浅析高中数学教材中探究内容的使用策略--中国期刊网

字体：大中小

首页> 原创作品> 正文

浅析高中数学教材中探究内容的使用策略

发表时间：2021/8/16 来源：《教育研究》2021年9月作者：付燕马杰

[导读] 高中数学课本中有很多探究性内容，教师通过选取探究内容、执行探究内容教学策略，从而实现探究内容教学目标的活动。教师在教学过程中可本着以下四条原则：充分了解教材中探究活动的意图；遵循学生是探究活动的主体；根据学情适当增加、改编探究内容；探究过程与结果并重。以此使探究内容成为学生学习数学知识、领悟数学本质的过程。

四川省简阳中学付燕马杰

【摘要】高中数学课本中有很多探究性内容，教师通过选取探究内容、执行探究内容教学策略，从而实现探究内容教学目标的活动。教师在教学过程中可本着以下四条原则：充分了解教材中探究活动的意图；遵循学生是探究活动的主体；根据学情适当增加、改编探究内容；探究过程与结果并重。以此使探究内容成为学生学习数学知识、领悟数学本质的过程。
【关键词】高中数学探究内容使用策略
         高中数学课程标准明确指出：高中数学课程设立“数学探究数学建模等学习活动，为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造有利的条件”。在高中数学教科书正文及附录中编写了众多的探究内容，教师的教学不仅要体现这些探究内容的编写意图，又要符合数学教学的规律与现实需求。本文在分析教科书探究内容的基础上，提出高中数学教材中探究内容的使用策略。
        一、教师应充分了解教材中探究活动的意图
        教师对探究内容的识别是教师在课堂教学中使用这些探究内容的前提，它在一定程度与教师是否在课堂中开展学生探究活动相关联。细读教师用书中探究内容教学指导，可以发现教师用书对探究内容的教学指导主要涉及教学目标、教学策略、探究结果、背景知识、学生学习预测、设计思路说明、探究问题解释以及探究方法说明等内容。因此教师只有充分了解教材探究活动的编写意图，才能成为学生探究活动的引领者。
        例如必修三2.2.1《用样本的频率分布估计总体分布》一节，教科书通过探究“居民生活用水定额管理问题”，逐步引入频率分布表、频率分布直方图和频率分布折线图的直观含义和作图方法。由于作统计图、表的操作性很强，所以教学中要使学生在明确图、表含义的前提下，让学生自己动手作图。这个问题贯穿本节始终，在教师的引领下学生通过合作探究，模仿居民生活用水定额管理问题的解决思路，给出相应实际问题的解答。通过此过程，便可以初步培养学生运用统计思想表述、思考和解决现实世界问题的能力。
        二、遵循学生是探究活动的主体
        培育主体性是社会发展的需要，主体性作为人类通过自我创造而形成的能，主要表现为学生的自主性、能动性和创造性。教师用书对探究内容的教学指导分析可见，编写者在编制探究内容时有意识的以学生为主体。教师作为教学的组织者与实施者，教师的教学方式往往决定了学生的学习方式。学生才是探究的主人，真正的数学探究教学必然是学生主体性得到充分发挥的课堂教学。正如《科学探究与国家科学教育标准——教与学的指南》中指出的：教师要通过探究来教科学是让学生思考一个问题，然后针对问题寻求可能的解释。而这里所指向的思考一个问题的主体是学生，而不是教师。因此，对教科书中探究内容的使用，探究任务的核心应该由学生来完成，这是教师是否合理使用教科书中探究内容的一个重要体现。
        例如，在必修一2.1.2《指数函数及其性质》一节，教科书设计了三个探究内容，第二个探究内容为思考栏目，在画出的图像后给出。任务一为探索这两个函数图像之间具有的关系；任务二则要求学生回答可否利用的图像画出的图像；第三个探究内容为探究栏目。任务一要求学生在同一个平面直角坐标系内画出y ＝ax 在a 取不同值时的图像，任务二要求学生寻找图像的共同特征从而获得指数函数的性质：单调性与a的取值有关，a ＞ 1 时单增，0 ＜ a ＜ 1时单减。若教师仅单单用“描点法”在黑板上作出有限的几个特殊函数的图像，而学生不动手，然后让学生观察几个图像来讨论指数函数的性质，这样的教学时灌输型的教学，学生对知识的建构与认知是不深刻的。如果这个过程由教师引导，学生来实际操作，学生主体地位才会得以体现。条件允许的情况下，为了使学生能够主动研究指数函数的图像和性质，教师可以充分利用信息技术提供的互动环境，先引导学生随意地取值（不一定是2,3等简单数），并在同一个平面直角坐标系内画出它们的图像，然后再通过底数的连续动态变化展示函数图像的分布情况，这样就会使学生比较容易地概括出函数性质。
        三、教师根据学情适当增加、改编探究内容
        探究内容之间必须有递进的逻辑关系，这意味着探究内容之间不能是简单的重复，也揭示着探究内容之间有着一定的逻辑上的跨度。但是鉴于已有学习经验导致的我们高中学生数学探究意识淡薄、数学探究技能薄弱和数学探究方法缺失，如果探究内容逻辑上的跨度太大，那么将会导致学生对探究无从下手。为此，教师在教学中应根据学生具体学情况，对数学逻辑跨度较大或学生把握困难的探究内容，通过增加探究任务来缩小探究逻辑上的跨度，让学生能够窥见探究的逻辑与思路。
        例如，在必修一1.3.2《函数的奇偶性》教材中P33页的观察探究中，首先由函数的定义：函数是两个数集之间的对应关系，从对应关系到图像再到列表的转换，对学生来说并不是一件能自发想到的事情；其次一来就给出两个函数图像让学生观察“这两个函数图像之间有什么共同特征？”，对学生来说逻辑的跨越较大；再次由于初中所学函数带来的影响，大多数学生只知道用解析式表示函数，而最后居然函数有解析式、图像和表格这三种表示方法。但是在课堂教学口语描述中，解析式的方式是最为便捷与有效的。因此面对《函数的奇偶性》中 P33 页的观察探究，教师往往会这样来引入：“我们今天要学习函数的另外一个性质，函数的奇偶性，请大家观察函数和的图像，你们能发现它们的共同特征吗？”学生会说：“关于 y 轴对称”。老师会继续问： “那么我们如何用解析式来描述这一图像上的特征呢？”针对这个问题，学生可能会提出至少两种方案:直接研究解析式；研究图像上的点。研究解析式也能得到f(－x)＝ f(x) ，但事实上研究图像上的点更能体现出从图像特征到解析式特征的转换，及其中蕴含的数学思想方法，同时还可将函数三种语言的转化蕴含于探究过程中。不管教学中采取哪种方案推进教学，填表任务的提出都显得有些突兀。虽然教师可以通过口头提醒学生基于数形结合或者函数三种表示方法的转化来获得解决问题的方案，但都会显得不够自然,也就是说获得“通过填表去归纳”的探究思路对学生来说是有障碍的。教学中教师不妨在观察栏目之前增加一个探究内容，请学生画出函数和的图像，按照已有的经验，学生知道画图像需要列表、描点、连线这样三个步骤，这样该观察栏目任务二探究的提出就显得顺其自然了。事实上，通过添加该任务，教师其实是以比较隐秘的方式提醒学生可利用数形结合思想将函数三种表示方法进行联系和转化，它可以让学生主动自发的联系已有的认知经验，来自己获得探究的思路，这样设计还更能渗透数学思想方法。
        四、探究过程与结果并重
        数学研究过程以客观数学知识为起点，以新的客观数学知识形成为终点，深刻的体现着过程与结果并重的特点。数学探究作为学生个体对于数学研究活动的模拟，是对数学知识的一种再创造，同样需要经历数学研究的不同过程，最终形成学习共同体共有的数学新知识。因此数学探究内容的教学实践中，探究的过程与探究的结果同样重要，针对实践中只重结果而不重视过程的现象，教师需要深刻认识探究内容过程的重要性，但是也应谨防以过程掩盖结果。数学探究内容的教学不仅应关注知识与技能维度的目标，更应关注过程与方法、情感态度价值观维度的目标，教学过程中首先应激发学生探究的欲望，其次应给予学生充分的时间来进行自主探究，最后要提请学生他们自己对知识探究所负有的责任，以让知识学习的过程与结果并重。
【参考文献】
【1】中华人民共和国教育部．普通高中数学课程标准（实验）[S]．北京：人民教育出版社,2003:98.166
【2】孔凡哲,史宁中.教师使用教科书的过程分析与水平测定[J].上海教育科研,2008(3):4-9.
【3】刘云.高中数学教科书中探究内容的应用策略[J].教学与管理,2016：61-63
【4】美国国家研究理事会著,罗星凯、张琴美等译.科学探究与国家科学教育标准——教与学的指南[M].北京:科学普及出版社,2004:9,72.