“互联网+”智慧学习环境下的数学概念教学实证研究——以人教版八年级下册第十九章19.1.1变量与函数的教学为例--中国期刊网

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“互联网+”智慧学习环境下的数学概念教学实证研究——以人教版八年级下册第十九章19.1.1变量与函数的教学为例

发表时间：2021/8/13 来源：《基础教育课程》2021年8月作者：潘家蔓

[导读] 智慧教育理念的不断发展，推动了新一轮课堂教学变革与创新。

南宁市新兴民族学校潘家蔓广西南宁 530021

【摘要】智慧教育理念的不断发展，推动了新一轮课堂教学变革与创新。本文以智慧学习环境理论为指导，以初中数学概念课堂教学中存在的问题为出发点，对智慧学习环境下初中数学概念课堂教学进行探究，并选取人教版八年级下册数学教材中的一节概念课进行案例设计，以期帮助学生更有效的进行概念学习与检测掌握情况。
【关键词】智慧学习环境；数学概念教学；平板；课堂检测
         一、基于教材和学情分析，确定教学目标及重难点
        本案例选自人教版数学八年级下册第十九章第一节19.1.1变量与函数，新课标提出：函数是数学中极为重要的基本概念，它对数学的发展有重大影响，是数学学习中的重要知识点。教材编写本章时特别关注数学思想方法的体现，教师在教学过程中力求能引导学生认识和体会其中的数学思想方法。19.1.1变量与函数，本节课内容是函数的基础部分，在实际教学中，由于函数概念涉及生活中的运动变化，抽象性较强，而八年级的学生第一次接触函数，学生的抽象思维还有待发展，因此对相关概念的理解和接受有一定的难度。基于以上对教材的理解及学情分析，确定如下教学目标及重难点：
        【教学目标】
        （1）了解常量与变量的含义，理解函数的概念；
        （2）能根据所给条件写出简单的函数关系式
        （3）在函数概念的形成过程中体会运动变化与对应的思想
        【教学重点】认识常量、变量，理解变量间的对应关系及函数的概念
        【教学难点】理解函数的概念，体会“变化与对应”的数学思想
        二、结合现有智慧学习环境，确定教学策略
        随着信息技术的发展，各种类型的智能终端在中小学教育教学中的应用越来越多，信息技术辅助教学渐渐成为教师需要掌握的一项技能。人工智能、大数据时代背景下的智慧课堂是以云端建构为依据，基于收集学生学习动态数据分析和"云、网、端"相结合的运用，实现教学目标的设定；教学决策数据化；学生学习评价反馈即时化；学生、家长、教师交流互动立体化；学习资源推送智能化，改变传统课堂教学结构，构建大数据时代背景下的信息化课堂教学模式，其核心在于通过智慧的教与学，实现符合全体学生个性化特征的成长和发展。
        正是在这样的时代背景之下，结合学校现有智慧教学条件，我不断尝试将现有信息技术与教学进行融合，并探究其在概念教学中的独到利处。在本节课中，为了突破难点，帮助学生理解函数的概念，体会“变化与对应”的数学思想，我基于现有智慧学习环境，在教学过程中设计了以下三个的课堂学习活动。
        三、课堂学习活动
        （一）合作交流，探究新知
        课前借助智慧学习环境，向学生端发送一些体现变化现象的视频，通过观察生活中的一些简单的变化现象，引导学生从生活中的运动变化现象进行梳理讨论，从课本材料玉龙雪山，山低绿树成荫，山顶白雪皑皑；到随着长宽高的变化，体积不断变化的立方体；再到抽象存在的人口随年份的变化的而变化现象中，感知常量和变量的意义，将抽象的概念知识形象的作用于学生的视觉、听觉等多个感官。并请学生以接龙的形式指出下列实际        问题中变化的量和不变的量：
        （1）一辆大客车以80 km/h的速度在高速公路上匀速行驶，客车行驶路程为s km，行驶时间为t h.
        生1答：变化的量是客车行驶路程s和行驶时间t，不变的量是客车的速度。
        （2）每张游乐园门票的售价为10 元，设某游乐园三月三卖出x 张票，票价收入为y 元。
        生2答：变化的量是游乐园门售票x张，票价收入y元，不变的量是每张门票的售价。
        （3）如图，水面泛起圆形的波纹，波纹慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r 分别为15 cm，25 cm，35cm 时，圆的面积S 分别为多少？
        生3答：变化的量是：圆形波纹的面积S，不变的量是圆形波纹的半径为15cm,25cm,35cm。

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        （4）用一根15 m长的铁丝围一个矩形，将围成矩形的一边长设为a，当x 分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 时，它的邻边长b分别为多少？
        生4答：变化的量是矩形邻边长，不变的量是10m长的绳子，边长为3m,3.5m,4m,4.5m。
        根据学生的回答，教师追问：上述变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？
        学生答：可将上述运动变化过程中出现的量分为变化的量和不变的量。
        从而总结得出：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量。
        （二）概念闯关，渗透德育
        了解变量和常量的概念后，请同学们以接龙的形式指出下列问题中的变量和常量：
        挑战一：某城区的电费价格为2元/度.现在抽取若干户居民调查电费支出情况，记某户月用电量为a t,月应交电费b元.
        挑战二：七2班植树节种下一棵20cm的树苗，此后记录员记录第一天树苗长了2cm,第二天树苗长了2.2cm，第三天书面长了2.5cm，树苗每天生长的高度记为x厘米，第录时间为第n天；
        挑战三：如图，水滴泛起涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为r，圆周长为C，圆周率(圆周长和直径之比)为π.
        挑战四：把20本图书任意放入两个盒子(每个盒子内都放)，第一个盒子放入x本，第二个盒子放入y本.
        此环节以2018年习主席在五四青年节对青年的寄语“要忠于祖国，忠于人民；要立鸿鹄之志，做奋斗者；要求真学问，练真本事；要知行合一，做实干家。”为主题，设置一个抽题闯关的挑战活动，以抢答模式，请同学上台接力选择自己喜欢的一句话，大声朗读出来，每句寄语后都有一个找变量与常量的问题，巩固学生对这两个概念的理解，同时借助智慧学习环境的小互动提升课堂的三维目标及德育作用。
        （三）合作探究，拓展巩固
        以学生现有的对运动变化现象中常量与变量的认识为基础，设置小组为单位的探究活动，探究主题：在以上的每一个挑战中各有几个变量？同一个问题中的变量与变量之间有什么联系？
        为了帮助学生更好的发现各问题中两个量之间的关系，我以挑战1和挑战4为例，将问题中的两个量以表格的形式呈现，让学生在自己的平板上独立填表完成，并随机选取几位同学的表格进行展示。
        表格直观的从描述变量之间的对应关系的角度刻画了一般函数的基本特征，
        教师针对表格进行提问：观察表格，你发现了什么？
        生答：每个x的值都对应算出一个y的值。
        师：你有一双善于发现的眼睛，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应。
        从而初步建立函数的概念，及一一对应思想。再请全班同学在自己手中的平板上对概念进行解读与分享。通过几位学生在客户端的反复解读与分享的过程中，感受“变化与对应”的思想体系，用运动变化的眼光，以函数为工具，表示实际问题中抽象的数量关系，与此同时函数的概念及一一对应的思想在学生的脑海中反复滚动，用运动变化的眼光，学会以函数作为工具，把实际问题中抽象的数量关系和直观的函数图像结合起来，帮助学生快速理解并识记概念。并即刻向学生的移动终端发放相应的练习，巩固本堂课的学习目标，并利用智慧课堂教学条件进行随堂检测目标达成情况。学生进行答题后，系统自动批改并生成答题情况汇总，通过生成的表格教师可直观看到整体的答题情况，及时进行相应的“补漏”措施。
        （四）课堂小结，创题升华
        理解并掌握概念是一切数学活动的基础。在课堂小结部分，一改传统归纳小结模式，先由学生自主小结本节课的主要内容:常量与变量的定义；函数的概念及变化与对应的数学思想，再借助于智慧课堂教学环境网络及学生手中的移动终端，开展自主创题的空间活动，在这一环节让学生结合实际生活中的例子来解释今天所学的概念，并编成题目通过移动终端传输分享，从多维度、多渠道，提高学生学习兴趣，实现自由互动式小结。
参考文献：
[1]中国人民共和国教育部：《数学课程标准（2011年版）》，2011.
[2]习近平：《致国际教育信息化大会的贺信》，2015.
[3]中国人民共和国教育部：《基础教育课程改革纲要（试行）》，2001.
注：本文系广西教育科学“十三五”规划2018年度互联网+教育资源应用试点专项课题《“互联网+”智慧学习环境下的教学实证研究》（课题编号：2018ZJY147）和南宁市教育科学“十三五”规划课题（课题编号：2017B082）《智慧学习环境下的教学实证研究》研究成果