肖艳锋
惠州市第八中学
摘要：本文论文论述了数学运算能力的重要性，教师需要了解学生运算能力的高低，出现的原因，学生要知道自己的运算能力出现的问题，去掉规律寻找一般性。
关键词：数学运算 运算能力
数学运算是初中和高中数学学习的根基，存在于数学学习每一个部分，不管是函数、几何还是统计与概率，都涉及数学运算。数学运算是学好数学的前提条件，在高中数学段，运算不是简单的数字加减乘除运算，需要一些逻辑。运算是前提条件，在数学学习中有很重要的地位，数学运算能力是学好数学的三大基本能力之一。运算能力好有助于学生观察到题目条件之间更深层次的关系，通过表面看到本质。以目前的高考考试要求，主要集中在数学运算，对技巧、式子变形放缩法得要求已经弱化，掌握数学运算就学好了数学的根基。
一、在数学课程核心素养下对运算能力的认知
讲到数学运算，学生认为就是数字加减乘除运算，用计算器按一下就出来了，这个观念一直停留在学生心里。高中阶段很少有教师去研究数学运算，默认学生懂的，这种对数学运算的理解是有偏颇的，在教师的认知中，运算能力是不用在课堂上花太时间的，一笔带过。在高中数学中，尤其是高一感觉数学就是一直在上新课，没有多余的时间来顾及数学运算，但从学生实际的掌握程度看，不能算理解公式、定理，里面出问题最多的是数学运算，数学运算占了重要地位。学生对于公式的背诵，单一的性质定理都能理解，在考试中往往是运算出错，对于学生来说越是基础的问题越要重视。
现在高中生的运算能力不能想象，大部分学生都缺少基本的运算能力，很多都归因于初中没学，缺乏训练，在高中直接拿来用，让学生很不适应。学生的运算能力差，教师时常抱怨以前的课程怎么学的，简单的运算都过不了。数学基础好的学生也有欠缺，书写格式有问题，运算有点变形就不懂，学生运算能力差有多方面原因，这是我们要关注的地方。
在数学课程中，数学运算直接反映了学生的数学素养。简单的说，数学运算就是利用运算法则解决数学问题的过程。运算能力属于认知能力而不是技能，从初中的等式到高中的不等式，从初中的方程到高中的函数，这些运算有层次性，循序渐进，没有跳跃。
二、教师对学生运算能力的影响
教师是课堂教学的设计者、主心骨， 教师自身的综合素质影响着学生学习活动的效果，教师的形象和人格的特征会影响着学生对他及其所教科目的喜爱程度 。教师自身的专业知识水平在很大程度影响着学生的学习水平。教师需要专业的知识功底，才能在课堂中收放自如，教师站得住高位，才能知道学生的掌握情况，根据学生的掌握情况，调整教学，做到全体的学生的整体性提高。
教师是传授数学知识的领路人，教师自己的运算能力功底要深厚。教师对数学运算的知识和理解，会直接影响到上课中，各种单一运算和综合性运算的内容教给学生，让学生理解运算的通法与变法。在教学中,尽量不要受到教材的限制，对于教材不仅要注重它的思想和情感，还要注重教材背后的数学运算与数学思维，以便对教材进行必要的处理和加工，将其还原为数学的创造性的思想活动，这样学生的认知结构和学生的创造几乎同时接触了，并且参与了这个过程。
高中数学运算，存在着一定的规律性和技巧性，但对大部分问题都是通法，通法需要很强的运算能力，而高中生对于运算变化掌握不够灵活，在复杂的运算中，只会写一个式子就没有下文了，即使写了也会出现大量错误。这时就需要教师在实际教学中进行启发和引导，进而提高学生的分析、整理和归纳能力，提高学生的运算能力。
教师需要发散学生的思维，很多题目都是一题多解，教师在课堂灵活的切换不同解法，分类运算的相同点和不同点，让学生对数学知识充满好奇心，进而提高自身的数学运算能力。课堂中教师需要想更多的方法让学生对运算概念、运算定理有一个充分的理解，尽量做到灵活运用，脱离自身的惯性思维，寻找新的运算算法。教师发现问题，学生解决问题，使学生提高思维能力，深度发现自身的潜力，进而提高数学运算能力。
三、对学生的运算能力的培养
学生是学习的主体，教师起着引导角色。学生的学习和发展，都需要教师的引导和启发。对于数学的基本功，提高学生的数学运算能力，也需要教师的引导和启发。学生发展的不均衡性，教师需要尊重学生的个性差异，通过师生之间的交流互动，进而提高学生的运算能力。
在日常的教学过程中，学生每次考试，教师讲完试卷后，总会听到学生的声音“这道题我会做，只是我算错了！原本可以拿更高的分数的……”，多次出现计算错误就不能叫做懂了，对于运算能力的理解，学生的理解停留在加减乘除上。运算能力不是单一的数学能力，学生忽视了它是运算技能与逻辑思维能力两者的特殊结合。
对于学生来说，认清事物发展的规律性，进而认识运算能力的层次性，去掉一口吃成胖子的想法。所有的运算都是从简到繁，从低到高一步一步的形成和发展的，没有跳跃性，不掌握方程的计算就不可能掌握不等式的计算，不掌握函数的基本计算就不可能理解微积分的概念与计算。没有具体运算作为基本功，函数抽象的运算几乎难以实现，随着数学内容的增加，内容越来越抽象，对数学运算的要求会越来越高。
对于学生的运算能力，学生之间的差异性很大，有些一听就会，有些需要漫长的反复练习，整体的运算能力的提高是一个系统的过程。学生的运算能力训练不是简单题海战术，需要教师的不断教育。数学知识的增加，对运算会有新的算法和公式，相应的运算训练需要新的教育实践，要求学生在学好新知识的同时，数学思维能力与运算能力也要得到发展。
高中数学内容抽象，这是学生的普遍理解，其实大部分来自实际生活案例，利用熟悉的事物，用数学知识来解决问题，去提高运算能力，与课本的知识结合，化繁为简，丰富了教学内容也会提高了运算技能。学生从真实的案例出发，让数学运算充满乐趣，高效地掌握运算技能。
四、数学运算案例
以2021年新高考全国1卷数学21题为例。
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【点评】
常见的定值定点问题，运算跟往年类似，找定值可从一个特殊点入手，先得到定值再论证这个值与变量无关，在运算过程中消去变量。审题时一定要认真推敲哪个是核心变量，通过设而不求，借助韦达定理搭建非核心变量与核心变量之间的转化通道，化繁为简。
从学生的得分情况看，这道题的平均分不高，典型的运算题目，没有技巧，没有思考，纯粹的运算。错误最多的就是韦达定理的表示和最后的繁分式的化简，当出现繁分式的运算，学生大部分都直接放弃。这些纯运算问题需要教师在课堂中关注，圆锥曲线的问题重运算轻思考。
五、结语
数学离不开运算，脱离了运算谈理论一切都是虚无缥缈的，下一步推理方向往往取决于当前的运算结果。运算能力的提高没有什么简便快捷的方法，是在反复的练习中提高的，只有熟练了基本的运算能力，才能提高运算的速度与准确性，最后悟出运算的诀窍。在教学中我们对于学生的培养到多方面，做到运算能力的培养也要兼顾思维习惯的训练，合格的运算能力才会掌握逻辑推理能力。总之，运算能力的培养要有目的、有方法地进行，注意教学方法，学生学习要持之以恒，不停的努力，学生的运算能力一定会提高。
参考文献：
1.武绍利.基于核心素养下数学运算能力培养的策略研究[J]
2.阳志长.如何培养高中学生的运算能力[J]
3.王春斌.提高中学生数学运算能力的几点建议[J]