何卫容
清远市清新区太平镇中心小学
【论文摘要】
新课标要求要符合学生的认知规律，重视直观，处理好直观与抽象的关系。图解法指的是利用图形来解决数学运算的方法，在数学学习过程中，“数”与“形”是其中最基础的元素和研究对象。因此借助“图解法”，利用图形解释数字和概念等，具有积极的意义，可以将逻辑性和抽象性较强、不容易被理解的数学问题转化为直观的、形象的、生动的容易被理解和解决的数学问题，引导小学生更加便捷地解决数学问题。本文主要讲述本人在教学中的三点做法：一、“图解法”在数学概念学习中的应用。二、“图解法”在数学知识理解和计算中的应用。三、“图解法”在解决生活问题中的应用。
【关键词】图解法 概念 画图 解决问题 数量关系 思维
【正文】
新课改背景下，新课标为各个学科的教学提出了新的要求和标准，比如对小学数学，新课标要求要符合学生的认知规律，重视直观，处理好直观与抽象的关系。图解法指的是利用图形来解决数学运算的方法，在数学学习过程中，“数”与“形”是其中最基础的元素和研究对象。对于小学生来说，本身思维是从具体形象思维向抽象思维发展的，对于直接的数字和理论概念等的理解不是很强，因此借助“图解法”，利用图形解释数字和概念等，具有积极的意义，可以将逻辑性和抽象性较强、不容易被理解的数学问题转化为直观的、形象的、生动的容易被理解和解决的数学问题，引导小学生更加便捷地解决数学问题。下面谈谈本人在教学中对“图解法”的应用和实践。
一、“图解法”在数学概念学习中的应用
数学概念是小学低年级数学教学的重要内容，在教学过程中，教师要帮助学生掌握相关概念的产生、应用、推算方法等，深化学生对概念的理解。因为小学生本身对于图形有较强的认知能力，而难以理解抽象事物。但数学知识和概念正好是非常复杂和抽象的内容。因此教师使用“图解法”培养学生将数学概念由表层含义转向深层次理解的能力，这样才能有效提升学生的数学思维。此时教师就需要借助生动的图形，利用图形结构的教学优势，帮助学生将抽象的概念和符号具体化，将图形与数学概念结合起来，以更好地理解。
比如在三年级下册《认识分数》的学习，教师可以通过提供代表不同分数的数学图形，帮助学生更好地理解何为分数。教科书结合“分苹果”“分图形”等具体的问题情境，唤起学生已有的分数生活经验，利用实物操作等手段，帮助学生初步认识分数的意义。如“分一分（一）”一课，引导学生经历表示一个苹果“一半”的过程，知道“一半”是个相对的概念：1个苹果的一半是1个苹果的二分之一；2个苹果的一半是2个苹果的二分之一，理解了二分之一的意义，学生就能举一反三，用多种方式来表示它，并能够借助这种方式去认识其他分数。例如：四分之一，五分之三等，在不同的整体中，表示的数量不同，帮助学生在比较中体会了四分之一，五分之三是部分和它以应的整体之间的关系。如下图：
.png)
另外，教师可以结合课堂教学内容，为学生创设相应的教学情境，引发学生的积极性和数学情感共鸣。在这个过程中教师只需要引导学生使用图形语言解释分数的存在。
二、“图解法”在数学知识理解和计算中的应用
数学知识很多就是为了进行运算，而且小学低年级的数学教学主要是为了锻炼学生的运算能力。因此教师还需要将“图解法”融入到数学计算过程中，使学生掌握如何运用“图解法”解决实际数学问题。随着新课改的实施，教师加强了对数学运算方法的创新，但没有注意加强学生对算理的理解，而使用“图解法”，可以强化学生对算理的理解，将抽象的计算过程具现化，借助图形辅助进行计算，灵活掌握计算方法。借助“图解法”还可以培养学生的思维能力。
通过“图解法”的应用，可以将抽象的计算过程转变成直观的图形，让学生更好的掌握数学知识，同时也提升理解和计算能力。比如说，在学习一年级上册“加与减（一）”时，例如：树上原有8只小鸟，飞走了2只，又飞走了3只，现在树上还剩多少只小鸟？在计算8－2－3=？时，很多小学生初次接触可能不会算，此时教师就可以引导学生结合一些具体的事物进行计算，可以让学生用画图的方法来解决，画8个圆形，先圈2个圆形，再圈3个圆形，还剩下几个圆形得数就是几。如下图：
.png)
通过具体的演示过程，使学生能够更加直观的理解运算过程。在进行继续学习时，就能自主将数字转化成所代表的图形，建立对应的数量关系，提升运算能力。
三、“图解法”在解决生活问题中的应用
数学知识的学习最终目的还是解决生活问题，因此教师要指导学生顺利掌握借助“图解法”解决实际生活问题的能力。教师要知道学生利用数字+图形的形式，将数字转化成图形，以将复杂的应用题转换成简单的具体问题，降低解题难度。例如：笑笑讲一个故事用了4分，平均每分讲150字，如果要3分完成，每分应讲多少个字？结合学生日常生活经验，顺利解决应用题。如下图：
.png)
“图解法”还可以帮助学生理清问题中数与形的关系，提供探究点。例如一年级下册常见的“比多比少”问题，对小学生来说可以借助“图解法”，利用图形表达出相关的数量关系。如下图：
.png)
“图解法”可以引导小学生的思维从具体过渡到抽象，利用图形将复杂的题目转变成轻松有趣的探究活动。这样可以激发学生的兴趣，增加学生的学习信心，提高学习效率。
（此论文是清远市第二十批教育科研一般课题（课题号：20-25）《运用“图解法”提高低年级学生解决数学问题能力的培养》的研究成果）
参考文献：
[1]谢静初.浅谈“图解法”在小学数学教学中的应用[C].教育教学研究—班主任工作研究（2017年版第三辑）,2017,:65-67.