樊艳艳
青海省西宁市第四高级中学 810003
摘要：相比于初中数学知识，高中数学学习的难度有了显著提升，对学生的数学逻辑思维能力有更高的要求。高中数学教师在教学过程中需要注重对学生思维能力的引导，让学生主动去探索和思考解决问题的方法。若教师在数学教学时采用的教学方式没有创新，就容易固化学生的思维，让学生的思考模式变得机械化，学生也无法透过数学的现象看出数学的本质。而数学能力中逆向思维能力是其中十分重要的一个部分，教师在教学时更需要通过引导、鼓励等方式使学生善于从多个角度进行数学知识的理解，训练学生的逆向思维能力。
关键词：高中数学教学；学生；逆向思维；培养
引言
数学学科与高中教学体系中其他学科存在很大的差异，数学学科知识的学习对学生的思维能力要求更高，并且需要学生具备一定的逆向思维能力。为此，数学教师必须在开展教学活动的过程中，加强对学生逆向思维的训练，以此促使学生更好地学习数学知识。
1逆向思维的定义
关于逆向思维的定义是区别于常规性思维的求异性思维方法，因此也使用求异思维代称逆向思维。对于逆向思维的应用原理主要是区别于解决问题的常规思维方向，从相反的角度进行思考，这就使得逆向思维能够跳脱出常规思维方式的束缚，能够从多个角度针对问题进行思考，具有延伸思维角度的作用，在应对一些较为复杂的数学问题时，逆向思维的效率反而高于常规思维。因此，注重对于高中学生逆向思维的培养，有利于更好地解决各类数学问题。
2高中数学教学中学生的逆向思维培养
2.1将公式逆推使学生逆向思维得到训练
教师在教学数学公式的逆向推导时需巧妙地带动学生，使学生能从中培养逆向思维能力，在高中有许多像正弦公式变余弦公式和降幂公式等基础性公式，教师可以有效借助逆向思维向学生展示余弦公式变正弦公式和升幂公式这类的推导过程。如此这般，学生在日常学习中去解决数学问题时便可以有效应用数学公式，还能运用与所学公式相反的公式去解决问题。应用逆向思维这一反向思维的教学方式，对学生在面对数学难题有着极大的帮助作用。另外，学生如果想要在解决数学题目时有效应用这些相反的数学公式，便需要在这方面进行不断地练习，以巩固所学，且学生也需分出一些精力用于生活、学习上的逆向思维训练上，在这一过程中需做到注重有机结合正向思维与逆向思维。
2.2从思想意识上培养学生的逆向思维
作为传统的思维方式，正向思维是许多高中学生在解答数学问题时常用的思维模式。但是区别于正向思维、逆向思维，在思维模式上的创新能够有效提高学生的创新能力，能够摆脱正向思维的传统束缚。这就要求教师在日常教学过程中能够充分体现出逆向思维的重要性，注重对于学生思想意识上的培养。换而言之，在整个教学实践过程中都应当贯彻逆向思维，不仅仅是简单的逆向思维认知和引导，更为注重的是培养学生良好的逆向思维习惯，如此才能够保证在解答数学问题时，对于逆向思维的充分调度和应用。
2.3通过逆用公式提高学生的解题能力
逆向思维能力其实也属于一种发散思维的能力，通过对公式逆用可以有效地培养学生的逆向思维，在实际的数学教学过程中教师可以将公式进行相应的变形来达到解题的效果，在解题的过程中实现对学生逆向思维的培养。数学公式都具有双向性，通过强化对数学知识的运用，学生的逆向思维能够有效地提升上来。比如说，1=sin2α+cos2α，1=sin90°，1=tgα·ctgβ等，这些都是公式的逆用。
通过逆向推理这种方式去证明所学的数学概念以及数学公式，可以有效地加深学生对这些公式以及概念的理解程度，在充分地掌握了这些知识之后，学生在解题的过程中就能够灵活地进行运用。在高中数学的教学过程中，无论是函数题目或者是几何的证明题目，教师只需要不断地对学生进行引导，当学生形成了逆向思维之后，他们的解题效率自然就能够提升上来。
2.4运用反例教学加强逆向思维训练
在高中数学教学中，一种比较常见且常用的推理方式便是反例的构造。学生对一个较难的数学问题进行解答后，可以用一个比较简单的例子验证一下所写的解题步骤，确认自身思路正确与否，这也体现了学生缜密的思维。自然，我们运用反例法绝不单是想要确认一个命题是真是假，更多的还是想使学生能从中习得解题时运用相反或不同的思路方法，以便学生在往后的数学问题解决上能举一反三，收获更多益处。且反例对学生基于逆向思维思索数学问题有很大的积极意义，不时能打破学生在数学学习上固化了的思维，帮助学生走出原先的思维定势，转变学生思考问题上多只采用正向思维的现象，有效提升学生的解决问题能力并培养学生的逆向思维能力。
2.5利用反证法，强化学生的逆向思维
在高中数学教学中，很多知识是可逆的，很多定理也是相互关联的。因此，在教学中，为了使学生的理解更加深入，教师可以灵活使用各种教育方式，培养学生的逆向思维，这样可以大大提高教育效果，使学生的思维更加灵活，在解决问题的时候，也更轻松。如教师可以采用反证法，通过对相关知识的证明讲解和反向推理，促使学生更深入地理解相关知识，促进学生数学能力的提高。当遇到一个问题，难以从正面进行解决的时候，教师可以引导学生抓住问题的本质，从问题的侧面进行分析，找到解决问题的切入点。
2.6加强分析教学法的应用
分析教学法指的是先去假设某一个命题是成立的，然后在这个基础上对命题成立的充要条件进行探讨的一种数学教学方法。在面对一些比较复杂的问题时，分析教学法具有很大的优势。在面对大部分的证明题时，都是结合题目当中的已知条件进行相应的加工以及整理，然后将结论推导出来。不过，有的证明题当中给的条件是非常有限的，而且有的条件也非常隐蔽，在这种情况下结合已知的条件进行推导就会显得比较困难。在这个时候就需要转变正向的思维，通过逆向思维来进行解题，可以先从结论出发，然后推导出满足这个结论所需要的充要条件，再把这些条件和题目当中的已知条件作对比，一直到所有的必需条件满足后再按照正常的思维方向进行解题。在高中数学的证明题当中，分析教学法是很常见的一种方法，特别是在几何证明题、不等式的证明题当中更是常见，分析教学法对于培养学生的逆向思维有非常好的效果。
2.7借助专项练习，使学生掌握逆向思维能力
实践是检验真理的唯一标准，这一句话可以运用于任何一个学科学习当中，数学也是如此。如果学生仅仅只是了解和认识了逆向思维的方法，不实际运用的话，只能让这些方法停留在理解层面，不能真正地内化于心．所以数学教师教授学生多种逆向思维的方法时，应该趁热打铁，让学生对此方法进行专项训练，不断强化学生的逆向思维的意识，让学生真正内化逆向思维的模式。
结语
高中数学知识较为抽象，数学教师要培养学生的逆向思维能力，让学生更好地掌握数学知识。另外，培养学生的逆向思维能力也符合新课程改革的要求，能够有效激发学生学习数学的兴趣，提高学生的逻辑思维能力。
参考文献
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