王庆芳
山东省东营市垦利区郝家镇中心小学
数起源于数，处于原始社会的人类为了计数，想到了在绳子上打结的方法,绳结的数量表示野兽的数量，并以绳结的大小来表示野兽的大小，数就这样慢慢逐渐发展起来了。随着数量的增多，数位也悄悄的出现了，数位不同计数单位就不同，计数单位是专门计量数的大小的，数位是每个计数单位按一定顺序排列时所占的位置，如1在个位上，表示1个一，它的计数单位是一（个），1在十位上，表示1个十，计数单位是十，不同的数位对应不同的计数单位。
一、计数单位是指用来计量数的单位。
小学阶段比较常见的计算单位有个、十、百、千、万等。认识一个数的都是计数单位个数的累加，认识一个数最重要的就是认识这个数的单位。
一年级孩子们在学《11-20各数的认识》的时候，孩子初步认识了计数单位“一”和“十”，10个一是1个十，在这里一定让深刻的感受到10个一是怎么转化成1个十的？数学家规定孩子的动手操作、语言的表达都要跟上，一定给孩子多感官的的参与，让孩子看到11，立马反应就是1个十和1个一合起来就是11，孩子们在这里一定要建立好对计数单位“十”和“一”的认识，让孩子多操作、多说11的组成。11建立好之后，那么12、13、14……一直到19，对于孩子来说那都是知识的迁移，孩子们都能运用自如，甚至到20，前面在讲授10个一是1个十孩子理解并掌握好之后，那么20也很容易解决。当然以后运用知识的迁移和数形结合的思想，对于10个十是一百，10个百是一千……，计数单位间的进率也很容易理解了，计数单位建立好了，那么对于加减法、乘除法其实可以转化称计数单位间的计算。
二、加减乘除都可以看成是计数单位的累加和递减。
运算能力主要是指能够根据法则和运算定律能够进行正确运算的能力。加减法可以看成是计数单位的直接累加和递减，乘除法可以看成是计数单位和新产生的计数单位的累加和递减。运算教学的核心就是“单位”，本质就是“单位的运作和转换”，基础是“20以内的加减法和表内乘除法”。
如不进位加法25+14可以转化成先运用相同计数单位的累加5个一+4个一=9个一，2个十+1个十=3个十，在运用不同计数单位的累加3个十和9个一合起来就是39。
对于进位加法还需要运用10个一是1个十就可以顺利解决了。减法也是如此。例如45-26就可以转化成15个一-6个一=9个一，3个十-2个十=1个十，最后1个十和9个一合起来是19。乘法就是计数单位的直接或间接累加（如果是一位数乘小数或者是分数，那么还需要产生新单位后进行累加），例如0.3×0.2=（3×0.1）×（2×0.1）=（3×2）×（0.1×0.1）=6×0.01（这里的0.01就是新的计数单位）=0.06。同理除法便是计数单位的直接或者是间接的均分。两位数除以一位数的笔算42÷2，要让孩子先用小棒充分经历分的过程，其实就是平均分计数单位，孩子们习惯上先分整捆的小棒，就是平均分计数单位“十”，再分单根的小棒，就是平均分计数单位“一”，最后把分成的计数单位合在一起，也就是运用数的组成就知道结果了；再让学生把分的过程用口算的形式用一个个算式记录下来。
三、数是数出来的，量是量出来的。
不但有计数单位，还有长度单位、面积单位和体积单位等，这些在测量的时候也是一样的，只有掌握好最基本的测量单位，后面孩子学习就会成一个系统，那就会容易理解和便于孩子运用解决问题。面积单位、体积单位、质量单位，这些测量单位和长度单位的道理是一样的，只不过是进率不同而已。
例如测量物体的长度时，要统一标准去量，这样才能知道物体的标准长度。一年级《阿福的新衣》中由于老师傅和小裁缝丈量的标准不同，引发衣服做小了，由此引发冲突“同样是3拃，怎么衣服就做小了呢？”，引起学生的认知冲突，思考“相同的物体，得到的数据却不同，为什么？”是因为测量的标准不同，所以要想准确量出物体的长度，进而理解统一长度单位的必要性。知道了长度单位间的进率之后，长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米它们之间的单位换算和计算也和计数单位一样，都是单位的叠加和递减。
运算教学的核心就是“单位”，本质就是“单位的运作和转换”。运算能力的提高，核心素养的培育不是一蹴而就的，一定要经过时间的锤炼，老师和孩子们的不断探究。任何一个数都是计数单位包括分数单位个数的累加，认识一个数最重要的就是认识这个数的单位。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简介的运算途径解决问题。高效课堂要达到这样的学习效果就应该弄清楚算理和算法的关系。让学生从算理中自己“悟”出算法，这样才能提高学生的运算能力，才能提高学生的运算能力，才能培育学生的核心素养。