余祖兰
青海省西宁市第十三中学 青海西宁810000
摘要：数形结合思想是一种重要且运用广泛的数学思想，在初中数学的学习中对学生进行数形结合思想的培养，能够降低数学知识的学习难度，帮助学生快速发现问题的解题方向，实现数学水平的提升。就当前的初中数学教学来说，教学过程中存在一些问题阻碍着教学质量的提升，如教师教学方法落后、题目难度较大等，将数学结合模式运用到数学教学中能够有效解决这些问题，从而促进课堂的稳步开展，实现课堂质量的提升。
关键词：数形结合；初中数学；应用探究
引言：数形结合是在数学学习和解题中使用频率比较高的一种数学方法，它主要探索已知条件和将要求得的结论之间的关系，将数量关系和几何图形进行有机结合，直观的表现各条件之间的联系，以此为基础解决问题。数形结合模式能够将抽象的问题直观化、复杂的问题简单化，是学生们学习和解题的重要帮手。本文就数形结合模式在初中数学教学中的应用策略进行分析，旨在培养学生数形结合思想，提升数学水平。
一、数量关系与图形性质相结合
数与形是数学学科主要研究的对象，两者并不是完全对立的，两者的统一能够有效帮助学生解决数学难题。学生们的直观思维比较发达，因此在数学的学习中将抽象的数量关系以直观的图形进行表达更方便学生们的理解，实现学生的感官深入认知[1]。事实上，数学中蕴含着丰富的图形性质，根据数量关系对其进行分析与转化，能够将较复杂的数字转化成直观图形，以此促使学生发现其中隐藏的数量关系，找到问题的突破口。
例如学生们在计算
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时，面对这样的问题学生会感觉很茫然，不知该从何处入手，这时教师便可以引导学生采用数学结合的方法，对其进行解答。首先引导学生画出一个边长为1的正方形，然后找到正方形边长的中点，连接后将正方形平均分为两部分，接着将其中的一部分采用同样的方式继续进行平均分割，得到新的正方形之后继续分割，以此类推。通过画图能够迅速发现数量之间的关系，从而准确解答问题。如下图
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除此之外，教师还可以引导学生利用正方形的纸片进行剪裁，首先剪裁正方形的二分之一，然后剪裁二分之一正方形的二分之一，即原正方形的四分之一，以此类推，最终将剪裁下来的正方形面积相加便是
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二、以数助形，复杂化为简单
几何问题是初中数学中需要重点学习的内容，当学生们学习了函数之后几何问题的难度便“更上一层楼”。因此在几何的解题中我们便能发现，很多时候几何题目给定的已知条件并不足以解答相应的问题，其中有很多隐藏的条件需要我们自主发现，同时很多条件的作用并不明显，造成学生会直接将其忽略，从而影响问题的正确解答。当学生无法通过直观的数学图形找到有用的条件时，教师就需要引导学生采用以数解形的方式从图形中发掘更多的数量关系，并通过数字的辅助发现图形中蕴含的条件，以此丰富已知条件，将复杂的问题简单化，实现题目的顺利解答[2]。
例如这样一个问题：有两个等边三角形，小等边三角形的边长为1，大等边三角形的边长为2.刚开始两个三角形的右边一条边相重合，在大三角形原地不动的情况下小三角形向左移动，直到小三角形整体移出大三角形。如果将小三角形平移的长度设为a，两个三角形重叠的面积设为b，那么请学生们画出b关于a的函数图像。在面对这样的问题时学生们首先想到的便是画图，这是非常值得赞扬的表现。学生们快速的画出了一大一小两个三角形和小三角形向左移动的痕迹，在学生们画函数图像时便遇到了麻烦，他们只能画出当a<1时b的函数图像。面对这样的情况教师可以引导学生采用以数解形的方式极大问题：根据已知条件可以知道a的取值范围为1<a≤2，那么重叠在一起的三角形边长便是2-a，
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b关于a的函数解析式已经求得，再画函数图像便轻而易举了。
三、利用数形结合激发学生对数学的学习兴趣
通过对学生们的观察我们可以发现，当学生对某一学科感兴趣时，他们便会在这一学科的学习上投入大量时间进行知识的学习和探究，从而取得出色的学习效果。由此可见，让学生对数学学科的学习充满兴趣才是实现学生数学水平稳步提升的基础。对于初中生来说，初中数学知识较为抽象，学习难度比较大，各种数学理论都是由冰冷而又抽象的字母堆砌而成的，这样的数学知识会让学生望而却步。面对这样的情况教师便需要为学生们传授数形结合思想，培养学生运用数形结合理解数学知识的意识，当学生通过数形结合发现数学的学习并不是冰冷而无趣的，运用数形结合解答数学问题会让学生获得成就感和满足感，这将极大激发学生的学习兴趣，调动学生学习数学的积极性。例如在教学有关大量数字和字母的数学知识时，教师便可以引导学生将图形与数字相结合，数形结合降低学习的难度，以此实现学生学习效率的提升。
结束语：数形结合思想作为初中重要的数学思想应当被每一位学生灵活掌握并运用，在数学教学中教师应当有意识的培养学生们数形结合的思想，并引导学生利用数学结合的模式分析和解答数学问题，帮助学生们发现数学学习的乐趣，降低学习难度，以此实现数学教学质量的提升。
参考文献：
[1]高红东. 数形结合模式在初中数学教学中的应用探究[J]. 新课程, 2019, 000(036):P.62-62.
[2]张明宇. 数形结合教学模式在初中数学教学中的应用探究[J]. 时代农机, 2018.