金香淑
广东省佛山市南海中学 广东佛山 528211
摘要：“冰冻三尺，非一日之寒”，为了克服高一学生对分类讨论思想的初次接触的陌生与生疏，我们反复强调，反复练习，反复解题，学生依然漏洞百出，不尽如人意.这不得不让笔者进行教学反思，并找出问题的根源.希望本文对学生渗透分类讨论思想以及提高学生的解题能力有所帮助.
关键词：分类讨论、互斥性、全集、空集
步入高中的第一堂课，莫非就是“集合”，引出集合也是为了再定义“函数”，函数是我们高中的一个重要股东.为了学好函数，那必须要理解透我们经常说的“物以类聚，人以群分”所反映出的集合的本性—分类 .它与“化整为零，化而知之”所反应的数学思想都是—分类讨论思想.
“冰冻三尺，非一日之寒”，为了克服高一学生对分类讨论思想的初次接触的陌生与生疏，我们反复强调，反复练习，反复解题，学生依然漏洞百出，不尽如人意.这不得不让笔者进行教学反思，并找出问题的根源.希望本文对学生渗透分类讨论思想以及提高学生的解题能力有所帮助.
那什么是分类呢？
定义：设满足一定条件的对象的集合,按对象的某一性质,将无遗漏无重复地分成若干个真子集是的一个分类.
再解释：是指当前所给问题不能统一解决时，就需要将问题按某个标准统一进行分类，然后分类别进行研究，最终综合得到整个问题的答案.
注意：须不重不漏，即各类别的并集是研究对象构成的全集，各类别的交集是空集.
一、无处不在的它—习惯着
“人民教育出版社A版高中数学必修1的第21页”有这样一个例题.
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公共汽车的票价是由公里数的临界值来决定，而且临界值分别是5、10、15、20，在两个临界值区间内票价是一样的.
现为了提倡低碳生活广州电费实行阶梯电价.夏季与非夏季分为两大季节，各分为三档，如下：
夏季：0~260千瓦，0.61
261~600千瓦，0.66
601千瓦以上，0.91
非夏季：0~200千瓦，0.61
201~400千瓦，0.66
401千瓦以上，0.91
电价由季节和用电量来决定，电量的临界值因季节而不同，因为广东炎热的夏季不得不用空调导致用电量多于非夏季.
以上两个例子简而易懂地让学生体会到分类讨论的必要性.也意识到它的存在了.也可列举出我们身边类似的例子.
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三、既然相识了—永不“分”
在高中数学中，分类讨论思想占很重要的地位.本文是笔者在高一教学中所感所悟，三年一盘棋，这么重要的数学思想的渗透并不能一蹴而就，随着学生的认知水平和知识结构的积累而逐步渗透，再在反复练习、理解、运用中加固，从高一的陌生，到高二的熟悉，进一步高三的加深.几时分？如何分？分的原则是？遇到一道题，不能一概而论，含有多种情况时我们可进行分类讨论则一目了然，进一步进行综合即可.分时须不重不漏，若分后还不够清晰，则进一步再分类！高中阶段的数学很多时候都得利用分类讨论思想，具体哪些题需要分类不可能一一列举，只要觉得情况多种时，我们可条件反射式地进行分类讨论即可.
以上是笔者的点感悟，还需继续专研教材，熟悉教材，了解并掌握好哪些知识点有涉及到分类讨论的思想，在教学中不失时机地给学生出有关分类讨论题目，引导学生建立分类讨论的意识，并提高学生解决此类题型的解题能力.
参考文献：
[1]王树新.基于落实数学核心素养的初高中衔接课的"一元二次函数"例析[J].数理化解题研究,2020,(1).4~6.
作者简介：金香淑（1986.5）女、朝鲜族、吉林省延边、本科、教学教研