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初中数学新课教学渗透数学思想思考徐汝良

发表时间：2021/8/13 来源：《现代中小学教育》2021年8月上作者：徐汝良

[导读] 将数学思想带入到初中数学新课教学活动中，能够将学生所掌握的数学知识转化为数学技能，进而对数学思维、理性思维进行开发。对于初中生来说，数学思想的引入能够帮助学生发现数学教学的精髓，进而得出更为科学的学习方法。

湖北省监利市第一初级中学徐汝良

摘要：将数学思想带入到初中数学新课教学活动中，能够将学生所掌握的数学知识转化为数学技能，进而对数学思维、理性思维进行开发。对于初中生来说，数学思想的引入能够帮助学生发现数学教学的精髓，进而得出更为科学的学习方法。本文从初中数学新课教学活动入手，思考如何在有关教学工作中引入数学思想。
关键词：初中数学；新课教学；数学思想；渗透；策略
        《义务教育数学课程标准》中将数学思维视为数学教育的重点任务。在初中数学新课教学活动中，数学知识的多元性、开放性特点正在逐步表现出来，要建立完整的教学机制，必须强调数学思想在各个环节的不同应用，建立完善的课程教学指导体系。重视数学思维的内涵，结合数学思维完成数学教育，后续的整体教学才能深入开展。
        一、数形结合思想：透彻解题
        数形结合思想是初中数学教学活动中一种常见的数学的思想，在向学生展示数学知识与数学概念的同时，其将数学问题与数学图形同步引入到课堂当中，鼓励学生利用直观的图像材料来理解抽象的数学问题。在数形结合思想的支撑下，学生的学习速度、搜集信息的速度大幅提升[1]，在数学学习活动中，不必在细枝末节上浪费时间。
        对于一些较为复杂的数学问题，便可尝试利用数形结合思想开展教学：在对数学知识进行展示归纳的同时，要依靠数形结合思想调动学生的求知欲与学习兴趣。以人教版七年级下册教材《平行线及其判定》的有关教学为例，教师给出一组平行线，在平行线上画出一条横穿两条平行线的线段，此时，与线段相交的地方出现了8个大小不同的角。教师给出数学问题：如果要用角来证明两条直线的平行关系，应该怎样证明？学生没有掌握有关板块的知识，但会尝试着配合图形进行测量，在测量之后学生发现，不同的角具有一定的数量关系，如下图所示，

      其中，∠3与∠2的大小相等，∠1与∠2的大小相等，∠2+∠4=180°。学生根据自己的实践活动给出了多个数学理论，但对于直线是否平行这一问题，并不能给出一个准确的答复。教师可对学生的答案进行总结，给出判断两条直线平行的基本方法。在教学中，借助数形结合能够构建全新的探索机制，促使学生在探索的过程中解答数学问题。教师可在新课教学中，针对数学思想与教学内容的共同点探讨教学方法，将数学思想渗透到教学活动之中。
        二、对比分析思想：归纳知识
        在新课教学活动中应用对比分析思想，能够让学生将已经掌握的数学知识重新应用起来，在新课教学活动中开发出其价值。在这一过程中，丰富的数学知识与全新的形式出现在学生面前，旧知识与新知识互相碰撞，促使学生去思考两个知识点之间的“相似性”，进而借助这种相似性特点完成数学学习任务[2]。在教学活动中，可对对比分析思想进行应用，进而对数学知识进行整理。
以人教版七年级下册教材《二元一次方程组》的有关教学为例，在接触到教学知识的第一时间，学生便会尝试对有关知识与数学问题进行解答，其想到的是“利用一元一次方程的解法”来解答二元一次方程问题，但在解题的过程中，学生注意到了未知数的数量差别，由此产生了“消除未知数”的思想，这是消元的基本思路。在对比分析有关数学知识的过程中，学生将一元一次方程的解法再次应用起来：在解答相关问题的过程中，一元一次方程依靠“代入数值”来进行验算，对于二元一次方程，是否也能够用这种方法求解正确答案？在数学思想的带动下，每一个数学知识点都能够启发学生的灵感。教师要对数学思想进行合理应用，结合数学思想规划教学，满足学生的学习热情。
        三、数学建模思想：开发思维
        相较于其他的数学思想，数学建模思想更加重视学生数学技能、数学思维在教学活动中的表达，其希望依靠建模的数学过程来帮助学生整理数学知识，从而获得应用数学技能的基本方法[3]。在落实教学工作的过程中，要对数学建模思想进行应用，鼓励学生结合数学知识建立数学模型，开发学生的思维。
        以九年级上册教材《相似三角形》的教学为例，在新课教学活动中，可要求学生在脑海中建立数学模型，结合学生的理性思维布置教学任务：建立两个相似三角形。针对教学要求，学生给出不同的答案。一些学生给出的是形状相似的三角形，但三角形之间并不具备数量关系。一些学生则先绘制一个三角形，随后按照比例对三角形进行放大、缩小。在学生给出答复之后，教师引入第二环节的教学：与学生开展互动，思考“相似三角形”的真正含义，对数学知识形成一个清楚地认识。学生各执己见，在教学中搜集信息。相较于传统的教学模式，这一环节重新开发了学生的数学思维，为学生数学技能的发展创造了条件。
        结语：
        数学思想的构成极为复杂，要将数学思想应用到初中新课教学活动当中，教师必须考虑数学思想与教学知识之间的理性关系，结合数学思想的有关概念发起教学，利用数学思想完成教学任务。在教学活动中，可依靠数学思想引入教学知识，从而让学生独立解读数学知识点。
参考文献：
[1]宋雪芹. 初中数学新课教学中渗透数学思想的策略研究[J]. 新纪实·学校体音美, 2019, (009):1-1.
[2]王守峰, 马丽纯. 浅谈初中数学新课教学渗透数学思想[J]. 数学学习与研究：教研版, 2019, (020):P.141-142.
[3]朱永华. 基于新课程的初中数学思想方法的教学研究[J]. 科研, 2015, (033):P.158-158.