周胜民
重庆市北碚区复兴小学
我任教小学三年级下学期数学学科，版本是西师版。第一个单元是两位数乘两位数的乘法。学生已有乘法基础是乘法口诀、一位数乘两位数、一位数乘三位数，当然学生还学习过两位数加两位数的加法。有了这些基础计算知识，学生能学会两位数乘两位数的乘法，包括口算和笔算。口算就是计算一些非常特殊的类型的算式，所以计算速度很快，比如30×23、40×60。笔算通常是计算那些口算不易算的算式，比如63×52。这里对算式的分类并采取不同的措施，就是一种策略。两位数乘两位数的策略很多，根据我平时的思考和资料的查阅，现和大家分享和探讨。
一、新的分类。当学生基本学完教材安排的计算内容后，为了丰富他们的计算内容，开扩计算视野，激发学习兴趣，提高计算能力，我给学生增加了一些新的两位数乘两位数的特殊类型算式的学习内容。新的算式来自新的分类，新的分类需要新的计算策略，新的计算策略给学生带来新的感受，从而更多激发学生的计算热情和探索欲望。
我这样分类（不完全分类）：个位都是1、十位都是1、个位都是9、十位都是9、十位相同个位互补、个位相同十位互补、十位个位互补乘重叠数、任意两位数乘11。
二、新的策略。众所周知，学习计算一定要让学生明算理，要知道为什么这样算，正如教材安排的计算学习，学生可以把前面学过的计算迁移到新的计算上来，这样学生能坚信这样计算是绝对正确的。而按照新方法分类得到的算式显然比教材里面的口算复杂，看起来都是要笔算才能计算的，当学生听说这些算式也能口算时是非常惊讶和兴奋的。尽管新的算式要用到学生没有学过的算理，但是他们的求知欲望已经被激发起了，我们可以把算理放一边不讲，把计算方法编成口诀，朗朗上口，按照口诀来算，也能满足学生的好奇心。
三、一般策略。两位数乘两位数一般算法：①头乘头②交叉头乘尾并两积相加③尾乘尾。第二步最复杂，先算，结果错位加在第一步的结果后面，这个结果再和第三步结果错位相加。经常练习能口算出所有两位数乘两位数的乘法。
四、特殊策略。按照前面的分类一个一个讲，如下：
1、两个两位数的个位数都是1
口诀：头乘头，头加头，尾是1。
41×51＝2091（4×5＝20，4+5＝9）
81×71＝5751（8×7＝56，8+7＝15），这里注意头加头满十进一。
策略特点：1乘任何数都得原数，1乘1得1。
2、两个两位数的十位数都是1
口诀：头是1，尾加尾，尾乘尾。
12×13＝156（2+3＝5 ，2×3＝6）
18×19＝342（8+9＝17，8×9＝72），这里注意尾加尾和尾乘尾的进位情况处理。
策略特点：同上。
3、两个两位数的个位数都是9
口诀：头数各加1 ，相乘再乘10，减去相加数，最后再放1。
19×39＝741（1+1＝2，3+1＝4，2×4×10＝80，80–2–4＝74）
策略特点：变成两个整十数减1的差的乘积。
4、两个两位数的十位数都是9
口诀：100减前数，再被后数减。100减大家，结果相互乘，占2位
92×93＝8556（100–92＝8，93–8＝85，100–93＝7，8×7＝56）
99×98＝9702（100–99＝1，98–1＝97，100–98＝2，1×2＝02）
策略特点：变成两个100减几的差的乘积，可边画图边计算。
5、头相同，尾互补（可扩展到任意位数）
口诀：头乘头加1，尾乘尾占2位。
42×48＝2016（4+1＝5，4×5＝20，2×8＝16）
61×69＝4209【6×（6+1）＝42，1×9＝09】
特例：个位是5的数的平方数。
254×256＝65024【25×（25+1）＝650，4×6＝24】
策略特点：头尾交叉乘再相加得10个头。
6、头互补，尾相同（可以扩展到任意位数）
口诀：头乘头加尾，尾乘尾占2位。
36×76＝2736（3×7+6＝27，6×6＝36）
83×23＝1909（8×2+3＝19，3×3＝09）
127×887＝112649（12×88+7×10＝1126，7×7＝49）这里注意头每增加一位，尾数要多乘一个10。
策略特点：头尾交叉乘再相加得10个尾。
7、互补数乘叠数
口诀：头加1再乘头，尾乘尾占2位
91×44＝4004【（9+1）×4＝40，1×4＝04】
策略特点：头尾交叉乘再相加得10个重叠数字。
8、其中一个是11
口诀：首尾都不动，相加放中间。
36×11＝396（3+6＝9）
78×11＝858（7+8＝15）这里注意进位情况的处理。
策略特点：1乘任何数都得原数。