薛亚茹
陕西省榆林市吴堡县吴堡中学 718200
摘要：在高中数学教学中，函数教学是其重要内容，其直接影响学生的数学思维与解题效率。针对函数知识而言，其具有较强的抽象性，学生在学习时具有一定难度，特别针对数列知识、几何知识而言，许多学生在解答时难以掌握其实际本质，进而影响了学生的学习效率。对此，数学教师就需积极运用数形结合思想，帮助学生从抽象学习转化为具象学习，以此提高学生的学习效率。下文围绕高中数学函数知识，提出了数形结合思想的应用策略。
关键词：高中数学；函数教学；数形结合思想；应用分析
数形结合，是指转化数学文字，通过图形还原的方式，使学生直观掌握数字间存在的逻辑关系，进而确定解题关键，提高学生的解题效率。高中函数知识的难度更高、抽象性更强，因此学生在学习时经常存在许多学习问题，也没有办法灵活运用数学知识，而借助数形结合，可以降低学生的学习难度，使学生更加深入、直观地掌握函数知识。对此，高中数学教师需高效运用数形结合，通过指导学生掌握正确的学习方法，不断加强学生的学习效率。
一、通过直观图示巩固学生的基础知识
在高中数学函数知识中，包含着较多的基础概念与定理知识，这些内容是学生进行数学推导的重中之重。函数反应的内容为数量变化，因此需要学生准确掌握函数变量、函数单调性与定义域等内容。这其中，数学教师在指导学生运用数形结合思想时，需要指导学生从最基础的简单函数知识入手，如指导学生绘制函数曲线、并要求学生分析、掌握曲线的变化规律，在学生理解基础的函数知识后，再指导学生运用数形结合思想。例如，学生在学习“正弦函数”的相关知识时，教师可以指导学生运用特殊点，使学生绘制坐标曲线，在熟悉绘制曲线的基本方法后，再由教师讲解函数值域、函数单调性等内容，使学生在图中掌握更多的函数知识。
二、采用各种各样的数学语言表达函数
针对数学语言而言，其主要包含三种形式：一是语言文字；二是数学符号，也就是数学表达式，用来还原数字关系；三是图形曲线，可以准确还原函数变化规律。数学教师在讲解函数知识时，需要灵活运用语言文字、数学符号与图形曲线，以此帮助学生理解相关内容，使学生及时跟进教师的讲解进度，进而掌握数形结合的基本技巧。例如，教师在讲解“函数的单调性”时，通常会先为学生讲解定义与单调性的条件。
对此，教师就可以适当更改教学方案，可先展示图形曲线，并指导学生观察图形曲线，如二次函数图像等。同时，教师需要指导学生在定义域内，准确描述曲线的实际变化过程，并要求学生说出自己对变化规律的理解，最后指导学生运用数学文字、数学符号，描述函数单调性的定义。通过此种方式，经过反复锻炼，可以加强学生的理解深度，在其熟悉后，教师再指导学生自行表达曲线规律与相关定义，可以显著加强学生的学习效率[1]。
三、整合实例构建数学函数模型
开展函数教学时，教师不仅需要指导学生掌握函数基础知识，还需帮助学生学会拓展，可以运用所学知识解决数学问题。因此，在实际教学中，构建函数模型，是帮助学生高效解决数学问题的重要技能。这其中，教师在讲解“幂函数”“指数函数”等知识时，可以指导学生结合已知条件，构建对应的函数模型，在构建模型后，结合其实际内容验证解题思路是否正确。随后，教师需反复锻炼学生总结题目条件、分析对应函数，以此巩固学生的学习基础，使学生可以灵活运用函数知识解决数学问题。不仅如此，数学教师还需整合多媒体技术，运用视频与动画还原曲线变化，并为学生展示曲线变化规律，使学生更为直观地学习函数知识，以此加强学生对图形的理解与运用[2]。
四、在方程解答中融合数形结合思想
在函数教学中，方程式问题也是学生学习的重难点知识。在实际教学中，解答方程式，需要学生求出未知数的取值范围，这相较初中方程式的难度更高，因此学生在学习时经常出现各种学习问题。对此，在方程式教学中，教师也可以积极运用数形结合思想，通过指导学生掌握解题方法，不断提高学生解答方程式的效率。例如，教师可给出题目： Sin2x =Sinx，并要求学生求出区间0，2中有几个解。在给出题目后，教师可先引导学生分解方程式，将其转化为两个函数式，再解答其具体有几个解。在解答的过程中，学生需要在坐标中画出这两个函数式，并结合取值范围，确定交点个数，最终得出解答答案。通过此种方式，可以帮助学生运用图形解答方程式问题，不仅简化了问题难度，更加强了学生对数形结合的运用。
结束语
总之，在开展高中数学函数教学时，通过运用数形结合思想，可以显著加强教学效率、提高学生学习水平。对此，数学教师需明确数形结合的本质与方法，应坚持增强教学质量，通过传授学生解题方法，不断加强学生对函数知识的理解深度，以此加强学生的解题效率。
参考文献
[1]王玉萍.数形结合思想在中学数学教学中的应用[J].当代教育实践与教学研究:电子刊,2019,000(002):445-446.
[2]尹文静,贺云昊.宫凡玉数形结合思想在高中数学教学中的运用[J].语数外学习(高中数学教学),2019,000(007):104-105.