段小瑶 张德宝 张帆 姜世界
中国航发湖南动力机械研究所，湖南 株洲 412002）
摘 要：通过平板试验研究了一种并联式双向气膜槽冷却结构气膜孔的流量系数，获得了不同气膜孔孔径条件下在单排孔正向进气、反向进气以及两排孔同时进气时的流量系数特性曲线。理论推导得到两排孔同时进气时的流量系数与单排孔正向进气时流量系数之间的关系式，将采用该公式计算的流量系数与试验结果进行对比，误差在3%以内。
关键词：气膜槽 流量系数 理论推导 试验研究
Study on the Flow Coefficient Characteristics of Cooling Structure of Parallel Binary Gas Slot
Duan Xiaoyao Zhang Debao Zhang Fan Ding Youhong
（AECC HUNAN AVIATION POWERPLANT RESEARCH INSTITUTE， Zhuzhou ，China 412002）
Abstract：The flow coefficient of a parallel bidirectional membrane tank cooling structure gas film hole was studies by a plate test. The flow coefficient curves for forward and reverse air intake of single row cooling holes and two rows of cooling holes with different apertures were obtained. And through the theoretical derivation， the relationship between the flow coefficient of the two rows of cooling holes simultaneously intake and the flow coefficient of the single row of cooling holes in the positive direction was obtained. The results calculated by relational formula are compared with the test results，and the error is within 3%.
Key words：film hole；discharge coefficient；numerical simulation；experimental investigation
高温升和高进口温度是现代高性能航空发动机燃烧室的发展趋势，这将使得火焰筒的热负荷越来越大，同时能供火焰筒壁面冷却的空气量越来越少，导致火焰筒的耐久性面临严峻的考验。因此，合理的冷却孔开孔面积和空气流量分配是燃烧室设计的重要内容，需针对各个部位的进气孔开展流量系数研究。
文献[1-2]在大量试验基础上进行总结，详细给出了各类型孔的流量系数。Hay，Burd，Gritsch等[3-6]分别研究了不同气膜孔倾角，不同切向角条件下气膜孔的流量系数。朱惠人、杨卫华等[7-8]通过试验研究了不同气膜孔形状对流量系数的影响。综上可知，国内外学者对冷却孔流量系数的研究绝大部分是针对单类型孔展开的，而组合冷却结构的流量系数研究鲜有发表，本文针对并联式双向气膜槽冷却结构气膜孔的流量系数开展了试验研究，总结得到了综合流量系数与单类型气膜孔流量系数之间的关系，该研究对燃烧室设计具有重要指导意义。
1 试验系统及方案
试验段如图1所示，主要由进气段组件、出口排气组件和双向气膜槽冷却结构平板流量系数试验件组成。气流进入试验段后，一部分空气直接从进气段组件出口排出形成主流，另一部分空气通过平板流量系数试验件上的气膜孔并经过气膜槽后流出形成次流。采用单点总压管测量试验段进口空气总压Pt1，采用壁面静压座测量进口空气静压Ps1以及冷却孔出口空气静压Ps3。
图1平板流量试验段结构示意图
设计并加工了2件双向气膜槽冷却结构平板流量系数试验件，结构示意图见图2，具体试验方案见表1。
图2 试验件结构示意图
表1平板流量系数试验工况
序号 试验方案
正向进气孔孔径Φd1/mm 反向进气孔孔径Φd2/mm 进气方式
Case1 Φ0.76 / 单排孔正向
Case2 Φ0.95 / 单排孔正向
Case3 Φ1.07 / 单排孔正向
Case4 Φ1.15 / 单排孔正向
Case5 / Φ0.76 单排孔反向
Case6 / Φ0.95 单排孔反向
Case7 / Φ1.07 单排孔反向
Case8 / Φ1.15 单排孔反向
Case9 Φ0.76 Φ1.15 两排孔同时
Case10 Φ1.15 Φ0.76 两排孔同时
Case11 Φ0.95 Φ1.07 两排孔同时
Case12 Φ1.07 Φ0.95 两排孔同时
2 理论公式
a)流量系数
气膜孔流量系数的定义：
（1）
由于影响实际流量的因素很多，因此实际流量由试验确定，理论流量由连续方程及伯努利方程计算得到。
（2）
气膜孔的流量系数为
（3）
式中：Ps3─次流出口空气静压；
Pt1─进口空气总压；
A2─气膜孔总面积；
ρ2─次流的密度。
b)压降系数
（4）
式中：α─压降系数；
Ps1─进口空气静压。
2 试验结果及分析
4.1孔径对流量系数的影响
单排气膜孔不同孔径正向进气和反向进气时流量系数随压降系数的变化曲线分别见图3。由图可知，流量系数均随着压降系数的增加而增大；气膜孔孔径对流量系数的影响均较小，在相同的压降系数下，气膜孔径在Φ0.76mm到Φ1.15mm范围内的最大流量系数与最小流量系数之间的差异均不超过7%；单排孔正向进气时的流量系数随压降系数的变化趋势较反向进气时小。
图3 不同孔径的流量系数对比（单排孔正向/反向）
4.2进气方向对流量系数的影响
单排气膜孔相同孔径正向进气和反向进气时的流量系数对比情况分别见图4，由图可知，在相同的压降系数下，正向进气时的流量系数均大于反向进气，且随着压降系数的增加，两者的差异越来越小。
根据试验件结构可知，相同孔径下单排孔正向进气和反向进气的流量系数差异主要受气膜孔进口损失差异的影响。正向进气时的进口损失比反向进气时小，因此正向进气时的流量系数较反向进气时大，而当压降系数增大时，进口气流速度降低，导致进口损失减小，理论状态下，当压降系数为1时，进口气流速度接近于0，正向进气和反向进气时的进口损失也均等于0，此时正向进气与反向进气时的流量系数达到一致。
图4 正向和反向进气的流量系数对比（Case1~Case4）
图5为同一单排孔正向进气和反向进气时流量系数的比值随压降系数的变化规律，拟合成一条线性曲线为y=1.0423x-0.0487，且几乎所有的点均在±5%的误差范围内。理论状态下当压降系数为1时，单排孔正向进气时的流量系数与反向进气时相等，对原曲线进行修正为：y=x，即在相同孔径的条件下，单排孔反向进气时的流量系数与正向进气时流量系数比值的关系为：Cdo/Cdf=α。
图5单排孔反向进气与正向进气流量系数比值的拟合关系
5理论推导及验证
两排孔同时进气的双向气膜槽冷却结构作为一个并联的流动过程，可分解为两个单独的流动通道，并进行分析，得到的公式如下：
（5）
（6）
（7）
以上式中：
Cdf1：正向进气孔在正向进气时的流量系数；
Cdo2：反向进气孔在反向进气时的流量系数；
Cdo：两排孔同时进气时的综合流量系数；
A1：正向进气孔的开孔面积；
A2：反向进气孔的开孔面积；
A：两排孔的开孔面积；
Wa31：两排孔同时进气时正向进气孔的空气流量；
Wa32：两排孔同时进气时反向进气孔的空气流量；
Wa3：两排孔同时进气时的总空气流量。
且A=A1+A2；Wa3=Wa31+Wa32，把这两个等式代入到式（7）中，并联合公式（5）、（6）和（7），可得双向气膜槽冷却结构两排孔同时进气时的流量系数与两排进气孔各自的流量系数及开孔面积之间的关系式：
（8）
根据两排孔同时进气时正向进气和反向进气的流场特征差异，可知正向进气孔的压力降与反向进气孔不一致，由此引入一个修正系数λ，根据试验结果得到其取值范围为0.95~1.0，同时将Cdo/Cdf=α代入到公式（8）中，得到两排气膜孔同时进气时的综合流量系数与两排气膜孔分别在正向进气时的流量系数之间的关系式：
（9）
式中：Cdf2为反向进气孔在正向进气时的流量系数。
分别对case9、case10、case11、case12的试验结果与公式计算结果进行对比，结果见图6，由图可知，试验结果与公式计算结果的趋势基本一致，且两者的匹配度较高，在同样的压降系数下，流量系数差异不超过3%。
图6 公式计算结果与试验结果对比
6 结论
1）在试验研究范围内，气膜孔孔径对单排孔正向和反向进气时流量系数的影响均较小；
2）在相同的压降系数下，相同孔径单排孔正向进气时的流量系数均比反向进气时大，随着压降系数的增加，两者的差异越来越小，当压降系数增大到1时，两者达到一致；
3）相同孔径单排孔反向进气时的流量系数与正向进气时流量系数的比值与压降系数呈线性关系，其关系式为：Cdo/Cdf=α；
4）通过理论推导得到两排孔同时进气时的综合流量系数与两排孔分别在正向进气时流量系数之间的关系式：，该公式计算结果与试验结果之间的误差不超过3%。
参考文献：
[1]Dittrich R T, Graves C C. Discharge Holes with Parallel Flow. NACA, TN 3663, 1956.
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[3]HayN,Henshall S E, Manning A. Discharge coefficients of hole angled to the flow direction[J].ASME Journal of turbomachinery, 1994，116（1）:92-96.
[4]Burd S W，Simon T W，Measurement of discharge coefficients in film cooling[J]. ASME J. Turbomach，1999，1121（2）:243-248.
[5]Li S C, Mongia H C. An Improved Method for Correlation of Film-Cooling Effectiveness of Gas Turbine Combustor Liners[R].AIAA Paper 2001-3268,2001.
[6]Gritsch M，Schulz A, Witting S. Effect of crossflows on the discharge coefficient of film cooling holes with varying angles of inclination and orientation[J]. Journal of Turbine achinery,2001,123（4）.
[7]杨卫华，马国锋，张靖周.气膜孔冷却几何结构对流量系数的影响[J].推进技术，2005，26（5）：413-416.
[8]朱惠人，许都纯，刘松龄，等.气膜孔形状对流量系数影响的试验研究[J].推进技术，1998，19（1）：42-45.