刘玉蓉 蒲青云
湖北省宜都市杨守敬小学 湖北宜都 443300
【背景分析】
《不确定性》是小学阶段“统计与概率”概率部分《可能性》单元的起始课,旨在让学生在丰富的实境中体验一些事情发生的不确定性，感受简单的随机现象，能用“可能”“一定”“不可能”来描述简单事件发生的情况，并能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。为了很好的达成这一教学目标，我们将北师大版和人教版《可能性》部分的教材进行了有机整合，用两个富有层次的活动“猜硬币、抽签”贯穿起始课《不确定性》的教学，活动开展生动有趣，师生交流紧扣知识本质，层层深入，学生对生活中的确定事件和不确定事件认知逐渐明晰，从数学角度观察世界的眼光更加广阔、独到，教师对教学目标的把握更精准，活动开展的任务指向更清晰。现撷取教学中的几个精彩片段，以飨读者。
【片段解读】
片段一：猜硬币小游戏
具体做法：硬币一枚在手，你能猜一猜硬币在哪只手？
分两个环节：硬币可能在哪只手？若一只手里没有，硬币一定在哪只手里？
师：老师手中有一枚硬币，猜猜看，它在我的哪只手中？能确定吗？
师：现在我打开一只手，硬币在哪只手中？能确定吗？（能）
师：现在为什么能确定了？（因为另一只手中没有硬币，所以硬币一定在这只手中）
【评析：通过小游戏引入，调动了学生的积极性，也唤起学生的生活经验，让学生初步感受事件的不确定性，形成“可能”与“一定”的初步印象。】
片段二：抽签小游戏
创设情境：同学们，元旦节就快到了，我们杨小也开始筹备元旦游艺活动，我们来看看淘气和笑笑，他们在做什么？（通过抽签表演节目）
师：你想要抽中什么节目呢？
生：想抽中唱歌。
生：想抽中跳舞。
......
生：不知道有哪些签，不好说。
【评析：“一个签都没有，让学生说出自己想要抽签的结果”，其结果要么有很多种，要么一种也不好说。让学生置身于“不确定”的情境中感受不确定事件发生的不确定性，看似“多此一举”的教学环节，实则折射出教师别出心裁的教学智慧。】
师：现在老师这里有三种节目，分别是：唱歌、跳舞、朗诵（将“唱歌、跳舞、朗诵”三个签打乱顺序，反面贴在黑板上）你想要抽中什么节目？
师：能确定抽中的就是你想要的节目吗？为什么？
生：不能确定，因为三个节目都有可能抽到。
⑴指名第一个同学抽签
师：你想抽什么？
生：唱歌。
师：他有可能抽到什么？为什么？
生：可能抽中唱歌、可能抽中跳舞、可能抽中朗诵。
（第一名同学抽签结果有三种可能。第一名同学抽签，抽的是朗诵。）
⑵指名第二个同学抽签
师：你想抽什么？
生：跳舞。
师：他有可能抽到什么？为什么？
生：可能抽中唱歌、可能抽中跳舞。
师：可能抽到朗诵吗？
生：“朗诵”已经被抽走，不可能抽到了。
（第二名同学抽签结果有两种可能。第二名同学抽签，抽的是“跳舞”。
）
师：这个同学想抽到“跳舞”，刚好抽到的是“跳舞”，同学们有什么想说的？
师：想抽到“跳舞”，刚好抽到的是“跳舞”，只能说运气好。他还是有可能抽到“唱歌”的。
⑶指名第三个同学抽签
师：下面请第三名同学来抽第三张，谁愿意上来？你的手举得很高，是为什么呢？（因为我想抽“唱歌”，肯定能抽中。）
师：他可能抽中什么呢？
生：他可能抽中“唱歌”。
生：不是可能抽中“唱歌”，是一定能抽中“唱歌”。
师：为什么就一定能抽中“唱歌”呢？
生：因为“跳舞”和“朗诵”都被抽走，只剩下“唱歌”一个签了，只有一个选择，抽的结果一定是“唱歌”。
师：通过刚才的3次抽签活动，有没有什么新的发现？
生1：当第一名同学抽签时，有3种选择，也就是有3种可能，不确定能抽到哪个签。（板书：不确定）
生2：第二名同学抽签时，有2种选择，也就是有2种可能，不确定能抽中哪个签，但是可以确定不可能抽中朗诵。（板书：确定）
生3：第三名同学抽签时，只有1种选择，也就是只有1种可能，能确定他一定抽中“唱歌”。
师：所以，在什么情况下，这个事件的发生是确定的？（只有1种情况的时候。）
师：那这里已经有一张牌被抽走了，还有什么事情是可以确定的呢？
生：已经被抽走的牌不可能再被抽中。
师：非常好！在数学上，我们把一定会发生的事件和不可能发生的事件称作：确定事件
师：那在什么情况下，这个事件的发生是不确定的？（有2种或者以上情况的时候）在这里我们把这件事称作：不确定事件
【评析：通过层层递进的三次抽签活动，让学生亲历、体验在什么情况下事件发生是确定的，什么情况下事件发生是不确定的，签逐渐减少，事件的发生由不确定走向确定，对于四年级学生来说，“确定事件”和“不确定事件”不好用语言来描述的概念，立刻物化在学生头脑中：第三个同学抽签，只有一个签可以抽了，事情发生的结果只有一个结果，这就是一个确定事件，当然，已经抽走的两个签，不可能抽到了，不可能发生的事件，也是确定事件，确定事件用“一定或不可能”来描述。第一、二个同学抽签，供他们抽的签不只一个，事情发生的结果有两个和两个以上，就属于不确定事件，不确定事件用“可能”来描述。】
课后反思：碰撞中的数学
1.旧知与新知的“碰撞”
《不确定性》这一课是概率的起始课，在上这节课之前，我随机调查过一些同学，比如我提问：明天太阳会从西边升起，你想说什么？用一个词来描述一下？同学们是用这种语言描述的：异想天开、离谱、颠倒黑白，只有几个同学说到了不可能这个词。我又提问：我今天买彩票会中一等奖，你想说什么？用一个词来描述一下？同学们是用这种语言描述的：不信、没有科学依据、我也想中、老师你想入非非。只有一名同学说：在抽奖前我不能确定能否中奖。
通过这样的随机调查，我发现同学们对随机现象有一定的感受，但是不够深入，大多依靠自身的直觉进行判断，而对事件出现的多种可能情况不会进行分析和归纳和用数学语言进行描述，而这一节起始课，正是打破同学们的固有认知，初步感知不确定现象，学会用正确地数学语言来归纳整理事件的不确定性。这就是我要说的第一个“碰撞”：旧知与新知的碰撞。
2.直觉与理性的“碰撞”
都说学习数学要靠“数感”，而学习概率，特别是作为概率的起始课，我们除了“数感”外，对事件的初步感知和自身直觉的判断，我认为占据了更重要的地位，在本节课中，我也深有体会。原来硬币在哪只手中，我们事前是不知道的！同学们不知道，老师也不知道，甚至于数学家、科学家他们也不知道。而相较于以前的学习当中，不管加减乘除，还是竖式脱式，这些题目总有正确且唯一的答案，而现在我们却无法给出正确答案，我想这样一节课也正式开启了孩子们想象的大门，原来数学不是枯燥无味的，它也充满了无穷魅力，等待着我们去探索！
3.猜测与实证的“碰撞”
两个活动的设计，让同学们不断猜测，不断实证，最终得出：猜的结果不一定是摸的结果，猜、摸都是不确定的。在活动过程中，不时听到孩子们发出这样的感叹：哇，猜中了！哎，没猜中。这就是孩子们最直接的情绪表现，这种情绪波动会带动孩子们探究的欲望，在猜、摸中反复的感受随机现象带来的不确定性，也在学生心里埋下了一颗新的种子，让学生了解简单的随机现象，积累活动经验，从此开启随机现象的学习和研究之旅。