赵彦彦
武警工程大学 陕西 西安 710086
摘要：贝叶斯公式是建立在全概率公式的基础之上得到的，在各个领域有广泛的应用。本文采用探索式、启发式教学方法对贝叶斯公式进行教学设计。通过生活中的实际例子吸引学生注意力，以问题为导向，以分析为重点，以应用为巩固拓展，引导学生思考、解决问题，进而使学生较快理解与掌握贝叶斯公式的基本思想和基本求解步骤。
关键词：贝叶斯公式；启发式；教学设计
一、问题引入
在课前利用雨课堂平台推送学习任务，主要包含两部分内容，第一部分是复习两个公式，即条件概率和全概率公式，第二部分是三个案例分析，让学员通过分组讨论的方式，发现三个问题的共性，引发学员的思考，同时增强团队协作意识。
通过提出一个贴近生活的实例，即“银行信用评价”问题引入新课，得到贝叶斯概率模型，激发学生学习兴趣，让学员体会数学来源于生活。
二、构建理论
讲授新课即贝叶斯公式的内容，并利用文氏图直观地展示样本空间的划分，帮助学员形象地理解概念。
进一步利用贝叶斯公式分析银行信用评价问题，回到角色扮演中的“银行信用评价”这个实际问题上，利用贝叶斯公式对小李的信用评价进行重新认识，进一步理解贝叶斯公式基本思想以及贝叶斯公式在实际生活中的应用，通过具体的实例展现贝叶斯公式的使用步骤，便于学生更易掌握和记忆公式。通过计算让学生进一步感受贝叶斯公式带来的先验概率和后验概率对比。从信息的角度，贝叶斯公式就是在得到新信息后对之前的信息重新加以修正，使得统计的推断更加准确。
在教学过程中渗透课程思政，根据“银行信用评价”问题的结果分析，说明诚信的重要性。诚信是我们为人处世的基本要求，诚信难得易失，作为学员，要诚实守信。同时讲解贝叶斯的背景来源，即贝叶斯公式是为解决条件概率的反问题而产生的，进一步使学员理解贝叶斯公式的本质，培养学员对知识追本溯源的能力。
三、应用与推广
介绍贝叶斯公式的产生背景及其在灾难搜救、医疗诊断、信息检索、人工智能等各个领域的广泛应用。通过讲解贝叶斯公式在美国海军天蝎号核潜艇的搜救中大显身手的军事实例，学员进一步体会到贝叶斯公式的本质和应用价值。在实际中，往往利用这样的思想考察结果产生后对之前判断的概率加以修正。根据后验概率，不断更新对事物原有的认识，还强调了”变“的重要性。
四、小结与思考
进行课堂小结，即贝叶斯公式是对条件概率、乘法公式、全概率公式的综合应用。讨论的是当结果已知的情况下，考虑导致该结果的是某一个原因的可能性大小，是执果寻因的过程。
课后通过雨课堂推送一道思考题，让学员以小组形式，搜集相关资料，并结合所学的贝叶斯思想分析解决问题，学员在掌握基本知识的基础之上，提高分析、解决问题的能力。
参考文献
[1]盛骤.概率论与数理统计[M].高等教育出版社,2008-06 第四版.