董振华
重庆军工产业集团有限公司 重庆市 400123)
摘要：强杂波背景下的弱小静止目标检测是毫米波机场跑道异物(FOD)检测雷达面临的核心难题。对于弱信号，表决法相比传统的总和法有着更大的优势。本文提出基于传统表决法和FOD现实情况的改进型表决算法。该算法首先利用杂波图恒虚警率(CFAR)检测器对背景杂波进行对消处理，针对虚警偏高的问题，对对消后的数据按照规则进行表决投票。基于实测数据的试验结果表明该方法可以获得较好的检测性能。
关键词： FOD;杂波图;表决算法
引言
机场跑道异物又名FOD（Foreign Object Debris），主要是指飞机在起降过程中遗留在跑道上的各种零部件。它们的存在对飞机的起降安全造成了严重影响。2000年7月25日，协和式客机造成113人罹难的悲剧。在此事件之后，各国加大了对FOD检测技术的投入[1]。我们采用毫米波雷达配合光学设备：先由雷达对特定区域进行扫描，如发现可疑信号，便驱动光学设备进行进一步的确认。
1恒虚警检测
杂波图 CFAR（clutter map，CM）也被称为时域 CFAR。一般情况下，杂波可能在方位或是距离上变化剧烈，但对于同一个单元来说，杂波功率随着时间的变化是缓慢的，也即杂波在时域上的分布是相对平稳的。将杂波图作为检测基准与待检测信号进行比对，可以获得较好的检测性能[2]。
2虚警概率和检测概率
假设噪声在时域上不相关，并且在时域上的噪声功率
(1)
其中E[ ]表示期望值。那么在频域上相应的噪声功率σf可以有谱分量Xk和Xl的期望值得到。
(2)
噪声功率谱的分布符合瑞利分布，其概率密度函数为：
(3)
(4)
其包络的概率密度函数为二者之积：
(5)
则虚警概率为
(6)
当信号中有数据时，I和Q两路输出的概率密度函数为：
(7)
(8)
其中，ux和uy是高斯分布的均值，它们与输入信号的关系是：
(9)
其中，α是信号的初相位。类似的，x，y与r的关系是
(10)
联合密度函数为：
(11)
对Φ求积分，得概率密度：
(12)
其中I0是修正的零阶贝塞尔函数。P(r)不依赖于α，服从莱斯分布。
对p(r)积分可得检测概率：
(13)
因为我们采用线性调频连续波雷达，几乎每一个时间点（时域）都表征有信号，不会因为有效时间点少而频谱展宽。这样在频域上处理比在时域上有更好的效果，毕竟FFT是相干积分而时域处理是非相干求和。同时，FOD是弱信号，避免了强信号旁瓣对弱信号的干扰。最后，因为FFT运算是线性运算，在弱信号的前提下，如果不少于64个样本，则表决法比总和法可以有更大的优势[3]。所以，我们可以利用这一特点：先将一定数量的数据帧进行积累成样本，在弱信号的前提下，保证绝大多数样本中FOD可检测，再结合实际情况对各样本进行表决。
3实验验证
我们在某机场进行实地测试。具体步骤为，首先通过人工对待测试验场景进行排查，确认待测场景中不含跑道异物。然后利用雷达对待测场景进行扫描，并将数据记录，用作杂波图参考数据。紧接着将FOD待测目标放置于测试方向上，将所得结果与第1次空扫记录的杂波图作对消处理。
鉴于FOD系统有实时性处理的要求，所以我们在规定时间内能采集到的数据帧是有限的。按照系统指标，反应时间不能超过0.5秒；与之相对应，系统可以采集到1024帧数据。
我们在74米处放置了一个高尔夫球。如果按照通常采用的总和法，将包含FOD目标的1024帧数据和不含FOD目标的1024帧数据分别做相参积累，再进行对消，所得的结果如图1和图2所示。在图1中，红线是门限，蓝线是对消之后的幅度值。图2是进行CFAR判定之后的结果。可以看出，除了74米的高尔夫球，在55米处和97米附近各有一个杂波信号被误判为FOD目标。
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现在改用表决法：在保证至少64个样本的前提下，则只能采用1024/64=16帧积累出一个样本，即16帧的有目标数据与16帧的无目标数据各自积累后进行对消，并做时域CFAR。64个样本见图3～图6所示。
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对比64个样本来看，74米处的FOD信号几乎一直为“1”，而其它杂波信号则缺少稳定性。针对FOD信号与杂波信号的区别，我们在传统表决算法的基础上进行改进：对于任意距离点，判定该点存在FOD目标，须同时满足以下三个条件：
1.为“1”的样本数超过总样本数的90%；
2.不能存在连续3个以上的样本为“0”；
3.连续为“1”的样本长度必须大于3。
经过我们的算法判定，最终结果如图7所示：只有74米处一个目标，符合预期。
图7 74米高尔夫球表决法最终结果
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4 结语
强地杂波背景下的弱静止目标检测是毫米波雷达 FOD 检测面临的关键问题，目前常用的方法都是基于空域或者时域 CFAR 等检测算法，然而，由于地杂波特性复杂多变，CFAR 类检测结果在很多情况下都会存在虚警，仅通过常用的检测算法很难进一步降低虚警概率。本文除了使用时域CFAR，还将雷达常用的总和法修改为改进后的表决法，在FOD特殊的情境下，有着更好的性能，具有十分重要的应用价值。
参考文献：
[1] 牛犇. 场跑道视频异物检测与识别关键[D]. 南京航空航天大学, 2015
[2] 李海翔. 机场跑道异物监测雷达目标检测算法研究[M]. 电子科技大学, 2016
[3] James Tsui，Digital Techiques for Wideband Receivers 2nd Ed， SciTech， Dec. 2003
作者简介:董振华(1982—),男,重庆人,工程师,硕士,主要从事毫米波雷达方面的研究