晋文娟1,范章1,付一晨1
1.中国核电工程有限公司，北京 100840）
摘要：本文采用ANSYS软件对核电厂膨胀水箱进行抗震分析，建立完整的有限元模型，通过模态分析获得设备的一阶固有频率，确定用准静力法分析该设备在地震工况下的强度，根据标准评定是否满足相关要求。计算结果对膨胀水箱的设计和校核具有一定的指导意义。
关键词: ANSYS；抗震分析；卧式容器
1.引言
地震给人类带来的危害是巨大的，研究和预防地震一直是人类关注的重要问题。福岛核事故后，各国核电监管部门对核电站设备的抗震设计提出了更高的要求。压力容器广泛应用于核电领域，一旦发生破坏，后果不堪设想，因此，对压力容器进行可靠地设计非常重要。
本文采用通用有限元软件ANSYS对核电厂膨胀水箱进行抗震分析，旨在获得支座的应力分布及地脚螺栓的受力情况，来判定其是否满足抗震要求。
2. 模型建立
2.1几何模型
膨胀水箱为卧式容器，主要组成部件包括2个蝶形封头、圆柱形筒体、接管和鞍式支座等。设备筒体通过垫板与支座焊接，支座通过4个M16地脚螺栓与基础相连。设备为非安全级设备，但支撑部分有抗震计算的要求。设计温度为65.6℃，设计压力1.03MPa，内径为433mm，壁厚12mm，总容积0.17m3。
设备受压材料为Q345R，许用应力为189MPa[1]，支座材料为Q235B，许用应力为160MPa，地脚螺栓为35CrMoA。
2.2网格划分
为了真实的反映设备的受力情况，模型整体结构采用Solid 185实体单元建模。为保证网格质量，结构不连续处进行加密细化。
2.3载荷及位移边界条件
膨胀水箱受到自重、内压、接管载荷和地震载荷。
设备空重248kg，介质重量202kg，考虑到制造厂的制造误差等影响，计算质量考虑1.2倍设备空重+介质重量，以等效密度的方式施加到承压边界上，即设置承压筒体和封头的密度为等效密度。
地震时要同时考虑接管载荷的作用，在设备管嘴处通过建立质量单元（MASS21）来施加接管载荷。筒体、封头和接管内表面施加设计压力载荷，管嘴端面施加内压等效载荷。
由于固定鞍座需要锚固，滑动鞍座底板可允许沿滑槽方向滑移，因此对固定鞍座底板螺栓孔处施加全自由度约束边界条件，滑动鞍座底板螺栓孔处约束x、y方向自由度，释放z向自由度。
3. 评定准则
3.1支座评定
支座按照JB/T 4732-1995（2005年确认）[2]的方法进行评定，如表1所示。
表1 支座评定应力限值
工况 载荷 应力限值
正常工况
设计工况 自重、内压、接管载荷
地震工况 自重、内压、接管载荷、地震载荷
式中，Pm为总体薄膜应力，PL为局部薄膜应力；PL+Pb+Q为局部薄膜+弯曲应力+二次应力；Sm为材料在工作温度下的许用应力；K=1.2。
由于PL+Pb+Q的结果已经包络PL和PL+Pb，保守作如下简化评定，见表2。
表2 支座简化评定应力限值
工况 载荷 应力限值
正常工况
设计工况 自重、内压、接管载荷
地震工况 自重、内压、接管载荷、地震载荷
3.2螺栓评定
地脚螺栓按照NB/T 47042-2014[3]的方法进行评定，如表3所示。。
表3 地脚螺栓评定应力限值
工况 载荷 应力限值
正常工况
设计工况 自重、内压、接管载荷
地震工况 自重、内压、接管载荷、地震载荷
式中ft为螺栓拉伸应力，fv为螺栓剪切应力，a为螺栓有效面积，ftb为螺栓拉伸许用应力，fvb为螺栓剪切许用应力，为螺栓材料的屈服强度。对于螺柱材料35CrMoA，该材料的屈服强度为735MPa。M16的螺栓有效截面积取a=157mm2[4]。
4. 结果分析
4.1模态分析
首先对膨胀水箱进行模态分析，根据计算结果，设备第一阶固有频率为34.9438Hz，大于截断频率33Hz，可看作刚性部件，因此可以采取等效静力法计算地震响应。对计算模型水平x、y方向，垂直z方向各施加1g加速度来模拟地震载荷。
4.2结果分析
经过计算，正常工况和地震工况下，膨胀水箱支座最大应力强度分别为209MPa和297MPa，位于螺栓孔附近，应力强度都较大，因此需要对其进行应力线性化分析。线性化分析结果及评定如表4所示。从表中可以看出，正常工况和地震工况支座线性化后的应力强度值均小于限值，即支座强度满足规范的要求。
表4 支座应力线性化结果及评定
工况 应力类别 计算值（MPa） 许用值（MPa） 比值
正常工况
设计工况 25.3 160 0.16
208.0 240 0.87
地震工况 29.0 192 0.15
232.1 240 0.96
提取螺栓孔处载荷对地脚螺栓进行受力分析并评定，如表5所示。根据计算结果可知，地脚螺栓强度满足要求。
表5 螺栓计算结果及评定
工况 最大轴力
（N） 拉伸应力（MPa） 最大剪力
（N） 剪切应力（MPa） 拉剪
组合
计算值
Fy 计算值 许用值 计算值
Fxz 计算值 许用值
正常工况
设计工况 32633 207.9 367.5 7580.0 48.3 294 0.35
地震工况 50654 322.6 441 36741.6 234.0 352.8 0.98
5.总结
本文采用ANSYS有限元分析软件对核电厂膨胀水箱进行了力学分析及计算。计算结果及相关评定可得出以下结论：
（1）膨胀水箱一阶固有频率为34.9438Hz，大于截断频率，可以采用等效静力法进行抗震计算；
（2）在正常、设计工况和地震工况下，设备支座强度都低于限值，满足相关标准的要求；
（3）地脚螺栓强度满足相关标准要求。
参考文献
[1] GB/T 150-2011压力容器[S]，北京：中国标准出版社，2011
[2] JB/T 4732-1995钢制压力容器-分析设计标准（2005年确认）[S]，北京：中国标准出版社，1995
[3] NB/T 47042-2014卧式容器[S]，北京：新华出版社，2014
[4] GB/T 16823.1-1997螺纹紧固件应力截面积和承载面积[S]，北京：中国标准出版社，1997