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小学低年级如何培养学生的推理能力

发表时间：2021/8/13 来源：《中小学教育》2021年9月3期作者：陈敏

[导读]

陈敏四川省眉山市青神县青竹小学校四川眉山 620460
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2021）09-094-01

        小学生年龄比较小，心智等各方面的发展也不够成熟。有的人认为小学低年级培养学生的推理能力要求太高了，有的人认为小学低年级培养学生的推理能力太早了，还有的人认为小学低年级培养学生的推理能力不好开展，也就疏忽了对它的培养。其实在日常生活中，学习和工作中，人们无时不在进行着各种判断，判断对与错，是与非。判断是对事物的情况有所断定的思维形式，而推理是指“由一个或几个已知判断推出另一个未知判断的思维形式”。什么是推理能力呢？《小学数学新课程标准》指出：能通过观察实验，归纳，类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据，给出证明或举出反例。如何培养学生的推理能力呢？
        1、在数学教学的过程中有机融合推理能力的培养
        能力的形成与发展并不是一蹴而就的，是一个循序渐进，缓慢的过程，有其自身的特点和规律，它并不是因为学生“懂”了，也不是学生“会”了，而是让学生自己“悟”出道理，规律和方法。而且“悟”只有在数学活动中才能得以进行。所以在教学活动中一定要提供充分的探索交流的时间、空间给学生，组织、引导学生经历观察、猜测、实验、证明等数学活动过程，并将推理能力的培养有机地融合在这一“过程”中。绝对不能妄想将能力“传授”给学生，妄想将能力“培养”毕其功于一役，其效果甚微。
        例如：一年级学习了 100 以内数的计算后，引导学生计算观察如下计算：
        11+11=？ 22-11=？
        12+21=？ 33-21=？
        13+31=？ 44-31=？
        学生在算一算，填一填的过程中逐步发现其中的秘密。学生竖着观察可能发现：个位上的数字与十位上的数字互换前后得到的两个两位数的和是个位上与十位上数字相同的一个两位数；横着看可能发现加、减各部分之间的关系，这两个规律对一年级的小学生来说是不简单的。接着再让学生写几个这样的算式，从而使学生的能力得到一定的提高。
        2、在《小学数学新课程标准》的四个内容领域之中落实推理能力的培养
        课程内容的四个领域：“数与代数”，“空间与图形”，“统计与概率”，“实践与综合运用”，都为发展学生的推理能力提供了丰富的素材。
        例如：在“数与代数”的解决问题中，我们常会有这样的问题：黄花有 8 朵，比红花多 3 朵，红花有几朵？
        我们就要引导学生判断哪种花多，再来解决问题。学生在判断哪种花多的时候，就是学生思维推理的过程。

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        “统计与概率”如：有一条平均水深 1.2 米的河，一个身高1.5 米，水性不好的人下河游泳有危险吗？通过对“平均水深”的充分理解，学生会得到这样的结论：可能有危险。
        3、借助学生熟悉的生活发展学生的推理能力
        毋庸置疑，学校的数学教学活动必定能推进学生推理能力进一步地发展。然而，除了学校教育之外还有许许多多的活动也能行之有效地发展人的推理能力，许多游戏活动也体现着推理能力的要求。所以，我们要不断寻求拓宽发展学生推理能力的渠道，使学生感受到生活、游戏、活动中有“学习”，从而养成善于观察，勤于思考，乐于学习的习惯。
        例如：5个同学参加乒乓球比赛，每两个人之间都要进行一场球赛，一共要进行多少场球赛？这些情境都是学生所熟悉的，思考起来很亲近，也通俗易懂。进行推理训练的方式也有多种多样，但很重要的一点就是激发学生的兴趣，这样才能激活学生的思维。小学生年龄小，对听故事特别有兴趣，如讲一个《秀才和小孩》的故事：从前有个秀才，听说邻居家的小孩挺聪明，就想来考考他，秀才问孩子：“今天我家里有人赏梅时被蛇咬了脚，怎么治呢？”小孩马上回答“用五月五日南墙下的雪涂上就好。”秀才生气地说： “你骗人！五月哪儿有雪？”小孩说： “你先骗人的！”你能知道秀才的话有什么毛病吗？提醒你一下，他说错了一种自然现象。经常通过讲这些有趣的推理故事，学生学习欲望增强了，推理的能力也逐步提高。
        4、通过阐述观点促进学生的推理能力的发展。
        表达自己的思考，是暴露外显思维过程与结论的一种手段，表述观点主要凭借语言，并辅之图形，演示等直观方法，阐述自己的观点，至少能起两点作用。促进思维，在思考时使用的是内部语言，阐述时使用外部语言，在讲述自己的观点时要把内部的思维语言转换成外部的交际语言，这种转换势必再次促进个体的思考。这时的思考显得更有条理更清晰。同时还能发现思维活动中的问题或错误，及时给与纠正。
        例如：二年级上册学完4的9句乘法口诀后，我提出问题：根据这些乘法算式，你们还可以算哪些乘法题，学生有的说：我知道 11×4=44，因为 10 个 4 是 40，一个 4 是 4，所以11×4=40+4=44。有的学生说：我知道 12×4=48，因为 6 个 4 是24，24+24=48，所以 12×4=48。学生在阐述自己的想法的时候也是展现思维的过程，从中可以看出学生不仅理解了乘法的意义，还能从不同的角度解决问题，体现学生思维的灵活性，想出的办法已经涉及到了“乘法分配律”的运用，这对学生的后继学习将有很大的帮助。
        促进交流，在阐述自己的观点的同时，倾听他人的观点，实现交流中的互补与共享。例如：二年级上册学完“乘法的初步认识”，出练习题：把下面的算式改写成乘法算式。①6+6+6；②4+4+4+4+4+4+4；③5+5+5+5+4。生1：6+6+6可以写成6×3表示3个6相加。生2：4+4+4+4+4+4+4可以写出4×7表示7个4相加。生3：5+5+5+5+4不能写成乘法算式。师：同学们还有不同意见吗？同学们纷纷表示赞同这几个同学的想法，这时，有个同学举手发表意见：5+5+5+5+4可以写成5×4+4，表示4个5加1个4。真可谓一石激起千层浪，同学们思路马上开阔了，生4：还可以写成5×5-1，把4看成5，就有5个5，多算了1，再减1。师笑而不答，请同学们看要求，“乘法算式”，不满足要求。唉⋯⋯，大家一阵叹息。这时，一个学生站起来，很激动地说：老师，我有办法，一定是乘法算式，把前面的4个5都看成4个4，多了4个1，也就多了一个4，总共有6个4，所以可以写成4×6。大家如梦初醒，不约而同地为这个同学鼓掌。总之，只要我们教师努力地为学生创造条件和机会，鼓励我们学生大胆地去实验、猜想、验证，相信我们学生推理能力的发展将进一步拓宽，数学将变得更加有趣，更加生动。