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数形结合思想在初中数学教学中的应用研究马拉铢

发表时间：2021/8/13 来源：《教学与研究》2021年8月上作者：马拉铢

[导读] 在数学学习中最重要的不是学习能力如何，而是对于数学能力的培养，才能在数学的学习中越走越远。

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摘要：在数学学习中最重要的不是学习能力如何，而是对于数学能力的培养，才能在数学的学习中越走越远。数形结合思想是数学最为重要和基础的能力，数形结合思想也是数学教学中常用的一种教学理念。在初中数学教学中要让学生形成数学思维，掌握数学解题技巧，形成合作探究意识，在初中数学教学中应用数形结合思想，有利于实现教学目标，让学生数学思维发生转变，帮助学生建立数学知识体系，提高数学学习效率。就对数形结合思想在初中数学教学中的应用进行研究和探讨。
关键词：数形结合思想；初中数学；数学教学；应用
        无论是小学数学、初中数学，还是高中数学，在学习数学知识的同时还要掌握数学的思想。学生学习数学课本的知识，才有了我们解题的基础，但不是每一道题都能在掌握知识的基础上思考出结果。有时还需要一些思想的转化，才能将复杂的问题变得简单化，所以学生掌握这些思想就显得尤为重要。在众多数学思想中，数形结合思想作为数与形之间转化的重要思想，为学生解题打开了胜利之门，学会数形结合思想可以在理解许多数学概念的同时将题由难变简，也为我们教师平常教学提供了有效途径。
        一、关于初中数学教学中数形结合思想的作用分析
        其一，可使教学内容更直观。在数学教学中，有着许许多多的抽象性概念，初中生已经开始接触函数相关的抽象概念，因此在教学中，教师通过数形结合的教学方法能够有效地让学生理解抽象概念相关的数学知识，之后就学生就能很轻松地学习数学[1]。此外，现阶段数学教学中，教师的教学方法都是一种直线型的教学，根据教学大纲中的知识点对学生进行教学。这种情况下，学生对于每个章节的知识都是独立学习的，因此也就难以形成有效的数学知识体系。而通过数形结合的方式就能有效地让学生构建数学知识体系。其二，激发学生的学习兴趣对于一些抽象的概念而言，学生很难进行有效地理解，因此在学习的时候就很容易丧失相关的学习兴趣。从而也就很难高效地学习数学知识。而教师在教学过程中使用数形结合的教学方法能够激发学生的学习兴趣和学习积极性，从而使学生能够更好地去学习数学。正所谓兴趣是最好的教师，利用数形结合的思想将概念有效地具现化之后，学生的学习兴趣自然而然就能够得到有效的提升，学生的学习效率也就能更好地提高。
        二、数形结合思想在初中数学中的应用研究
        （一）数形结合思想在有理数模块中应用
        在初中数学中有理数的学习很重要，通常情况下，学生对有理数的理解并不是很到位，以至于后期的学习频频出现问题，所以教师们应用数形结合在有理数的学习中，让学生对有理数进行全方面的把握，增强记忆。比如说教师们首先在课堂之前画出一条数轴，数轴的中部画出原点，然后两个方向分别标出-1 和+1 等等，借助数轴对有理数的计算进行教授，这样学生就可以清晰的理解，增强教学的质量。
        （二）数形结合思想在数学函数中应用
        数形结合不是片面的指数字和图形的结合转化。在初中所学的函数中，最为简单的就是二元一次函数。在开始的学习中，学生很难明白函数的意义，同时由于函数的抽象性，学生也不能理解函数表达的含义。因此教师可以在这个时候采用数形结合的教学方法，让学生对函数有着一个具体的理解。对于二元一次函数而言，可以理解为在直角坐标系中穿过两条轴线的直线的表述。

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学生通过直角坐标就能有效地理解什么是二元一次函数，为基础函数的学习打下良好的基础。
        （三）数形结合思想在方程中应用
        在初中时期，学习方程也是非常重要的。例如应用题：冰淇淋一共有50 克，分别有三种配料，比是2:3:5，请问这三种配料分别是多少。这个题估计很多学生都不知道如何下手，所以教师们把题中的关系用图形来表示，这样学生就能从看图形来认识其中的关系，教师们可以根据这个题画出一个圆分成10 份，然后进行解答，直观简便，提高了解题的效率。
        （四）数形结合思想在归纳应用中
        初中的数学题目具有很强的发散性特征，学生们必须要思维更加灵活教师在应用数形结合思想的同时，必须要创造相应的教学情境，在学习中不断发现问题，解决问题，加强探究学习。在教材中通常会有归纳探究应用题，像几何多边形在实际教学中的应用，教师们可以引导学生积极发言，发现生活中的一些几何多边形，完成理论与实践的相结合，深刻理解突变性的概念，掌握更多的知识，加强自身的能力。
        （五）应用数形结合思想使代数与几何有机结合起来
        在初中数学的教学中，代数和几何都占有很重要的位置，教学生代数和几何部分时，二者各自独立，那么代数和几何之间的联系怎么能实现呢？这就需要教师在教学中运用数形结合思想，利用代数中的等式或不等式能够在黑板上画出几何图形，而运用几何图形又能分析出代数中函数解析式或其他式子的构成[2]。比如我们在初中教学几何部分，讲解到平行直线与相交直线的时候，从定义上看，平行线是在同一平面内永不相交的两条直线。那么相交的两条直线就是相交直线，而交点只有一个；在教学代数部分中，有一次函数的知识点，而我们的一次函数表示就是一条直线，在教学二元一次方程组时就会发现，两个一次函数联立在一起形成方程组，也就是两条直线求解。通过学习直线的位置关系就能知道，这个二元一次方程组最多有一组解，因为两条直线最多就一个交点，这样直线的位置关系与二元一次方程组就有机结合起来了。
        （六）采用多样化手段进行应用
        现阶段，互联网科技的高速发展，我国的教育也普遍开始使用互联网多媒体技术，它比传统的教学模式来说有很多的优点。例如，在传统教学当中教师通常只采用口头教学的模式，这样会导致有很多学生对于比较复杂的数学知识点难以理解，而使用多媒体技术将数形结合思想运用其中，让学生感受到数学的魅力在真实的状况下，增进学生发散性思维能力的扩展。
        三、结语
        总而言之，数形结合思想是数学教学中常用的一种教学理念，在初中数学教学中要让学生形成数学思维，掌握数学解题技巧，形成合作探究意识。数形结合思想在初中数学教学中渗透，主要是在几何图形、三角函数、统计调查等知识点中应用较多，可以让学生对抽象的数学知识有清晰、直观的认识和理解，锻炼学生的创新思维和数学思维，让学生可以对数量关系和空间形式之间的关联进行更好的研究，对数学知识学习规律进行探索，养成良好的学习习惯，提升学生的数学核心素养。
参考文献：
[1]崔改存.利用数形结合思想培养学生的逻辑思维能力[J].学周刊,2021(19):25-26.
[2]邵君.解析几何画板在初中数学教学中的应用[J].数理化解题研究,2021(14):16-17.