赵锦1 ,王放2 ,史莉莉3
陕西黄河集团有限公司 设计所，陕西 西安，710043
摘要：本文针对电子产品，采用概率统计原理分析了可靠性评定方法，描述了可靠性评定的实现方法，并通过一个案例对其进行了应用。
关键词：可靠性评定；MTBF；指数分布
1引言
可靠性是电子产品的重要质量指标，可靠性良好与否直接影响到电子产品的效能[1]。验证电子产品的基本可靠性MTBF指标是可靠性工作中的一个重要项目。电子产品基本可靠性MTBF指标的验证方法有很多种，包括：可靠性鉴定试验、可靠性评定、可靠性评估等方法。
电子产品技术状态确定后，一般应通过可靠性鉴定试验来验证MTBF值，但当产品MTBF指标要求较高时，通过专项可靠性鉴定试验验证MTBF值，需要耗费较长的时间和较高的成本；为了缩短时间、节约成本，可通过可靠性评定对MTBF指标进行验证，本文基于概率统计的基本原理，描述开展电子产品MTBF指标评定的方法和程序，并针对某产品进行MTBF指标评定。
2基于概率统计的可靠性评定方法
(1) 基本概念
产品的可靠性定义为“产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的能力”，但依据该定义难以在实际工程设计中对可靠性设计进行有效的约束，因此相关标准中又描述了基于故障的电子产品基本可靠性和任务可靠性的概念[2]。基本可靠性定义为：产品在规定条件下，无故障的持续时间或概率；任务可靠性定义为：产品在规定的任务剖面内完成规定功能的能力。上述概念均为定性描述，在实际工程设计中还需要采用定量特征指标（如可靠度函数、故障率函数、产品寿命等）作为订购方验收的根据。
产品的寿命是其从开始工作时刻到故障时刻的时间，是电子产品的一个重要可靠性特征量，但是产品的寿命是随机变量，不能直接作为可靠性验收依据；通常用平均寿命来表征产品寿命的特征，并作为电子产品可靠性验收指标之一[3]。对于可修复产品来说，相邻两次故障时刻之间工作时间的数学期望称为平均故障间隔时间，记作MTBF。因此，通常将MTBF作为可修复电子产品的评定验收指标。
电子产品寿命的概率分布一般是服从指数分布的，那么概率密度函数可以表示为
（1）
式中为常数λ，代表电子产品的故障率，是一个未知参数，需通过样本值对其进行估计。
根据概率统计原理，其MTBF与故障率之间存在如下关系
MTBF =1/λ （2）
因此，可靠性评定可利用可靠性试验获取的样本估计产品的故障率，进而得到MTBF的估计值；基于概率论基本原理，典型的估计方法主要包括点估计和区间估计两类。区间估计比点估计值更加精确，在实际应用中，通常很难得到准确的估计值，我们通常希望估计值具有一定的置信度，因此，实际的估计是在满足给定置信度的前提下，估计出MTBF的下限值（最小值）。
(2) MTBF评定方法
依据GJB899中可靠性鉴定试验评估公式[4]，可以得出MTBFL的下限评估公式如下式所示。
（3）
式中T为受试产品在可靠性评定中的有效时间，通常是指产品技术状态确定后，产品的累计有效工作时间。
式中r为在T时间内，受试产品发生的关联责任故障总数。具体的责任故障与非责任故障的划分可参考GJB899A-2009。
式中Ｃ为产品评定MTBF时的置信度，通常是由订购方给定出。
表示自由度为的分布的1-c分位数，其值通常可通过查询分布表获取。也可运用Excel中的CHINV函数计算。
为了得到估计值，产品必须工作足够的时间，才能够进行可靠性评定。对于该时间（最小值）的获取，通常可利用0责任故障、给定置信度时的MTBF值计算得到。例如：当置信度70%时，由上式可计算得到 MTBFL=0.831T，进而可以算出T=1.2*MTBFL。如果要评定出MTBFL≥MTBF，那么累计有效工作时间T不应小于1.2倍的MTBF。
3可靠性评定的实现
要采用上述原理进行可靠性评定，需要按照一定的方法展开工作并获取合理有效的数据，主要包括如下几个方面的内容：
(1) 技术状态确定
为确保可靠性评定结果的真实性，进行可靠性评定之前，产品必须具有确定的技术状态，产品的功能、组成、硬件接口、软件版本等均已固化，同时经过检验，不应在评定过程中更改，这也是可靠性评定的前提条件。
(2) 可靠性预计
可靠性评定前，应先进行可靠性指预计，预计出的结果可以作为衡量产品可靠性水平的参考，审查是否满足任务书对MTBF指标的要求。
(3) 故障模式、影响及危害性分析（FMECA）
可靠性评定前，通过故障模式、影响及危害性分析为可靠性评定过程中产生的故障提供所需的故障处理措施，节约可靠性评定过程时间。
(4) 环境应力筛选
为保证可靠性评定过程中产品功能性能具有相对稳定的状态，通常需要对其进行环境应力筛选，剔除工艺、工序和元器件的早期缺陷。
(5) 数据收集
试验数据是可靠性评定的依据，可靠性评定过程中数据收集的来源主要包括：订购方认可的功能性能试验数据、系统联试试验数据，电磁兼容试验数据及其他可用数据。
当产品工作中发生故障时，需分析故障的故障原因，并结合故障的分类原则对收集的故障数据进行分析，保留其中的关联责任故障。
可靠性评定期间，应建立数据报表（工作记录表），报表信息应包括：日期、试验地点、温度、湿度、产品开机、关机时间、产品运行情况等。
(6)评定计算
依据收集的数据信息，将各参数代入式（3）中，通过计算即可得到MTBF估计的下限值(MTBFL)。
4可靠性评定的应用
某产品基本可靠性指标MTBF门限值要求为600h，MTBF目标值要求为750h。由于MTBF门限值要求较高，若通过可靠性鉴定试验考核该指标，采用GJB899A-2009中定时结尾试验方法提供的短时高风险试验标准，并选择时间最短、风险最高的试验方案，则至少需要1.1*T=825h（按照每天工作12h计算，大概需要69天）的专项试验时间，如果产品的交付期限受到约束，可以考虑采用可靠性评定的方法来验证该指标。
在该产品技术状态确定后，按照第３小节的过程开展可靠性评定工作，通过功能性能试验、联调联试试验、外场试验等累计的有效的工作时间为806h（大于1.2*600=720h）,期间没有发生过责任故障，在订购方要求置信度为70%条件下，按照上述公式（3）对MTBF指标进行可靠性评定，计算MTBF的下限估计值为669h大于门限值600h，满足任务书要求。
5结论
可靠性作为产品通用质量特性中的一个重要特性，反映了订购方对产品要达到的可靠性的期望。电子产品可靠性评定验证了基本可靠性指标与任务书的符合情况，本文描述的可靠性评定方法可为电子产品可靠性评定提供参考。
参考文献：
[1] 潘勇，黄进永，胡宁 编。可靠性概论[M]。北京：电子工业出版社。2015年。
[2] GJB451-1990。 可靠性维修性保障性术语。
[3] 秦英孝 主编。可靠性·维修性·保障性概论[M]。北京：国防工业出版社。2002年。
[4] GJB899A-2009。可靠性鉴定和验收试验。