沈丹娟
武汉市光谷第九小学
一、教学背景
如今，随着新课改教学理念的落实，学习者中心地位的理念逐渐深入人心，在这样的情况下，以学生为主的课堂探究活动逐渐成为主流。问题是探究式活动的核心，而在课堂问答环节，教师给予学生反馈的理答环节无疑占据着重要的地位，其不仅有着引导学生下一步学习的作用，还能一定程度上赋予学生成就感，从而提高学生学习动力。在小学数学的学习中，三四年级无疑是一个承上启下的阶段，一方面，数学的学科体系开始铺开，教学中越发重视知识之间的联系。另一方面，各种数学思想也开始在教学中渗透，在这一过程中，教师不仅需要让学生明白要解决的数学问题本身，也需要让学生了解其中蕴含的数学思想。而就“鸡兔同笼”这一问题而言，其不仅蕴含着丰富的数学思想，也有着很强的趣味性。这也就需要教师采取多种方法提高教学效率，切实培养学生迁移应用能力，以辅助学生解决多种生活化问题。
二、课堂写真
（一）创设情境，引出问题
1.教学片段：
教师在多媒体屏幕上展现8只鸡和4只兔子的卡通图片，询问学生：“同学们，在屏幕上，你能看到几只鸡，几只兔子呢？”
学生回答：“8只鸡，4只兔子。”
教师继续询问：“那么，鸡和兔子总共有多少只？它们总共有多少只脚呢？”
由于已经学习了混合运算的知识，学生很轻易就能得到答案。而经过三十秒的思考，教师选择一个举手的学生回答：“鸡和兔子共有12只，共32只脚。”
而后，教师即点头对学生的答案给予认同，并继续询问：“回答得很准确，看来你的四则运算学得很认真，那么如果老师将笼子遮住，你们只知道脚和头的数量，还能说出鸡和兔子的数量吗？”“如果脚的总数是94只，头有35个呢？”在这一过程中，教师可以将鸡和兔子的图片隐去，引入《孙子算经》中对鸡兔同笼问题的描述。
2.点评分析：这一环节主要目的是导入知识，在这一过程中，激发学生对问题的兴趣和动力异常重要。其中，以多媒体设备展示的卡通图片即有着激趣的效果，而理答过程中教师回答的“回答得很准确”以及点头的动作则给予了学生一定的认同，以此激起了学生解决鸡兔同笼这一问题的动力。
（二）自主探究，讨论问题
1.教学片段：
在导入之后，教师引导：“学习任何知识都要从简单开始，在鸡兔同笼问题的学习中，我们不妨也将条件简化一下，如果笼子里有8个头，26只脚，你们能知道笼子里有几只鸡，几只兔子吗？”
而教师在引导之后，即让学生以合作探究的学习方式解决问题。在学生充分探讨之后，教师点出举手的学生回答：“共有3只鸡，5只兔子。”
“那么你是如何算出来的呢？”
学生回答：“如果笼子里是8只鸡，没有兔子的话，那么脚共有16只，如果有7只鸡……而到3只鸡，5只兔子，恰好为3×2+5×4=26只脚。”
“你的想法非常好！看来你平时就很喜欢思考吧！”在从肢体语言上获知了“赞同”的信息后，教师挥手示意学生坐下，与此同时将学生回答的内容以表格的形式展现在多媒体屏幕上，进行总结并继续询问：“列表法有助于通过有序思考找到问题的答案，是鸡兔同笼问题解决的方法之一，但当鸡和兔子数量都很多的时候，我们还能用这种方法解决问题吗？还有其他的方法吗？”
学生一时无人回答。
教师继续引导：“从表格上，你们能发现什么规律吗？”“每多一只兔子，脚会多几只呢？”引导学生以假设法进行列式解答。
2.点评分析：这一环节主要目的为教授学生列表法和假设法两种主要的解题方法。在理答过程中，除了对学生回答给予肯定外，教师还利用很多引导性的话语让学生的思维朝着正确的方向发散。
（三）推广应用，形成技能
1.教学片段：
在学生学习了表格法和假设法后，教师就可以布置一定量的题目让学生练习。当然，题目的难度也是由易到难，从单纯的鸡兔同笼到生活中其他同类型的问题——如停车场的车辆计算。具体问题情境为：停车场共有三轮车和家用轿车16辆，轮子有51只，请问两种车各多少辆？
一个学生做出了错误回答：有15辆三轮车，1辆家用汽车。
在学生回答之后，教师即可以询问：“你的想法很特别，下面能听听其他同学的想法吗？”在另外的学生进行了解答并讲述了自己的算法后，教师就可以询问前一个回答的学生：“你同意他的计算方法吗？能说出正确答案吗？”之后，询问其他学生“对不对啊？你们听明白了吗？”在其他学生“对！“听明白了。”的回答中引导：“两位同学表现得都不错，善于思考并能大胆阐述解决问题的方法，真棒！”
2.点评分析：这一环节目的主要是培养学生知识迁移应用能力，在这一过程中，教师不仅让学生计算了单纯的鸡和兔子的问题，还让学生计算了更加贴近生活的车辆停车问题。而在理答方面，教师则借助其他学生的回答进行引导，借助其他学生的反馈进行鼓励，这对于学生回答问题积极性的提高有着重要的作用。
三、分析研究
（一）落实鼓励原则，提高学生动力
认知负荷理论认为，学生主观投入认知单元的数量与学生工作记忆能力成正比，这就需要教师充分提高学生学习动力。通常情况而言，在这一方面，教师主要采用的方法有两种：其一为激发学生兴趣，其二为赋予学生一定的成就感。课堂理答则通过第二种机制发挥着作用。在实际的教学过程中，学生成就感很大程度上来源于教师的反馈。在这样的情况下，如果学生遭受的是批评的语言，那么其主动性也会受到极大的打击。故在小学数学的教学中，教师需要积极落实鼓励性的原则，哪怕学生做出了错误的回答，也要给予一定程度的鼓励，以让学生在学习过程中变得更有动力，提高下一步学习的效率。如在“鸡兔同笼”这一知识的理答过程中，从语言上的肯定到动作上的肯定，教师一直都落实了鼓励性原则。
（二）采取多种方法，降低理答重复度
相比成年人，小学生年龄较小，注意力难以集中，也容易“喜新厌旧”，在这样的情况下，哪怕是鼓励的语言，如果应用次数过多，学生也会感受到厌烦情绪，使课堂理答难以达到应有的效果。在这样的情况下，使用丰富的理答方法，降低理答的重复度就显得相当必要。在“鸡兔同笼”这一课，教师也采取了多样化的理答方法，即从语言上的肯定到动作上的肯定，再到以其他学生的反馈赋予学生成就感，最大限度地降低了理答活动的重复感。
（三）做好教学引导，指明探究方向
如今，课堂教学活动以学生主体的问题探究为主，在这样的情况下，学生的探究能力对教学效率有着更加巨大的影响。但在发散思维的过程中，学生很容易丧失正确的方向，让课堂教学的任务难以按时完成。作为学习活动的引导者，在必要的情况下，教师需要引导学生朝着正确的方向思考。而在“鸡兔同笼”这一课的理答过程中，教师也充分落实了引导性原则，如以一系列的追问引导学生利用假设法进行探究。
（四）关注错题资源，促进学生反思
反思是提高学生学习效率的重要方法，而在理答的过程中，教师不仅需要引导学生学习正确的知识，也需要引导学生对错误的题目进行反思。在这样的情况下，对错误一言带过是不合适的。这就需要教师在教学的过程中关注错题资源，而在理答的过程中，教师也需要引导学生对错误的原因进行探究。如在“鸡兔同笼”的习题练习环节，在学生回答出正确问题后，教师即可以让回答错误的学生说明之前的计算方法，比较与正确计算方法的不同，以让学生对“鸡兔同笼”这一问题认识更加深刻。
综上所述，在如今的探究式学习中，课堂理答发挥着相当重要的作用。而在小学数学的教学中，教师即需要落实鼓励性、多样性、差异性、反思性等原则，以理答激起学生学习动力和兴趣，以理答促进学生有效反思，培养学生批判性思维。教无定法，也只有通过多样化的理答方法，教师才能切实有效地提高教学效率，满足现代教学越来越高的要求。
四、资料链接
[1]田菲.小学数学新手与专家教师课堂理答行为的比较研究[D].新疆师范大学,2015.
[2]袁红霞.小学数学教师课堂理答策略研究[D].杭州师范大学,2015.
[3]王东兴.小学数学教师课堂理答方式研究[D].淮北师范大学,2019.