教材内容当作立足点，对问题加以设计，进而引导初中生借助模型思想对实际问题进行解决。如某座山上修建了一座铁塔，在山脚下有一个矩形建筑，建筑四个角所在地分别是ABCD，此建筑周围并无平整开阔的地带，建筑物的顶端宽度AD与高度CD能够直接进行测量。而且，在建筑物ACD三点能够看到这座铁塔顶端。如今，测量人员手中只有测角仪与皮尺这两种工具。那是否可以根据现有工具对塔顶与地面的距离的测量方案进行设计呢？设计方案要求尽可能包含少量的测量数据，同时在图形中标记处具体的测量数据，按照测量数据对塔顶与地面间的距离进行计算。在现实生活当中，测量属于一个常见问题，借助三角函数有关内容建立一个数学模型，寻找解题思路，把现实生活与三角函数有关知识加以有效结合，可以对现实生活当中的一些问题加以有效解决，促使初中生充分了解实际生活当中数学知识的具体应用，进而培养初中生借助模型思想对实际问题加以解决的能力。
        结束语
        总之，培养学生数学建模能力是核心素养下对初中数学教学的要求，教师要结合数学教材和生活实际来设计教学内容，激发学生的学习动机，培养学生的建模意识，同时还要向学生展示建模过程，加深学生对数学建模的印象，并将数学建模在实际生活中加以应用，以此来提高学生的数学建模能力。
参考文献
[1]糜玉.初中生数学建模能力的培养方略[J].数学大世界(中旬),2021(01):35.
[2]朱燕.初中数学教学中学生建模能力的培养探究[J].数理化学习(教研版),2021(01):15-16.
[3]沈瑜.核心素养下初中数学培养学生建模能力的探究[J].数理化解题研究,2020(35):9-10.